专题13 直线与圆的方程（客观题）（新高考地区专用）（原卷版）

专题13   直线与圆的方程（客观题）

一、单选题

1．从直线：上的动点作圆的两条切线，切点分别为，，则四边形(为坐标原点)面积的最小值是

A．  B．

C．  D．2

2．过点作圆与圆的切线，切点分别为､，若，则的最小值为

A．  B．

C．  D．

3．过圆上的动点作圆的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆内不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为

A．  B．

C．  D．

4．若直线与曲线和圆都相切，则的方程为

A． B．

C． D．

5．已知直线上有两点，，且，已知若，且，满足，则这样的点 A个数为

A．1  B．2

C．3  D．4

6．直线被圆所截得的弦长为，则

A．  B．

C．  D．

7．直线被圆所截得的弦长为2，则

A．  B．1

C．0  D．

8．垂直于直线且与圆相切于第三象限的直线方程是

A． B．

C． D．

9．已知圆，若直线与圆交于两点，则的最小值为

A． B．

C． D．

10．已知直线，圆，则圆C上到直线的距离为的点共有

A．1  B．2个

C．3  D．4

11．若圆心在（3，2）的圆与y轴相切，则该圆与直线3x＋4y-2＝0的位置关系是

A．相离  B．相切

C．相交  D．不确定

12．在平面直角坐标系中，为坐标原点双曲线的右焦点为，则以为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆方程为

A． B．

C． D．

13．已知直线与圆交于，两点，则的最小值为

A．  B．

C．  D．

14．已知两点，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

15．过点P(-1，1)作圆C：的两条切线，切点分别为点A、B，则四边形ACBP的面积为

A．  B．6

C．  D．3

16．直线与圆：相交于，两点，且，则

A．  B．

C．  D．

17．圆分别交x轴､y轴的正半轴于A，B两点，则

A．5  B．10

C．15  D．25

18．已知直线与圆相交于两点，且，那么实数k的取值范围是

A．  B．

C．或  D．

19．已知圆：，设：；：圆上至少有个点到直线的距离为，则是的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

20．已知半径为的圆经过点，则其圆心到点的距离的最小值为

A．  B．

C．  D．

21．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是已知动点M与两个定点A、B的距离之比为（，），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．若已知圆O：和点，点，M为圆O上的动点，则的最小值为

A． B．

C． D．

22．已知实数，满足，则的最小值为

A．  B．1

C．  D．2

23．曲线与直线有两个相异交点，则k的取值范围是

A．  B．

C．  D．

24．以椭圆上任意一点与焦点所连接的线段为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是

A．内切  B．相交

C．相离  D．无法确定

25．圆上一点到直线的距离最小值为

A． B．

C． D．

26．已知直线：（）与圆：（）相交于，两点，若，则的值为

A．  B．

C．2  D．4

27．过点向圆作切线，切点为，若，则实数的取值范围为

A．  B．

C．  D．

28．直线与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围是

A．  B．

C．  D．

29．已知直线l：与圆O：相交于M，N两点，且的面积，则

A．  B．

C．或  D．或

30．已知圆：，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线､，､为切点，则直线过定点

A．  B．

C．  D．

二、多选题

1．已知圆上至多有一点到直线的距离为2，则实数可能的取值为

A．5  B．6

C．7  D．10

2．已知曲线

A．若，则C是圆

B．若，，则C是圆

C．若，，则C是直线

D．若，，则C是抛物线

3．已知圆：，若直线垂直于圆的一条直径，且经过这条直径的一个三等分点，则

A．2  B．4

C．6  D．10

4．在平面内，已知线段的长度为4，则满足下列条件的点的轨迹为圆的是

A． B．

C． D．

5．已知，，若圆上存在点满足，实数可以是

A．  B．

C．0  D．1

6．已知点，若圆上存在点M满足，则实数的值为

A．  B．

C．2  D．0

7．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系中，点．设点的轨迹为，下列结论正确的是

A．的方程为

B．在轴上存在异于的两定点，使得

C．当三点不共线时，射线是的平分线

D．在上存在点，使得

8．下列结论正确的是

A．过点(－2，－3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x＋y＝－5；

B．已知直线kx-y-k-1＝0和以M（-3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为；

C．已知ab≠0，O为坐标原点，点P(a，b)是圆x2＋y2＝r2外一点，直线m的方程是ax＋by＝r2，则m与圆相交；

D．若圆上恰有两点到点N（1，0）的距离为1，则r的取值范围是(4，6)．

三、填空题

1．已知圆C：x2＋y2＝20，则过点P(2，4)的圆的切线方程是___________．

2．已知直线被圆截得的弦长等于该圆的半径，则实数___________．

3．已知圆，圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，则圆的标准方程为___________．

4．已知圆的圆心在轴的正半轴上，且圆心到直线的距离为，若点在圆上，则圆的方程为___________．

5．已知圆，直线l过点，且与圆C交于A，B两点，，则直线l的方程为___________．

6．若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且被直线截得的弦长为2，则该圆的标准方程是___________．

7．直线截圆所得的弦长为___________．

8．直线与圆交于A、B两点，O为坐标原点，则面积的最大值为___________．

9．直线被圆所截得的弦长为2，则___________．

10．已知圆：，从点向圆作两条切线，，切点分别为，，若，则点到直线的最小距离为___________．

11．如果直线将圆：平分，且不经过第四象限，则的斜率取值范围是___________．

12．已知直线与圆相交于A､B两点，O为坐标原点，且的面积为，则实数m=___________．

13．在平面直角坐标系中，为直线上第三象限内的点，，以线段为直径的圆（为圆心）与直线相交于另一点，若，则圆的标准方程为___________．

14．若直线l过点，且倾斜角为，则l被圆所截得的弦长为___________．

15．已知点为圆的弦的中点，点的坐标为，且，则的最大值为___________．

16．经过点，并且与圆相切的直线方程是___________．

17．已知抛物线C： ，斜率为的直线l经过点 ，且与C交于A，B两点（其中A点在轴上方）．若B点关于轴的对称点为P，则 外接圆的方程为___________．

18．已知函数，若关于的方程有三个不同实数根，则实数的取值范围是___________．

四、双空题

1．已知圆与直线相切于点，则直线的方程为___________，设直线与圆相交于，两点，则___________．

2．圆与直线相切于点，则圆的半径为___________，直线的方程为___________．

3．已知圆，点，从坐标原点向圆作两条切线，，切点分别为，，若切线，的斜率分别为，，，则为定值___________，的取值范围为___________．

4．已知直线被圆所截得的弦长为4，且与圆心为的圆相切，则___________；圆的半径长是___________．

5．对于任意实数m，直线均与圆有交点，则当r取最小值___________时，经过直线l与圆C交点的圆C的切线方程为___________．

6．已知，，动点在圆：上，若直线且与圆相切，则直线的方程为___________；当取得最大值时，直线方程为___________．