鲁教版 (五四制)八年级下册7 利用相似三角形测高导学案及答案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册7 利用相似三角形测高导学案及答案，共5页。学案主要包含了自我评价专栏，组员评价专栏等内容，欢迎下载使用。

课 题
第九章第4节
《利用相似三角形测高》
课 型
新授课
执笔人
审核人
级部审核
讲学时间
第13周第 2讲导学稿
教师寄语
天行健，君子以自强不息 地势坤，君子以厚德载物
教学目标
知识与技能：通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题；
2.数学思考：发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解；
3.解决问题：综合运用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题；
4.情感与态度：在分组合作活动以及全班交流过程中，使学生进一步积累数学经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心.
学习过程
学生自主活动材料
复习回顾
1．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，DE＝4，求BC的长。
2．如图，BD和EC相交于点A，ED∥BC，BD＝12，AD＝4，EC＝9，则AC＝______。
新知探究
方法1:利用阳光下的影子
从图中可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形，即_____________∽_____________。即：
需测量的数据是_____________。
1.图中两个三角形是否相似?为什么?
2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
方法2:利用标杆
如图，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行，过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G，交标杆EF于H，于是得_____________∽_____________。
需测量的数据是_____________。
1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?
2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
方法3:利用镜子
如图，这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，于是得相似三角形_____________或_____________。
需测量的数据是_____________。
或_____________。需测量的数据是_____________。
交流研讨
例1.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?
变式1如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_______m.
例2：如图所示,一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米,影长是0.9米,但他去测树影时,发现树影的上半部分落在墙CD上,他测得BC=2.7米,CD=1.2米.你能帮他求出树高为多少米吗？
变式2.如图，八年级课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度。
例3：如下图，小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若AC=1.5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房MN的高度（精确到0.1m）多少？
变式3.如图，在距离AB 18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.
评价专栏(分优良中差四个等级)
【自我评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：
【组员评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：