七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组精品ppt课件

这是一份七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组精品ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了等式性质，这个方程组的解是，“等式性质”，“消元”，依题意得，解化简得，解得x04，代入①解y，是原方程组的解，代入③得等内容，欢迎下载使用。

思考： （1）解二元一次方程组的基本思想是什么？ （2）代入消元法的一般步骤是什么？ 这节课我们来学习另一种消元法——加减法.
学习目标： 1．会用加减消元法解简单的二元一次方程组. 2．进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思想.
用加减法解二元一次方程组
问题1　我们知道，对于方程组
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问1　代入消元法中代入的目的是什么？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数 y，得 (2x+y)-(x+y)=16-10．
追问2　这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
追问3　这一步的依据是什么？
追问4　你能求出这个方程组的解吗？
追问5　①－②也能消去未知数 y，求出 x 吗？
未知数 y 的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数 y，从而求出未知数 x 的值．
问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
追问1　此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？
追问2　两式相加的依据是什么？
问题3　这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？
　　当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
追问1　两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？
追问2　加减的目的是什么？
追问3　关键步骤是哪一步？依据是什么？
　　两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．
关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．
问题4　如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
追问1　直接加减是否可以？为什么？
追问2　能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？
追问3　如何用加减法消去 x？
加减法解二元一次方程组的简单应用
例4　2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 收割小麦 8 hm2. 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
问题1 本题的等量关系是什么？
2 台大收割机 2 小时的工作量+5 台小收割机 2 小时的工作量＝3.6； 3 台大收割机 5 小时的工作量+2 台小收割机 5 小时的工作量＝8．
解：设 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时分别收割小麦 x hm2 和 y hm2 .
问题2　如何设未知数？列出怎样的方程组？
问题3　如何解这个方程组？
② - ①，消 y 得
问题5　怎样解下面的方程组？
追问1　第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？
追问2　我们依据什么来选择更简便的方法？
解：选择代入法，由①得，
代入②，消去 y，解得
解：选择加减法， ①+②得
例　用加减法解下列方程组：
解：①×2-②，得 7x = 35. 解得 x = 5. 把 x = 5 代入①， 得 5×5+2y = 25.
解得 y = 0.∴这个方程组的解为
1.用加减法解下列方程组：
解： ①+②，得 4x = 8.解得 x = 2. 把 x = 2 代入①， 得 2+2y = 9.
解得∴这个方程组的解为
误区一 用加减法消元时符号出错
1.解二元一次方程组 用加减法消去 x，得到的方程是（ ）A.2y = -2 B.2y = -36C.12y = -36 D.12y = -2
当二元一次方程组的两个方程中的某个未知数的系数相等时用减法消元，当减数是负数时，注意符号不要出错.
误区二 方程变形时，漏乘常数项
2.一种商品有大小盒两种包装，3 大盒、4 小盒共装 108 瓶. 2 大盒、3 小盒共装 76 瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶？
方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍
解：①+②，得 5x+5y=2m+2. 又∵x+y=8， ∴5×8=2m+2. 解得 m=19. 故 m 的值为19.