人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精品课后练习题

人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 章末训练

一、选择题

1. 若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为(　　)

A. (－2，－1)　　　B. (－1，0)　　　C. (－1，－1)　　　D. (－2，0)

2. 若点P(m，1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在 (　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(-3，-3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标为(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为              (　　)

A.(7，1) B.(1，7) C.(1，1) D.(2，1)

4. 如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500 m，则李老师家在学校的(　　)

A.北偏东30°方向，相距500 m处

B.北偏西30°方向，相距500 m处

C.北偏东60°方向，相距500 m处

D.北偏西60°方向，相距500 m处      

5. 已知点A(-1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为              (　　)

A.(0，4)  B.(0，2) 

C.(0，2)或(0，-2)  D.(0，4)或(0，-4)

6. 在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是(　　)

A．第一象限  B．第二象限 

C．第三象限  D．第四象限

7. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点O运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是              (　　)

A.(2021，1) B.(2021，0) C.(2021，2) D.(2022，0)

8. 对于任意实数m，点P(m－2，9－3m)不可能在(　　)

A. 第一象限  B. 第二象限

C. 第三象限  D. 第四象限

二、填空题

9. 将点P(－1,3)向右平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为________．

10. 点P(-6，-7)到x轴的距离为　　　　，到y轴的距离为　　　　. 

11. 在平面直角坐标系中，将点(3，-2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是　　　　. 

12. 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1).若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为　　　　. 

13. 指出下列各点所在的象限或坐标轴:

(1)A(-1，-2.5)在　　　　　　; 

(2)B(3，-4)在　　　　　　; 

(3)C在　　　　　　; 

(4)D(7，9)在　　　　　　; 

(5)E(-π，0)在　　　　　　　　　; 

(6)F在　　　　　　　　　; 

(7)G(7.1，0)在　　　　　　　　　; 

(8)H(0，10)在　　　　　　　　　

14. 如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为　　　　　　. 

15. 如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4……表示，则顶点A2021的坐标为　　　　. 

16. 如图，在三角形ABC中，已知点A(0，4)，C(3，0)，且三角形ABC的面积为10，则点B的坐标为　　　　. 

三、解答题

17. 已知点A(-5，m+4)和点B(4m+15，-8)是平行于y轴的直线上的两点，求A，B两点的坐标.

18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4).

(1)求四边形ABCD的面积;

(2)如果把四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D'，求点A'，B'，C'，D'的坐标.             

19. 如图，在平面直角坐标系中，S三角形ABO=6，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.

20. 如图所示，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.

(1)请画出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C');

(2)请以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B'的坐标.             

21. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).

(1)点B的坐标为　　　　　; 

(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，并在图中描出此时点P的位置;

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

答案

22. 小明绘制了市内几所学校相对于光明广场(点O)的位置简图(如图，图中1 cm表示5 km).东方红中学在广场的正南方向，测得OA=1.7 cm，OB=2 cm，OC=2 cm，OD=1.4 cm，∠AOC=123°18'，∠AOB=68°24'，∠AOD=88°28'，请确定每个学校相对于光明广场的位置.             

人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 章末训练-答案

一、选择题

1. 【答案】C　【解析】由点坐标的平移规律，点A(1，3)向左平移2个单位得到点(－1，3)，再向下平移4个单位得到点B的坐标为(－1，－1)．

2. 【答案】D　[解析] 由题意知m+1-2m=0，解得m=1，所以P(1，-1).故选D.

3. 【答案】C　[解析] 因为点A(0，6)平移后的对应点A1的坐标为(4，10)，

所以三角形ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，

所以点B的对应点B1的坐标为(-3+4，-3+4)，即(1，1).

4. 【答案】B

5. 【答案】D　[解析] ∵点A(-1，0)，B(2，0)，三角形ABC的面积为6，点C的y轴上，∴S三角形ABC=AB·|yc|=×3|yc|=6，∴|yc|=4，则点C的坐标为(0，4)或(0，-4).故选D.

