数学八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组4 一元一次不等式优秀当堂检测题

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2.4.1一元一次不等式及其解法1.[2020江苏苏州相城区期末]下列式子中,属于一元一次不等式的是 (　　)A.x+y≥0   B.x+2<48  C.x2>1  D.4-1≤52.若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝(　　)   A．±1  B．1  C．－1  D．03.下面解不等式＞的过程中，有错误的一步是(　　)①去分母得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号得5x＋10＞6x－3；③移项得5x－6x＞－10－3；  ④合并同类项得－x＞－13；⑤系数化为1得x＞13.   A．①     B．②     C．③     D．⑤4.点P(m＋2,1)在平面直角坐标中位于第二象限，则m的取值范围是(　 　)A．m＜2      B．m＜－2   C．m＞2     D．m＞－25.(2019·武威)不等式2x＋9≥3(x＋2)的解集是(　　)   A．x≤3     B．x≤－3     C．x≥3     D．x≥－36.(2020·嘉兴)不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上表示正确的是(　A　) 7 .[2020广东佛山顺德区模拟]不等式2(x+2)≥x+1的负整数解的个数为 (　　)A.1  B.2  C.3  D.48.(2019·呼和浩特)若不等式 －1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)成立，则m的取值范围是(　C　)   A．m＞－     B．m＜－       C．m＜－     D．m＞－9 [2020河北唐山期末]若x=-3是关于x的方程x=m+1的解,则关于x的不等式2(1-2x)≥-6+m的最大整数解为 (　　)A.1  B.2  C.3  D.410 [2020湖北武汉期末]在方程组中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的 (　　)11 .若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<,则关于x的不等式(n-m)x>m+n的解集是 (　　)A.x<-   B.x>-     C.x<   D.x>12.(2020·天水)若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为(　D　)   A．－7＜a＜－4     B．－7≤a≤－4   C．－7≤a＜－4     D．－7＜a≤－4不等式5(x－1)＞3x＋1的解集是　　　　　. 一元一次不等式2x＋5＞4x－1的非负整数解是　　　　.当自然数k＝_____时，关于x的方程x－3k＝5(x－k)＋6的解是负数． [2020河南郑州枫杨外国语学校月考]已知(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为　　 如果关于x的不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集为x＞1，那么a的取值范围是　　　..关于x的一元一次不等式≤-2的解集为x≥4,则m的值为　　　　. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,那么x的取值范围是_____________. 下课时,老师在黑板上抄了一道题:≥+■.■是被一名学生擦去的一个数字,已知该不等式的解集为x≤2,则被擦去的数____________20 .(2020·淮安)解不等式2x－1＞.解：去分母，得2(2x－1)＞3x－1.……(1) 请完成上述解不等式的余下步骤；(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是________(填“A”或“B”)．   A．不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变   B．不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变21 .解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)5x-12≤2(4x-3);(2)-x>1; (3)>1.22．解不等式：－＞.23．(中考·南京)如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，－2x＋3.(1)求x的取值范围；(2)数轴上表示数－x＋2的点应落在______．   A．点A的左边　    B．线段AB上　    C．点B的右边已知关于x的方程5x+3a+1=2x+7的解是非负数.(1)求a的取值范围;(2)当a取最大整数时,求关于y的不等式y-2<的解.已知关于x的不等式ax＋3＞0(其中a≠0)．(1)当a＝－2时，求此不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来；(2)小明准备了10张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，则使该不等式没有正整数解的卡片有多少张？(2020·张家界)阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，－2}＝－2，min{5，5}＝5.根据上面的材料回答下列问题：(1) min{－1，3}＝_______；(2)当min＝时，求x的取值范围．【2020·自贡】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，式子|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． (1)发现问题：式子|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？(2)探究问题：如下图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.∵|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3.∴|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.(3)解决问题：①|x－4|＋|x＋2|的最小值是_______；②如下图，利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－1|＞4；③当a为何值时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.