北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试优秀课时练习

这是一份北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试优秀课时练习，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：
则下列叙述错误的是（ ）
A．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时
B．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元
C．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元
D．所缴电费随用电量的增加而增加
2．生活中太阳能热水器已经慢慢普及使用．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒太阳时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A．太阳光的强弱B．水的温度C．晒太阳的时间D．热水器
3．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．
4．如图所示，向高为h的圆柱形水杯注水，已知水杯底面半径为2，那么水深y与注水量x之间关系的图象是( )
A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）
5．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）

A．B．C．D．
6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
7.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:
那么,当输入数据8时,输出的数据是( )
A. B. C. D.
8．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）
A． B．
C．D．
9．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的容器，且中间有管道连通，现要向甲容器注水．若单位时间内的注水量不变，则从注水开始，乙容器水面上升的高度h与注水时间t之间的关系图象可能是( )

9题图
10. 已知A、B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系．给出下列说法：
①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10题图
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为 ．
12．如果花1000元购买篮球，那么所购买的篮球总数n (个)与单价x (元)之间的关系为 ．
13．小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是 ．（填序号）
14．图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y（本）和借书学生人数x（人）之间的函数关系式是_____________.
15．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，则y与x的函数关系式为 ．
16．经研究发现，高度每升高1 km，温度会下降6 ℃.若某火山喷出的岩浆温度高达2 010 ℃，那么距离火山口200 km的高空温度将达到________℃.
17．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式为y＝eq \f(3,5)x＋331.当
x＝22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为________m.
18．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示△MNR的面积，图②表示变量y随x的变化情况，则当y＝14时，点R所在的边是__________．
18题图
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．(本题8分)用关系式表示下列函数关系：
（1）某种苹果的单价是1.6元/千克，当购买x千克苹果时，花费y元，y（元）与x（千克）之间的关系；
（2）汽车的速度为，汽车所走的路程和时间之间的关系.
20．(本题8分)要通过驾照考试，学开车的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不良时，使车子停止前进所需的大致距离.
(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)说一说这两个变量之间的关系．
21．(本题8分)某路公交车每月有x人次乘坐，每月的收入为y元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是y与x的部分数据．
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整．
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入支出费用）
22．一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示：
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？
（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？
（4）如果汽车行驶的时间为t (min),行驶的路程为s ,那么路程s 与时间t之间的关系式为 .
（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程 s是多少千米？
23．(本题8分)公路上依次有A、B、C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A、B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A、B两站间的路程是26km，B、C两站的路程是15km．
（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．
（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？
24．(本题8分)如图表示某市2020年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
（1）这天的最高气温是多少摄氏度？
（2）这天共有多少时的气温在31 ℃以上？
（3）这天什么时间范围内气温在上升？
（4）请你预测一下，次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度？
24题图
25．(本题8分)如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A、B两地向C地(A，B，C地在同一路线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：
（1）A，B两地哪个距C地近？近多少？
（2）甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？
