2021年中考数学二轮复习《图象变化-平移》半小时优化练习 (含答案)

中考数学二轮复习《图象变化-平移》半小时优化练习

(时间：30分钟)

一、选择题

1.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是(　　)

2.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）

A．                B．                 C．                   D．

3.如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）

A.3          B.4          C.5         D.6

4.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　 　  ）

A.16cm         B.18cm         C.20cm         D.21cm

5.观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是(         )

6.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（　　）

7.在6×6方格中，将图①中的图形Ⅳ平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是 (    )

A.向下移动1格     B.向上移动1格    C.向上移动2格     D.向下移动2格

8.点P(﹣2，﹣3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(　　)

A.(﹣3，0)                   B.(﹣1，6)                   C.(﹣3，﹣6)                    D.(﹣1，0)

9.将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（   ）

 A.（﹣3，2）                  B.（﹣1，2）                    C.（1，﹣2）                   D.（1，2）

10.如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,将△ABC绕点 A逆时针旋转75°,得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D,若AC=6,则AD的长为（      ）

  A.2                       B.3                       C.2                         D.3

二、填空题

11.如图，阴影部分的面积为            .

12.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3m,其剖面如图所示,那么需要购买地毯　　　　m2.

13.如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为           cm．（结果保留根号）

14.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.

15.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是        ，A1的坐标是       .

16.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是       ，B点坐标是       ，C点坐标是        .

三、作图题

17.如图，画图并填空：

（1）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；

（2）线段AA1与线段BB1的关系是：________________；

（3）三角形ABC的面积是____________.

四、解答题

18.探究题：

(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗？

(2)若将点E移至图2的位置,此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？

(3)若将点E移至图3的位置,此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？

(4)在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？

19.如图1，长方形OABC边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC面积为12，OC边长为3．

（1）数轴上点A表示的数为      ．

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为      ．

②设点A的移动距离AA′=x．

ⅰ．当S=4时，x=      ；

ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且3OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

20.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：

（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为     厘米2.

（2）当S =3.6厘米2时，t=   .

（3）当2＜t≤4时，S =   .

参考答案

21.答案为：C.

22.答案为：D.

23.D.

24.C

25.B

26.D.

27.D 

28.A.

29.D

30.D

31.答案为：a2.

32.答案为：10.8

33.答案为：6﹣2．

34.答案为：6.

35.答案为：(3，0)，(4，3).

36.答案为：(－5，0)，(－5，－3)，(0，－3).

37.（1）略.（2）平行且相等　（3）3.5

38.（1）相等，过E作AB的平行线即可;（2）∠B+∠D+∠E=360°;（3）∠B=∠D+∠E;（4）相等.

39.解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，

∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．

（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，

∴S=6，∴O′A=6÷3=2，

当向左运动时，如图1，A′表示的数为2

当向右运动时，如图2，

∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，

∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．

②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，

∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案为：； 

ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，

点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，

如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．

40.解：（1）3；（2）1.8（3）4.