北师大版九年级下册7 切线长定理教学演示ppt课件

这是一份北师大版九年级下册7 切线长定理教学演示ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了切线长概念，比一比切线与切线长，折一折，切线长定理，几何语言，试一试，2连接两切点，想一想，△ABP△AOB，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。

1.理解切线长的概念，掌握切线长定理．2.学会运用切线长定理解有关问题．3．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．
1.如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？
2.这样的切线能画出几条？
3.如果∠P=50°,求∠AOB的度数.
如何用圆规和直尺作出这两条切线呢？
过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.
切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？
切线和切线长是两个不同的概念：1.切线是一条与圆相切的直线，不能度量；2.切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.
思考：已知⊙O切线PA，PB，A，B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?
请证明你所发现的结论.
∵PA，PB分别切⊙O于A，B，∴PA=PB,OP平分∠APB.
过圆外一点，所画的圆的两条切线的长相等.
若连接两切点A，B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.
若延长PO交⊙O于点C，连接CA，CB，你又能得出什么新的结论?并给出证明.
（3）连接圆心和圆外一点
（1）分别连接圆心和切点
反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形.
探究：PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，直线OP交⊙O于点D，E，交AB于点C.
（1）写出图中所有的垂直关系
OA⊥PA，OB ⊥PB AB⊥OP
（2）写出图中与∠OAC相等的角
∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC
△AOP≌△BOP， △AOC≌△BOC， △ACP≌△BCP
（4）写出图中所有的等腰三角形
（3）写出图中所有的全等三角形
【例1】△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF，BD，CE的长.
【变式一】△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=a，BC=b，CA=c，求AF，BD，CE的长.
【变式二】若变式一中再加上内切圆半径为r,求△ABC的面积。
【例1】如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P，求证：AD+BC=AB+CD.
证明：由切线长定理得AL=AP，LB=MB，NC=MC，DN=DP,∴AP+MB+MC+DP=AL+LB+NC+DN,即AD+BC=AB+CD，补充：圆的外切四边形的两组对边的和相等．
1.如果PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长.
1．（珠海·中考）如图，PA,PB是⊙ O的切线，切点分别是A,B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（ ）
A.60° B.90°C.120° D.150°
2.（杭州·中考）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）A．2 B．3 C． D．
3.已知：如图,PA,PB是⊙O的切线，切点分别是A,B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA,PB于E,F点，已知PA=12cm，求△PEF的周长.
切线的6个性质：（1）切线和圆只有一个公共点.（2）切线和圆心的距离等于圆的半径.（3）切线垂直于过切点的半径.（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点.（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心.（6）切线长定理.
通过本课时的学习，需要我们掌握：