北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试当堂达标检测题

这是一份北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为 ( )
A．10 B．12 C．14 D.16
2．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：5
C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角
3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定
5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )
A．中线B．角平分线 C．高线D．三角形的角平分线
6．如图5—12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是 ( )
A.∠1B．∠2 C．∠BD．∠1、∠2和∠B
7．下列命题中的真命题是（ ）
A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角
C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角
8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 ( )
A．M＞0B． M＝0 C．M＜0D．不能确定
9．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A、00＜α＜900ºB、600＜α＜900ºC、600＜α＜1800 D、600º≤α＜900º
10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )
A．5个B．4个 C．3个D．2个
二、填空题
1．直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 .
2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．
3．把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 .
4．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．
5．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_________个．
6．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．
7．如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有 .
8．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是 △ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．

9．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠ D＝_____．
10．如图5—15，△ ABC中，∠ A＝60°，∠ ABC、∠ ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠ BDC＝_____．
11．如图5—16，该五角星中，∠ A＋∠ B＋∠ C＋∠ D＋∠ E＝________度．
12．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．
三、解答题
1．如图5—17，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由．
2．如图5—18，∠BAD＝∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由．
3．一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?
4．如图：
画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE.
若∠A=∠B，请完成下面的证明：
已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线
求证：CE∥AB
5．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
6．如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．
7．看图填空：
如下图左，∠A＋∠D＝180º（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠1＝ （ ）
∵∠1＝65º（已知）
∴∠C＝65º（ ）

如上图右，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴ ∠1＝ SKIPIF 1 < 0 ∠ABC，∠3＝ SKIPIF 1 < 0 ∠ADC（ ）
∵∠ABC＝∠ADC（已知）
∴ SKIPIF 1 < 0 ∠ABC＝ SKIPIF 1 < 0 ∠ADC（ ）
∴∠1＝∠3（ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3（ ）
∴（ ）∥（ ）（ ）
∴∠A＋∠ ＝180º ，∠C＋∠ ＝180º（ ）
∴∠A＝∠C（ ）
8．已知：如图5—24，P是△ABC内任一点，求证：AB＋AC＞BP＋PC．
答案:
一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．C 9．A 10．C
二、1．3； 2．； 3．锐角（等腰锐角）； 4．；5．10； 6．和； 7．； 8．；9．； 10．； 11．； 12．．
三、
1．可以确定6个三角形．理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定6个三角形．
2．错误．因为AD虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义，这里射线AD是的平分线．
3．假设此零件合格，连接BD，则；可知．这与上面的结果不一致，从而知这个零件不合格．
4．∵ AD是BC边上的中线，
∴ D为BC的中点，．
∵ 的周长－的周长＝5cm．
∴ ．
又∵ ，
∴ ．
5．由三角形内角和定理，得
．
∴ ．
又∵ AE平分∠BAC．
∴ ．
∴ ．
又∵ ，
∴ ．
6．（1）∵ 在△ABC中，，，，
（2）∵ CD是AB边上的高，
∴ ．
即．
∴ ．
7．如图，延长BP交AC于D，
∵ ，
∴ ．
8．∵ ，
∴ ，
∴ ．
又∵ ，
∴ ．
∴ ，
∵ ，
∴ ．
又∵ 为整数，
∴ ∠C的度数为7的倍数．
∴ ，∴ ．
9．如图，延长BP交AC于点D．在△BAD中，，
即：．
在△PDC中，．
①＋②得
，
即．