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    北师大版九年级下册 3.7 切线长定理 课件
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    北师大版九年级下册第三章 圆7 切线长定理完美版课件ppt

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    这是一份北师大版九年级下册第三章 圆7 切线长定理完美版课件ppt,共13页。PPT课件主要包含了切线长概念,切线和切线长,猜想证明,切线长定理,三角形的内切圆,∵BD+CE,∴AF18-99,BD+CD,BC9,120°等内容,欢迎下载使用。

    你能发现OA与PA,OB与PB之间的关系吗?
    PA、PB所在的直线分别是⊙两条切线。
    经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。
    如图,P是⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到⊙O的切线长。
    切线和切线长是两个不同的概念, 切线是直线,不能度量; 切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。
    根据你的直观判断,猜想图中PA是否等于PB?∠1与∠2又有什么关系?
    证明:∵PA、PB是⊙的两条切线,∴OA⊥AP,OB⊥BP,又OA=OB,OP=OP,∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB,∠1=∠2
    从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
    已知:⊙O的半径为3厘米,点P和圆心O的距离为6厘米,经过点P和⊙O的两条切线,求这两条切线的夹角及切线长.
    李师傅在一家木料厂上班,工作之余想对厂里的三角形废料进行加工:裁下一块圆形用料,且使圆的面积最大。下图是他的几种设计,请同学们帮他确定一下。
    1、定义:和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形。
    2、性质: 内心到三角形三边的距离相等; 内心与顶点连线平分内角。
    作三角形内切圆的方法:
    1、作∠B、∠C的平分线BM和CN,交点为I。
    2.过点I作ID⊥BC,垂足为D。
    3.以I为圆心,ID为半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆。
    例1:已知:在△ABC中,BC=9cm,AC=14cm,AB=13cm,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AF、BD和CE的长。
    解:因为△ABC的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,由切线长定理知
    AE=AF,CE=CD,BD=BF
    ∴AF+BD+CE= (AB+AC+BC)
    ∴BD=AB-AF=13-9=4
    ∴CE=BC-BD=9-4=5
    (1)∵点O是△ABC的内心,
    ∴ ∠BOC=180 °-(∠1+ ∠3)
    = 180 °-(25°+ 35 °)
    例2 如图,在△ABC中,点O是内心, 若∠ABC=50°, ∠ACB=70°,求∠BOC的度数
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