初中苏科版9.3 平行四边形精品课后复习题

这是一份初中苏科版9.3 平行四边形精品课后复习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
9.3平行四边形(2)-苏科版八年级数学下册 培优训练
一、选择题
1、在四边形ABCD中，AD||BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ）
A. B. C. D.
2、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　 　)
A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝AD，CB＝CD
C．AB＝CD，AD＝BC D．∠B＝∠C，∠A＝∠D
3、在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)
A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．∠A＝∠B＝∠C＝90°
C．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180° D．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°
4、要使四边形ABCD是平行四边形,则∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能为 (　　)
A.2∶3∶6∶7　　 B.3∶4∶5∶6 C.3∶3∶5∶5　　　　D.4∶5∶4∶5
5、如图，下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)
A．AD∥BC，AB∥CD B．AB∥CD，AB＝CD C．AD∥BC，AB＝DC D．AB＝DC，AD＝BC

(5题) (6题) (8题)
6、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：①AE∥CF; ②BE＝FD;
③∠1＝∠2; ④AE＝CF. 若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是( )
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
7、在四边形ABCD中：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有(　　)
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8、如图,E是▱ABCD的边AD延长线上一点,连接BE,CE,BD,BE交CD于点F.添加以下条件,不能判定四边形BCED为平行四边形的是 (　　)
A.∠ABD=∠DCE　　 B.DF=CF C.∠AEB=∠BCD　　　 D.∠AEC=∠CBD
9、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是( )

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC； ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；
③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点； ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB.
A．3个 B．4个 C．1个 D．2个
10、如图在▱ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC，GH∥AB，图中面积相等的平行四边形有_____对．
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

(10题) (11题)
二、填空题
11、如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两引交于点D，连接AD，CD.若B=65，则ADC的大小为________
12、四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件
13、在四边形ABCD中,AB=CD,请添加一个条件　　　    ,使得四边形ABCD是平行四边形.
14、一个四边形的边长依次是a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是　    ,
依据是　　　　　　　　　　　　　     .
15、如图，ABCD中，，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE⫽BD,EF⊥BC,EF=,
AB的长为________

(15题) (17题)
16、在平面直角坐标系xOy中,▱OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0)、B(4,2),
则其第四个顶点的坐标是　　　    .
17、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动,　　    秒后,四边形ABQP是平行四边形.
18、在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,4)、(-5,2),点M在x轴上,点N在y轴上.如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,那么符合条件的点M有　　　    个.
19、如图,平行四边形ABCD中,AB=8 cm,AD=12 cm,点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上以每秒4 cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在运动以后,以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有　　 次.
 
(19题) (20题)
20、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，
则四边形AEFD的面积为 ．
三、解答题
21、已知：如图，在四边形ABCD中，AB||CD，对角线AC，BD相交于点0，BO=DO，
求证：四边形ABCD是平行四边形.






22、已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF＝CE.







23、如图，在ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE，DF.
求证：四边形BEDF是平行四边形







24、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.
求证：四边形ABCD为平行四边形．








25、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：(1)△ADF≌△ECF；
(2)四边形ABCD是平行四边形．






26、如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE＝∠BAD，AE⊥AC.
(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；
(2)如果DA平分∠BDE，AB＝5，AD＝6，求AC的长．








9.3平行四边形(2)-苏科版八年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、在四边形ABCD中，AD||BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ）
A. B. C. D.
答案： 结合平行四边形判定法则，可知还需要满足AB||CD，可知应该满足，故选D
2、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　C　)
A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝AD，CB＝CD
C．AB＝CD，AD＝BC D．∠B＝∠C，∠A＝∠D

3、在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　D　)
A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．∠A＝∠B＝∠C＝90°
C．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180° D．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°

4、要使四边形ABCD是平行四边形,则∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能为 (　　)
A.2∶3∶6∶7　　 B.3∶4∶5∶6 C.3∶3∶5∶5　　　　D.4∶5∶4∶5
答案D　根据平行四边形的判定:两组对角分别相等的四边形是平行四边形,可知只有D正确.

