人教版八年级下册17.1 勾股定理优质学案设计

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第4课时                                                        编号                       第十七章 勾股定理复习学习目标：1、  理清本章的知识结构2、通过回顾本章所学的知识进行回想、体会数形结合、化归的数学思想及勾股定理的应用价值.学习重点：1、勾股定理及其逆定理的准确运用2、利用勾股定理及其逆定理解决实际问题；学习过程：一、知识梳理1、直角三角形有那些特征？1）边  2）角 3）边角 2、直角三角形有那些识别方法有哪些？1）边  2）角    3、说出常用的几组勾股数  4、勾股定理和它的逆定理的题设和结论有什么关系？  类型一: 利用勾股定理计算：1．在△ABC中，∠C=90°．    （1）已知a=2．4，b=3．2，则c=_______．    （2）已知c=17，b=15，则△ABC面积等于_______．    （3）已知∠A=45°，c=18，则a2=______．    2．直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为_______．    3．△ABC的周长为40cm，∠C=90°，BC：AC=15：8，则它的斜边长为______．4．直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为5、.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．2）若AC=2，求AD的长．                                       类型二：利用勾股定理进行证明已知AD是三角形ABC的中线，求证：AB2+AC2=2(AD2+CD2)      类型三：利用勾股定理解决实际问题1、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？    2、做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用学过的知识说明       3有一艘渔轮在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处，B在A的正东方向，且相距100里，测得地点C在A的南偏东60°，在B的南偏东30°方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援？（≈1.7）