专题07 函数与方程（客观题）（新高考地区专用）（原卷版）

专题07   函数与方程（客观题）

一、单选题

1．已知函数的零点位于区间，上，则

A．  B．

C．  D．

2．已知函数恰有个零点，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

3．若函数的两个零点分别在区间和区间内，则的取值范围是

A．  B．

C．  D．

4．已知函数，且关于的方程有两个实根，则实数的取值范围为

A．  B．

C．  D．

5．已知函数，且关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围

A．  B．

C．  D．

6．函数，直线：，若直线与函数的图象有且仅有三个交点，则的取值范围是

A．  B．

C．  D．

7．已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”．下列选项中有“巧值点”的函数是

A． B．

C． D．

8．已知函数若的图象上存在两个点关于原点对称，则实数的取值范围是

A．  B．

C．  D．

9．对于函数与，若存在，使，则称，是函数与图象的一对“隐对称点”．已知函数，，函数与的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数的取值范围为

A．  B．

C．  D．

10．设，又是一个常数，已知或时，只有一个实根，当时，有三个相异实根，给出下列命题：

①和有一个相同的实根；

②和有一个相同的实根；

③的任一实根大于的任一实根；

④的任一实根小于的任一实根．

其中正确命题的个数为

A．3  B．2

C．1  D．0

11．已知偶函数满足，且当时，有，则方程的解的个数为

A．  B．

C．  D．

12．已知函数，则函数在上的所有零点的和为

A．6  B．8

C．  D．

13．已知函数是定义在上的偶函数：对，有，且当时，．若方程在上至少有三个解，则的取值范围是

A．  B．

C．  D．

14．若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为

A．  B．

C．  D．

15．已知函数，若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是

A．  B．

C．  D．

16．已知函数，若有四个不同的解，，，且，则的取值范围为

A．  B．

C．  D．

17．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为

A．  B．

C．  D．

18．已知函数有两个零点，则的取值范围

A．  B．

C．  D．

19．设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程至少有个不同的实数根，至多有个不同的实数根，则的取值范围是

A．  B．

C．  D．

20．已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为

A． B．

C． D．

21．已知函数，关于x的方程有以下结论：①存在实数m，使方程有2个解；②当方程有3个解时，这3个解的和为0；③不存在实数m，使方程有4个解；④当方程有5个解时，实数m的取值范围是．其中正确结论的个数为

A．1  B．2

C．3  D．4

22．已知函数 给出下列三个结论：① 当时，函数的单调递减区间为；② 若函数无最小值，则的取值范围为；③ 若且，则，使得函数恰有3个零点，，，且． 其中，所有正确结论的个数是

A．0  B．1

C．2  D．3

23．已知函数，若函数有两个零点，则的取值范围是

A．  B．

C．  D．

24．已知函数，则使得成立的的个数为

A．4  B．3

C．2  D．1

25．已知函数，则使得成立的的个数为

A．4  B．3

C．2  D．1

26．函数f（x）＝的零点个数是

A．1  B．2

C．3  D．4

27．设是定义在上的偶函数，且，当时，，若关于的方程在区间内恰有5个不同的实数根，则实数的取值范围是

A．  B．

C．  D．

28．和都是定义在上的函数，且方程有实数解，则不可能是．

A．  B．

C．  D．

29．已知关于的方程有三个不等的实数根，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

30．已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是

A．  B．

C．  D．

31．已知函数有两个零点，则实数取值范围是

A． B．

C． D．

32．设，，是自然对数的底数，下列选项正确的是

A．若，则   B．若，则

C．若，则   D．若，则

33．已知在上的函数满足如下条件：①函数的图象关于轴对称；②对于任意，；③当时，；④函数，，若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，在直线斜率的取值范围是

A．  B．

C．  D．

34．已知函数，若，，则的取值范围是

A．  B．

C．  D．

35．已知关于的方程在有四个不同的实数解，则非零实数的取值范围为

A． B．

C． D．

二、多选题

1．已知函数，若函数恰有个零点，则实数可以是

A．  B．

C．  D．

2．已知函数，则下列区间中含零点的是

A．  B．

C．  D．

3．若函数的图象在R上连续不断，且满足，，，则下列说法错误的是

A．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点

B．在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点

C．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点

D．在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点

4．设函数，若实数，，满足，且则下列结论恒成立的是

A．  B．

C．  D．

5．已知定义在R上的奇函数满足以下条件：①，②在区间内单调递增，③，则以下判断正确的是

A．是周期函数，最小正周期是8  B．的图象关于直线对称

C．在区间上有9个零点  D．当时

6．记函数的零点为，则关于的结论正确的为

A．  B．

C．  D．

7．已知函数，且实数，，满足．若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中可能成立的是

A．  B．

C．  D．

8．若函数存在零点个数可能为

A．0  B．1

C．2  D．3

9．设函数若函数有三个零点，则实数可取的值可能是

A．0  B．

C．  D．1

10．已知函数，若方程有6个不等实根，则实数的可能取值是

A．  B．0

C．  D．

11．设三个函数，和的零点分别为，，，则有

A．  B．

C．  D．

12．已知函数有唯一零点，则的值可能为

A．  B．

C．  D．

13．已知函数，方程在区间()上的所有根的和为，则

A． B．

C． D．

14．已知函数，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是

A．当时，有3个零点 B．当时，有2个零点

C．当时，有4个零点 D．当时，有1个零点

15．设，若满足关于x的方程恰有三个不同的实数解则下列选项中，一定正确的是

A． B．

C． D．

三、填空题

1．函数．若关于的方程 有且只有两个不相等的实根，，则的值是_________．

2．记函数，其中表示不大于的最大整数，若方程在区间上有7个不同的实数根，则实数的取值范围为_________．

3．已知函数（e为自然对数的底数），若有三个零点，则实数 的取值范围为_________．

4．已知函数有唯一零点，则_________．

5．若函数有4个零点，实数m的取值范围为_________．

6．定义在上的函数满足，且时，，时，，则函数的零点个数为_________．

7．函数在区间上有两个零点，则m的取值范围是_________．

8．函数，若a，b，c，d互不相同，且，则abcd的取值范围是_________．

9．已知函数，若函数 （且）在区间上有4个不同的零点，则实数的取值范围是_________．

10．已知函数，则函数的零点个数是_________．

11．已知函数，若 互不相等），且的取值范围为 ，则实数的值为_________．

12．定义在上的函数满足且．当时，．则函数在区间上所有的零点之和为_________．

13．已知，，函数与有两个零点，则a的取值范围是_________．

14．已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，．若函数恰有6个不同零点，则的取值范围是_________．

15．已知函数若函数恰有8个零点，则的最小值是_________．

四、双空题

1．已知函数． 若函数有3个零点，则实数的取值范围是_________；若有2个零点，则_________．

2．设函数其中．

①若，则_________；

②若函数有两个零点，则的取值范围是_________．

3．对于实数和，定义运算“”： ，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_________；的取值范围是_________．

4．设，若方程恰有三个不相等的实根，则这三个根之和为_________；若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为_________．

5．已知函数 =_________；若存在2个零点，则a取值范围是_________．

6．已知定义在上的函数和都是奇函数．

①周期_________；

②当时，，若函数在区间上有且仅有10个零点，则实数的取值范围是_________．

7．已知，函数．当函数的值域为时，的值为_________；若函数恰有5个零点，则的取值范围为_________．