专题02 复数（客观题）（新高考地区专用）（原卷版）

专题02  复 数（客观题）

一、单选题

1．已知复数，则

A．1  B．

C．  D．2

2．复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

3．已知复数满足，则的虚部是

A．-1  B．1

C．  D．

4．已知是复数的共轭复数，则

A．  B．0

C．1  D．2

5．复数z =1-2i（其中i为虚数单位），则

A．5  B．

C．2  D．

6．

A．  B．

C．  D．

7．在复平面内，复数的共轭复数所对应的点位于

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

8．复数的虚部为

A．  B．1

C．  D．

9．已知为虚数单位，则

A．  B．

C．  D．

10．已知是虚数单位，设复数，其中，则的值为

A．  B．

C．  D．

11．复数，则的共轭复数

A．  B．

C．  D．

12．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

13．已知复数，则在复平面上对应的点所在象限是

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

14．已知(，为虚数单位)，则实数的值为

A．  B．

C．  D．

15．设，则的虚部为

A． B．

C． D．

16．已知复数满足 (其中为虚数单位)，则复数的虚部为

A．  B．

C．  D．

17．设（是虚数单位，，）则

A．  B．

C．  D．

18．是虚数单位，复数，若，则

A．  B．1

C．2  D．3

19．在复平面内，若复数对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是

A．  B．

C．  D．

20．设复数，则在复平面中对应的点为

A．  B．

C．  D．

21．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则实数

A．1  B．

C．2  D．

22．在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

23．设复数满足，则

A．1  B．2

C．  D．

24．已知为虚数单位，实数，满足，则

A．10  B．

C．3  D．1

25．若，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

26．设复数满足，则

A．  B．

C．  D．

27．对于给定的复数z，若满足的复数对应的点的轨迹是圆，则的取值范围是

A． B．

C． D．

28．若复数，i是虚数单位，则

A．0  B．

C．1  D．2

29．设复数满足，则＝

A．1  B．

C．  D．2

30．已知是虚数单位，设，则复数对应的点位于复平面

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

31．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则

A． B．

C． D．

32．若复数（为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则实数

A．  B．

C．  D．

33．若复数是虚数单位为纯虚数，则实数的值为

A． B．

C． D．

34．复数(其中i为虚数单位)，则

A．5  B．

C．2  D．

35．已知是虚数单位，，则复数的共轭复数的模是

A．5  B．

C．  D．3

36．设，复数，若，则

A．10  B．9

C．8  D．7

37．若复数满足，则

A．  B．

C．  D．

38．复数=

A．  B．

C．  D．

39．若复数为纯虚数，则实数的值为．

A．  B．1

C．  D．2

40．已知i为虚数单位，复数，则z在复平面内对应的点位于

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

二、多选题

1．已知复数，则

A． B．的虚部是

C．若，则， D．

2．已知复数满足，则可能为

A．0  B．

C．  D．

3．已知复数（其中为虚数单位，，则以下结论正确的是．

A．  B．

C．  D．

4．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是

A．若复数，则 B．若复数满足，则

C．若复数满足，则 D．若复数，满足，则

5．已知为虚数单位，则下面命题正确的是

A．若复数，则

B．复数满足，在复平面内对应的点为，则

C．若复数，满足，则

D．复数的虚部是3

6．下列四个命题中，真命题为

A．若复数满足，则 B．若复数满足，则

C．若复数满足，则 D．若复数，满足，则

7．已知复数，则下列结论正确的有

A．  B．

C．  D．

8．下面是关于复数的四个命题，其中真命题是

A．  B．

C．的共轭复数为 D．的虚部为

9．已知复数满足，则可能为

A．0  B．

C．  D．

10．若复数，则

A．

B．z的实部与虚部之差为3

C．

D．z在复平面内对应的点位于第四象限

三、填空题

1．若复数，则_________．

2．已知复数，是虚数单位，则_________．

3．若复数，则在复平面内对应的点在第_________象限．

4．设为虚数单位，则复数的共轭复数_________．

5．_________．

6．已知复数满足，则_________．

7．若复数（）是纯虚数，则_________．

8．设i是虚数单位．复数_________．

9．若复数满足，其中为虚数单位，则_________．

10．已知是虚数单位，若，则_________．

11．已知复数，则复数的虚部为_________．

12．已知复数（为虚数为单位），则_________．

13．若复数z满足，则z的虚部是_________．

14．已知复数，则_________．

15．已知复数满足，则_________．

16．已知为虚数单位，则_________．

17．设(i是虚数单位)，则_________．

18．若复数，则复数_________．

19．若复数为纯虚数，则实数_________．

20．已知复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于第_________象限．

四、双空题

1．已知，其中为虚数单位．若，则_________；_________．

2．瑞士数学家欧拉于1777年在《微分公式》中，第一次用来表示的平方根，首创了用符号作为虚数的单位．若复数为虚数单位），则复数的虚部为_________，_________．

3．已知，，则_________，_________．

4．设（为虚数单位），则的共轭复数_________，_________．

5．已知复数：满足（为虚数单位），则复数的实部为_________，_________．

6．已知复数满足，其中为虚数单位，则_________，复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第_________象限．

7．已知复数z满足，则复数z的虚部为_________，_________．

8．已知复数若复数是实数，则实数_________；若复数对应的点位于复平面的第二象限，则实数的取值范围为_________．

9．已知i为虚数单位，复数z满足，则z的虚部为_________，_________．

10．已知，复数且（为虚数单位），则_________，_________．