初中数学4 一元一次不等式一等奖ppt课件

这是一份初中数学4 一元一次不等式一等奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了共同特点，合并同类项得，-3＜3x，两边都除以3得，-1＜x，x-1，两边都加上x得，＜3x+6，移项得，-3x3等内容，欢迎下载使用。

“一元一次不等式” 的定义
观察下列不等式： （1）6+3x≥30 （2）x >5 （3） （4）x +17<5x （5）5+3 x<240 这些不等式有哪些共同特点?
（1）不等式的两边都是整式,（2）只含一个未知数（3）未知数的(最高)次数是1 .
像这样的不等式, 叫做一元一次不等式.
一元一次 方程与一元一次 不等式的概念大同小异
在前面几节课中，列出的不等式有：
上述不等式中哪些是一元一次不等式?
(5) 5 – x >y+15
例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
两边都加上-6，得：
3+(-6) ＜ 3x+6+(-6)
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
解方程的移项变形对于解不等式同样适用
3-x+x ＜ 2x+6+x
解不等式 3-x<2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上.
-x－2x < 6-3
x > -1 .
在运用 性质3 时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
例2：解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.
例3解一元一次不等式：
不等式两边同除以-1，得：
解法比较：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1
在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变
两边同时除以未知数的系数
这个不等式的解集在数轴上表示为：
（1）5x < 200；
x -4 ≥ 2x + 4
（3）x – 4 ≥ 2(x + 2)；
3(x -1) < 2(4x -5)
3x -3 < 8x -10
(5).求不等式4 (x + 1) ≤ 24的正整数解.
4x + 4 ≤ 24
故不等式4 (x + 1) ≤ 24的正整数解有1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5.
解：去分母，得　　移项、合并同类项，得　　两边都除以-2，得
下面是小明同学解不等式的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。
解：去分母，得 x + 5 ｰ 2 < 3x + 2　　移项、合并同类项，得 ｰ2x < ｰ1　　两边都除以-2，得 x >
解一元一次不等式的一般步骤（1）去分母———不等式性质2或3注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（2）去括号——去括号法则和分配律注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.
（3）移项——移项法则（不等式性质1）注意：移项要变号.（4）合并同类项——合并同类项法则.（5）把系数化成1——不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.