（3）甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？
25题图
26．(本题10分)小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的85%卖．
（1）当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？
（2）写出在甲超市购买，总价y甲(元)与购买本数x(本)(x＞10)的关系式．
（3）小明现有24元，最多可以买多少本练习本？
用电量（千瓦·时）
1
2
3
4
…
应缴电费（元）
0.55
1.10
1.65
2.20
…
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
速度(千米/时)
48
64
80
96
停止距离(米)
45
72
105
144
x/人次
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y/元
1000
2000
4000
6000
…
时间/t（min）
1
2.5
5
10
20
50
…
路程/s （km）
2
5
10
20
40
100
…
第三章 变量之间的关系B卷参考答案
1．A. 解析：A. 若所缴电费为2.75元时，电费为2.75÷0.55=5千瓦·时，故本选项错误；B. 若用电量为8千瓦·时，电费为8×0.55=4.4元，故本选项正确；
C. 用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，故本选项正确；
D.随着用电量增加， 电费在逐渐增长，故本选项正确.
所以选A.
2．B.解析：∵在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温是随所晒太阳时间的长短而变化的，∴在这个问题中，“因变量”是“水的温度”.
故选B.
3．D. 解析：A、x是自变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法错误，不符合题意；
B、y是因变量，x是自变量，故本选项说法错误，不符合题意；
C、0.6元/千瓦时是常量，y是因变量，故本选项说法错误，不符合题意；
D、x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法正确，符合题意． 故选：D．
4．A.解析：由题意可知，当注水量为0时，水深为0，随着注水量的增加，水深也逐渐增大，所以符合水深y与注水量x之间关系的图象是A. 故选A.
5. C. 解析：容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢．故选C．
6. D. 解析：由图象可知，图象D符合题意，故选D.
7. C. 解析：输出的数据中, 分子为输入的数，分母是输入数的平方加1.故选C.
8．C. 解析：根据父亲离家的距离在这个过程中分为3段，先远后不变最后到家，儿子离家的路程也分为3段．故选：C．
9. D. 解析：由容器的特征，可知乙容器水面上升的高度h与注水时间t之间的关系图象是：开始没有，然后速度较快，然后速度较慢，然后的速度较之前快一些，其图象是D.
10. C. 解析：①③④正确，②应为乙出发2 h后追上甲．由图可知，甲乙的速度分别是4km/h、6km/h，所以，①③④正确，选C.
11．y=20(x+1)2. 解析：∵某工厂一种产品的年产量是20件，每一年都比上一年的产品增加x倍，∴一年后产品是：20（1+x），
∴两年后产品y与x的函数关系是：y=20（1+x）2．
故答案为：y=20（x+1）2.
12．. 解析：所能购买篮球的总数个与单价元的函数关系式为：．故答案为：．
13．④. 解析：①距离越来越大，选项错误；
②距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；
③距离越来越大，选项错误；
④距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确；
故答案为：④．
14．y=1500-3x. 解析：由题知借走了3x本，则剩下1500-3x本，则剩下的数y（本）和借书学生人数x（人）之间的函数关系式是y=1500-3x.
15．y=2x. 解析：根据题意可得：
∵每件进价为4元，售价为每件6元，∴每件商品的利润为：2元，
∴y与x的函数关系式为：y=2x. 故答案为y=2x.
16．810. 解析：距离火山口200 km的高空温度将达到：2010-200×6=2010-1200=810.
17．1 721. 解析：x＝22 ℃时，声音在空气中传播的速度为：
y＝eq \f(3,5)x＋331=eq \f(3,5)×22＋331, 烟花燃放5 s后的距离是：
5×（eq \f(3,5)×22＋331）=66+1655=1721(m).
18．PN边或QM边. 解析：当y＝14时，点R可能在开始的PN边或最后的
QM边上.
19．（1）y=1.6x（x≥0）;（2）s=20t（t≥0）.
解析：由题意得：（1）总花费=单价×质量：y=1.6x（x≥0）；
（2）路程=速度×时间：s=20t（t≥0）．
20．解：(1)速度与停止距离；速度是自变量，停止距离为因变量；
(2)随着速度的增大，停止距离也逐渐增大．
21．解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，
y是因变量．
（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，
表格补充如下：
（3）（元）， （人次）
答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次
22．（1）自变量是时间，因变量是路程；
（2）∵当t=1时，s=2，∴v==2km/min，
t==10min， 或者从表格直接观察得出；
（3）由表得，随着t逐渐变大，s逐渐变大（或者时间每增加1分钟，路程增加2千米）；
（4）由（2）得v=2，∴路程s与时间t之间的关系式为s=2t，故答案为s=2t；
（5）把t=300代入s=2t，得s=600km．
23．解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；
（2）小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，
离A站的路程为：y=16.5x+8；
（3）当x=1时，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9时小明还没有经过B站.
24．解：(1)37 ℃. (2)9 h. (3)3时至15时． (4)25 ℃(答案不唯一，合理即可)．
25．解：(1)A地距C地近，近20 km.
(2)甲出发时间早，早2 h.
(3)甲的平均速度：(80－20)÷6＝10(km/h)，
乙的平均速度：80÷(4－2)＝40(km/h)．
答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.
26．解：(1)买20本时，在甲超市购买需用10×1＋10×1×70%＝17(元)，
在乙超市购买需用20×1×85%＝17(元)，
所以买20本到两家超市买价钱一样．
(2)y甲＝10×1＋(x－10)×1×70%＝0.7x＋3(x>10)．
(3)由题知在乙超市购买，总价y乙(元)与购买本数x(本)的关系式为：
y乙＝x×1×85%＝eq \f(17,20)x.
所以当y甲＝24时，24＝0.7x＋3，x＝30；
当y乙＝24时，24＝eq \f(17,20)x，x≈28.
所以拿24元最多可以买30本练习本(在甲超市购买)．