苏科版9.3 平行四边形练习

这是一份苏科版9.3 平行四边形练习，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
9.3 平行四边形 同步练习 一、单选题1．在中，若，则的度数是（    ）A．100° B．110° C．120° D．130°2．如图，在中，O为对角线与的交点，若，的周长为20，则的周长为（    ）A．17 B．24 C．20 D．253．下列说法：（1）多边形边数增加条时，它的内角和增加；（2）在四边形中，对角线AC，BD交于点O，，，那么这个四边形是平行四边形；（3）三角形的外角和小于其它多边形的外角和；（4）边形共有条对角线；（5）四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．其中正确说法的个数是（    ）A． B． C． D．4．平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数与另一个角的度数之间的关系是（    ）A． B． C． D．5．在四边形中，，分别添加下列条件：①；，其中能使四边形成为平行四边形的条件有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④．从以上选择两个条件使四边形为平行四边形的选法有（    ）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种7．如图，□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，若添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（  ）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．BE＝DF D．AF＝CE8．下列命题正确的有（　　）①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半；②三角形至少有一个内角不大于60°；③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；④十边形内角和为1800°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，▱ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（　　）A．10 B．8 C．6 D．410．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝135°；④S四边形AEFD＝20．正确的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题11．平行四边形周长为，对角线的交点为，的周长比的周长大，则_________12．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：△ABC，尺规作图：平行四边形ABCP．甲同学的主要作法如下：①作∠CAD=∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；②在射线AD上截取AP=CB，连结CP．所以四边形ABCP是平行四边形．（1）老师说：“甲同学的作法是正确的．”甲同学这样作图的依据是________；（2）老师说：“已知边BC平行于x轴，点B坐标是（2，-1），AP=5．”则点C的坐标是______．13．如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是_________．14．如图，将进行折叠，折叠后恰好经过点C得到，，，，则线段的长度为__________．15．如图，在平行四边形ABCD中，，，将△ABC沿AC折得到，交AD于点E，，则EC的长度为_________． 三、解答题16．如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是 　 　．             17．已知平行四边形ABCD中，∠A比∠B小40°，求∠C的度数．          18．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF（1）求证：四边形EGFH是平行四边形（2）连接BD交AC于点O，若BD＝10，AE＋CF＝EF，求EG的长
参考答案1．D【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C， AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180°，∵∠A＋∠C＝100°，∴∠A＝50°，∴∠D＝180°−∠A＝130°．故选：D 2．D【详解】解：∵的周长为20，，∴OA+OD=20-5=15，∵四边形是平行四边形，∴OB=OD，∴OA+OB=15，的周长为OA+OB+AB =15+10=25，故选：D． 3．C【详解】解：（1）当多边形边数增加1条时，它的内角和增加180°，说法正确．（2）在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，那么这个四边形是平行四边形，原说法正确．（3）三角形的外角和等于其它多边形的外角和，原说法错误．（4）n边形共有条对角线，原说法错误．（5）四边形的四个内角至少有一个角不小于直角，说法正确；故选：C． 4．C【详解】解：由题意可得x+y=180°即故选：C． 5．B【详解】解：①，， 四边形是平行四边形；由，，不能判定四边形是平行四边形；③，，四边形是平行四边形； ，，，，，四边形是平行四边形；⑤，，，，，四边形是平行四边形；其中能使四边形成为平行四边形的条件有，共个，故选：． 6．B【详解】解（1）①④，利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定；∵；．∴四边形ABCD为平行四边形，（2）①③或③④，可推出两组对对边分别平行，利用两组对边分别平行的的四边形是平行四边形判定；①；③；∵，∴∠A+∠D=180°，又∵，∴∠C+∠D=∠A+∠D=180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形；③；④．∵，∴∠A+∠B=180°，又∵，∴∠C+∠B=∠A+∠B=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD为平行四边形；（3）②④，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定；②；④．∵，，∴四边形ABCD为平行四边形；共4种组合方法，故选B． 7．C【详解】解：A. 当∠1＝∠2时，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项不符合要求；B. 当∠3＝∠4时，∵∠3＝∠4∴∠AEB=∠CFD，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF（AAS），故此选项不符合要求；C.当 BE＝DF时，无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；D. 当 AF＝CE时，AF-EF＝CE-EF 即AE=CF∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF（SAS）故选C． 8．C【详解】①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半，正确，证明如下：如图：∵∠B＝∠ACB＝15°，∴∠CAB＝150°，∴∠CAD＝30°，CD⊥AB，∴在直角三角形ACD中，CD＝AC；②因为三角形的内角和等于180°，所以一个三角形中至少有一个内角不大于60°，所以三角形至少有一个内角不大于60°正确；③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形，正确，证明如下：如图，连接AC，∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；∴EF＝HG且EF∥HG；∴四边形EFGH是平行四边形．④十边形内角和为（10﹣2）×180°＝1440°，故错误，正确的有3个，故选C． 9．D【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=AE．设AB=CD=xcm，则AD=BC=( x+2)cm，∵▱ABCD的周长为20cm，∴可列2 (x+x+2)=10，解得x=4，∴AB=4cm．故选D． 10．B【详解】解：，，，，，是直角三角形，，，故①正确；，都是等边三角形，，，和都是等边三角形，，，，，在与中，，，，同理可证：，，四边形是平行四边形，故②正确；，故③错误；过作于，如图所示：则，四边形是平行四边形，，，，故④错误；正确的个数是2个，故选：B． 11．2【详解】解：平行四边形的周长为20，∴,∴，∵的周长比的周长大6，∴，解得：．∴,故答案为：2． 12．    【详解】（1）解：∵∠CAD=∠ACB，∴AP∥CB，∵AP=CB，∴四边形ABCP是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）解：∵AP=5，∴BC=5，∵边BC平行于x轴，点B坐标是（2，-1），∴点C的坐标是（7，-1）．故答案为：（7，-1）． 13． 【详解】解：∵B，C的坐标分别是（−2，−2），（2，−2），∴BC＝2−（−2）＝2＋2＝4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝4，∵点A的坐标为（0，1），∴点D的坐标为（4，1）．故答案为：（4，1）． 14． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD=DE+CE=18，AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD=90°，∴∠ECD'=90°，∵将平行四边形ABCD进行折叠，折叠后AD恰好经过点C得到AD′，∴D'E=DE=10，AD=AD'，∴CD'==6，∴AD'=AC+6=AD=BC，∵BC2=AB2+AC2，∴（AC+6）2=324+AC2，∴AC=24，故答案为：24． 15．【详解】解：由折叠知：∠BCA=∠，AB=，，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC，∴∠DAC=∠，∴EA=EC，过点作，垂足为F，∴，∵，∴，∴，Rt△中，，∴，∵，∴，∴，∴，∵,∴，∴，∴，故答案为：． 16． 【详解】解（1）先找出A、B、C三个点平移后的位置，然后依次连接即可，如图所示，即为所求；（2）先找出、、三个点平移后的位置，然后依次连接即可，如图所示，即为所求；（3）线段AC划过的图形为平行四边形，，故答案为：16． 17．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴.又∵，∴.解得.∴.   18．【详解】解：（1）四边形为平行四边形，且，，点，分别是，的中点，，在与中，,四边形是平行四边形.（2）如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD为平行四边形，，，，，，为中点，为中点，且.