5、如图，下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C　　)
A．AD∥BC，AB∥CD B．AB∥CD，AB＝CD C．AD∥BC，AB＝DC D．AB＝DC，AD＝BC


6、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：①AE∥CF; ②BE＝FD;
③∠1＝∠2; ④AE＝CF. 若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是(B )
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

7、在四边形ABCD中：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有(　B　)
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

8、如图,E是▱ABCD的边AD延长线上一点,连接BE,CE,BD,BE交CD于点F.添加以下条件,不能判定四边形BCED为平行四边形的是 (　　)
A.∠ABD=∠DCE　　 B.DF=CF C.∠AEB=∠BCD　　　 D.∠AEC=∠CBD

答案C　∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴DE∥BC,∠ABD=∠CDB,
A.∵∠ABD=∠DCE,∴∠DCE=∠CDB,∴CE∥DB,∴∠DCE=∠CDB,∴BD∥CE,
∴四边形BCED为平行四边形,故A不符合题意;
∵DE∥BC,∴∠DEF=∠CBF,在△DEF与△CBF中,∠DEF=∠CBF,∠DFE=∠CFB,
若添加DF=CF,则△DEF≌△CBF(AAS),
∴EF=BF,又∵DF=CF,∴四边形BCED为平行四边形,故B不符合题意;
∵AE∥BC,∴∠AEB=∠CBF,
C.∵∠AEB=∠BCD,∴∠CBF=∠BCD,∴CF=BF,同理,EF=DF,
∴不能判定四边形BCED为平行四边形,故C符合题意;
∵AE∥BC,∴∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°,
D.∵∠AEC=∠CBD,∴∠BDE=∠BCE,
∴四边形BCED为平行四边形,故D不符合题意, 故选C.

9、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是(A )

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC； ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；
③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点； ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB.
A．3个 B．4个 C．1个 D．2个

10、如图在▱ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC，GH∥AB，图中面积相等的平行四边形有__B___对．
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

二、填空题
11、如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两引交于点D，连接AD，CD.若B=65，则ADC的大小为________

答案：结合平行四边形判定，对边相等的四边形为平行四边形，可知

12、四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件AB∥CD或∠A＝∠C或∠B＝∠D
13、在四边形ABCD中,AB=CD,请添加一个条件　　　    ,使得四边形ABCD是平行四边形.
解析　∵AB=CD,
∴当AD=BC,或AB∥CD时,四边形ABCD是平行四边形.(答案不唯一)

14、一个四边形的边长依次是a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是　    ,
依据是　　　　　　　　　　　　　     .
答案　平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形
解析　由已知得a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=(a2+c2-2ac)+(b2+d2-2bd)=(a-c)2+(b-d)2=0,∴a=c,b=d.
∴该四边形为平行四边形.依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形

15、如图，ABCD中，，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE⫽BD,EF⊥BC,EF=,
AB的长为________

解：因为四边形ABCD是平行四边形，，
，∴四边形ABDE是平行四边形，，即D为CE中点，
，，，，
，，，∴AB=1

16、在平面直角坐标系xOy中,▱OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0)、B(4,2),
则其第四个顶点的坐标是　　　    .
解析　∵O(0,0),A(3,0),∴OA=3,∵四边形OABC是平行四边形,∴BC∥OA,BC=OA=3,
∵B(4,2),∴点C的坐标为(4-3,2),即C(1,2).故答案为(1,2).

17、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动,　　    秒后,四边形ABQP是平行四边形.
 
解析　设t秒后,四边形APQB是平行四边形,则AP=t cm,QC=2t cm,BQ=(6-2t)cm,
∵AD∥BC, ∴AP∥BQ,
当AP=BQ时,四边形ABQP是平行四边形,∴t=6-2t,∴t=2,
当t=2时,AP=BQ=2