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    2021高考数学(文)大一轮复习习题 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测 (一) 集合 word版含答案
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    2021高考数学(文)大一轮复习习题 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测 (一) 集合 word版含答案

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    这是一份2021高考数学(文)大一轮复习习题 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测 (一) 集合 word版含答案,共3页。

    1.(2016·全国甲卷)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )
    A.{1} B.{1,2}
    C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}
    解析:选C 因为B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x|-12.(2016·天津高考)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( )
    A.{1} B.{4}
    C.{1,3} D.{1,4}
    解析:选D 因为集合B中,x∈A,
    所以当x=1时,y=3-2=1;
    当x=2时,y=3×2-2=4;
    当x=3时,y=3×3-2=7;
    当x=4时,y=3×4-2=10.
    即B={1,4,7,10}.
    又因为A={1,2,3,4},所以A∩B={1,4}.故选D.
    3.已知集合A={y|y=|x|-1,x∈R},B={x|x≥2},则下列结论正确的是( )
    A.-3∈A B.3∉B
    C.A∩B=B D.A∪B=B
    解析:选C 化简A={y|y≥-1},因此A∩B={x|x≥2}=B.
    4.设集合A={3,m},B={3m,3},且A=B,则实数m的值是________.
    解析:由集合A={3,m}=B={3m,3},得3m=m,则m=0.
    答案:0
    5.已知A={x|x2-3x+2<0},B={x|1解析:因为A={x|x2-3x+2<0}={x|1所以a≥2.
    答案:
    B.(-∞,1]∪(2,+∞)
    C.,若A⊆B,则实数a-b 的取值范围是________.
    解析:集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=,因为A⊆B,所以a≤2,b≥4,所以a-b≤2-4=-2,即实数a-b的取值范围是(-∞,-2].
    答案:(-∞,-2]
    10.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
    (1)若A∩B=,求实数m的值;
    (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
    解:由已知得A={x|-1≤x≤3},
    B={x|m-2≤x≤m+2}.
    (1)因为A∩B=,
    所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m-2=0,,m+2≥3.))所以m=2.
    (2)∁RB={x|xm+2},
    因为A⊆∁RB,
    所以m-2>3或m+2<-1,
    即m>5或m<-3.
    因此实数m的取值范围是(-∞,-3)∪(5,+∞).
    三上台阶,自主选做志在冲刺名校
    1.已知集合A={x|x2-2 017x+2 016<0},B={x|lg2xA.0 B.1
    C.11 D.12
    解析:选C 由x2-2 017x+2 016<0,解得1由lg2x2.对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A=eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≥-\f(9,4),x∈R)))),B={x|x<0,x∈R},则A⊕B=( )
    A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(9,4),0)) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(9,4),0))
    C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-∞,-\f(9,4)))∪.
    (3)由A∩B=∅,得
    ①若2m≥1-m,即m≥eq \f(1,3)时,B=∅,符合题意;
    ②若2m<1-m,即m<eq \f(1,3)时,需eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m<\f(1,3),,1-m≤1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m<\f(1,3),,2m≥3,))
    得0≤m<eq \f(1,3)或∅,即0≤m<eq \f(1,3).
    综上知m≥0,即实数m的取值范围为[0,+∞).
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