6. 【答案】B

7. 【答案】A　[解析] 点P坐标的变化规律可以看作每运动四次一个循环，且横坐标与运动次数相同，纵坐标规律是：第1次纵坐标为1，第3次纵坐标为2，第2次和第4次纵坐标都是0.∵2021=505×4+1，∴经过第2021次运动后，动点P的坐标是(2021，1).故选A.

8. 【答案】C　【解析】m－2≤0时，得m≤2，此时9－3m＞0；m－2＞0时，得m＞2，此时9－3m的值可能大于0，也可能小于0，故点P不可能在第三象限．

二、填空题

9. 【答案】(1,3)

10. 【答案】7　6　

11. 【答案】(5，1)　

12. 【答案】2

13. 【答案】(1)第三象限　(2)第四象限　(3)第二象限　

(4)第一象限　(5)x轴的负半轴上　(6)y轴的负半轴上

　(7)x轴的正半轴上　(8)y轴的正半轴上

14. 【答案】(a-2，b+3)　[解析] 由图可知线段AB向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，所以P'(a-2，b+3).

15. 【答案】(-506，-506)　[解析] 观察，发现：A1(-1，-1)，A2(-1，1)，A3(1，1)，A4(1，-1)，A5(-2，-2)，A6(-2，2)，A7(2，2)，A8(2，-2)，A9(-3，-3)，…，∴A4n+1(-n-1，-n-1)，A4n+2(-n-1，n+1)，A4n+3(n+1，n+1)，A4n+4(n+1，-n-1)(n为自然数).∵2021=505×4+1，∴A2021(-506，-506).

16. 【答案】(-2，0)　[解析] S三角形ABC=BC·4=10，解得BC=5，∴OB=5-3=2，∴点B的坐标为(-2，0).

三、解答题

17. 【答案】

解:依题意，得4m+15=-5，解得m=-5.

所以A(-5，-1)，B(-5，-8).

18. 【答案】

解：(1)如图，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，过点C作CF⊥x轴，垂足为F，

则S四边形ABCD=S三角形ADE+S四边形DEFC+S三角形CFB.

因为S三角形ADE=×1×4=2，

S四边形DEFC=×(3+4)×1=，

S三角形CFB=×2×3=3，

所以S四边形ABCD=2++3=.

(2)因为四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D'，

所以平移后，各顶点的横坐标减小3，纵坐标减小1.

因为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，

所以A'(-2，-1)，B'(2，-1)，C'(0，2)，D'(-1，3).

19. 【答案】

解：∵S三角形ABO=OB·OA=6，OA=OB，

∴OA=OB=，

∴A(0，)，B(-，0).

∵BC=12，∴OC=BC-OB=12-，

∴C(12-，0).

故三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(0，)，B(-，0)，C(12-，0).

20. 【答案】

解：(1)如图.

(2)如图，以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则B(1，2)，B'(3，5).

21. 【答案】

解:(1)(4，6)

(2)因为点P的移动速度为每秒2个单位长度，

所以当点P移动了4秒时，它移动了8个单位长度，

此时点P的坐标为(4，4)，图略.

(3)当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况:

①若点P在AB上，则点P移动了4+5=9(个)单位长度，此时点P移动了9÷2=4.5(秒);

②若点P在OC上，则点P移动了4+6+4+1=15(个)单位长度，此时点P移动了15÷2=7.5(秒).

综上所述，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动了4.5秒或7.5秒.

22. 【答案】

[解析] 要确定每个学校的位置，应以光明广场所在的位置为参照点建立表示方向的平面图，然后通过确定各学校所在位置的方向，再用方向和与光明广场的距离来表示各学校的位置.

解:∠BOC=∠AOC-∠AOB=123°18'-68°24'=54°54'；∠NOD=180°-∠AOB-∠AOD=180°-68°24'-88°28'=23°8'.

对光明广场来说，东方国际中学在南偏东68°24'，距离为8.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km处；二十九中在南偏西54°54'，距离为10 km处；三十七中在北偏东23°8'，距离为7km处.