初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集精品ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集精品ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了不等式的概念，它们也是不等式，用不等式表示，不等式的解与解集，在这个式子中，空心圈表示什么意思，错因分析，基础巩固，①②⑤⑥，a+50等内容，欢迎下载使用。

一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 km，要在 12:00 之前驶过 A 地，车速满足什么条件？
学习目标：（1）知道不等式及其相关概念.（2）知道不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来.
一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 km，要在 12:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
设车速是 x 千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：
像a+2≠a – 2这样的式子是不等式吗？
像a+2≠a – 2这样用符号 “≠”表示不等关系的式子也是不等式.
像3＜4，– 1 ＞ – 2这样不含未知数的式子是不等式吗？
用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.
注意：不等式中不一定要含有未知数.
①a是正数；②a是负数；③a与5的和小于7；④a与2的差大于－1；⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.
我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
1.下列数中哪些是不等式 x＋3＞6的解？哪些不是？
3.2，4.8，8，12是 x+3>6的解，其余不是.
（a）解集为：x>3.
（a）x＋3＞6；（b）2x＜8；（c）x－2＞0.
2.直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.
（c）解集为：x>2.
（b）解集为:x<4.
不能正确地用不等号表示题目中的不等关系
（1）理解错了不等号的意义，不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小；（2）“非正数”用“≤0”表示；（3）“非负数”用“≥0”表示；（4）“不大于”用“≤”表示.正确理解表述不等关系的语句是解决此类问题的关键.
混淆实心圆点和空心圆圈的作用
2.在数轴上表示不等式 x＜2 的解集.
本题错解错在将 2 处的空心圆圈标为实心圆点而出错.用数轴表示不等式的解集的规律是：大于向右画，小于向左画；有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈.
在下列数学式子：①－2＜0；②3x-5＞0；③x＝1；④x2－x；⑤x≠-2；⑥x＋2＞x-1中，是不等式的有 （填序号）.
2.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b——0；②ab——0；③a-b——0.
3. 下列数值中，哪些是不等式 2x＋3＞9 的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，100
解：3.01，4，6，100 是 2x+3>9 的解，-4，-2，0，3 不是.
4. 用不等式表示：（1）a 与 5 的和是正数；（2）a 与 2 的差是负数；（3）b 与 15 的和小于 27；（4）b 与 12 的差大于 －5.
（1）x+2＞6；（2）2x＜10；（3）x-2＞0.5；（4）3x>-10.
5.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
（1）x+2＞6；（2）2x＜10；
解集为:x>- .
（3）x-2＞0.5；（4）3x>-10.
1.用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.
2.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
下列说法，其中正确的有 （填序号）.①方程 2x＋3＝1 的解是 x＝－1；②x＝－1 是方程 2x＋3＝1 的解；③不等式 2x＋3＞1 的解是 x＝3；④x＝3 是不等式 2x＋3＞1 的解；⑤x＞5 是不等式 x＋2＞6 的解集；⑥x＞4 是不等式 x＋2＞6 的解集 .