初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试巩固练习

2021年北师大版七年级下册

《生活中的轴对称》单元检测卷

一、选择题

1.下列图形中对称轴最多的是（　　）           

A.等腰三角形     B.正方形     C.圆形     D.线段

2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　）           

A.     B.     C.     D.

3.如图，ΔABC与 ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（         ）
 

A.80°       B.100°       C.30°       D.50°

4.如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则三角形BEC的周长为（　　）
 

A.11        B.12        C.13        D.14

5.如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）           

A.    B.    C.    D.

6.如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（　　）
 

A.10cm        B.15cm        C.20cm        D.40cm        

7.如图，已知矩形ABCD，AB=3，AD=4，点P在AD边上移动，点Q在BC边上移动，且满足PB∥DQ，则AP+PQ+QB的最小值是（　　）
​           

A.6        B.7        C.8        D.9

8.已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（   ）           

A.含30°角的直角三角形  

B.等腰直角三角形  

C.等边三角形  

D.顶角是30°的等腰三角形

9.如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（   ）

A.6        B.8        C.10        D.无法确定

10.如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（　　）
 

A.6        B.3        C.2        D.3

11.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=30°．现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A′，则∠BDA′的度数为（　　）
​           

A.100°       B.120°       C.130°       D.140°

二、填空题

12.已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是​________    

13.如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC ． 若AB＝5cm  ， AC＝6cm  ， BC＝7cm  ， 则分别以点B、C为圆心，依次以________cm、________cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′  ， 再连结A′C、A′B  ， 即可得△A′BC ．
 

14.如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则△ACD的周长为________cm．
​   

15.如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=1：3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么的值为________ 
​   

16.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________ 个．
​   

17.如图，已知△ABC沿角平分线BE所在的直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么∠EBC的正切值是________ 
 

18.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为________ 
 

三、作图题

19.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．

四、解答题

20.如图，由4个大小相等的正方形组成的L形图案，
 

（1）请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形   

（2）请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形   

21.小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由．
 

22.利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′，并直接写出A′，B′，C′的坐标．

23.下列为边长为1的小正方形组成的网格图．
​   

（1）请画出△ABC关于直线a对称的图形（不要求写作法）;   

（2）求△ABC的面积（直接写出即可）．   

参考答案

一、选择题

 C  D  B  C  A  C  B  B  C  D  B 

二、填空题

12. 30°或120° 

13. 5；6 

14. 10 

15.

16. 4 

17.

18. 4.8 

三、作图题

19. 解：如图所示： 

四、解答题

20. （1）解：答案不惟一，
​
（2）解：答案不惟一，
​ 

21. 【解答】不会进入F号洞，如图：
 

22. 解：如图所示，△A′B′C′即为所求，

 
故A′（3，2），B′（4，﹣3），C′（1，﹣1） 

23. （1）解：如图：
​
（2）解：
S△ABC=矩形的面积﹣三个三角形的面积
=3×4﹣3×1÷2﹣3×2÷2﹣4×1÷2=5.5．