高中数学人教版新课标A必修2第三章 直线与方程综合与测试精品练习

这是一份高中数学人教版新课标A必修2第三章 直线与方程综合与测试精品练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年高中数学《直线方程》精选练习一、选择题1.k是直线l斜率，θ是直线l倾斜角，若30°≤θ<120°，则k取值范围是（  ）A.         B.       C.或      D.2.过点A(2, b)和点B(3, –2)的直线的倾斜角为，则b的值是A、–1  B、1  C、–5  D、53.过点M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为–，则a等于(       )A.–8          B.10          C.2             D.44.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是(　　)A.1                     B.-1                        C.-2或-1                         D.-2或15.直线l1: ax+2y–1=0与直线l2: x+(a–1)y+a2=0平行，则a的值是（     ）A.–1         B.2          C.–1或2          D.0或16.直线l:xsin 30°+ycos 150°+1=0的斜率是(　  　)A.                                      B.                                      C.-                                       D.-7.直线l1：y=k1x＋b1与l2：y=k2x＋b2的位置关系如图所示，则有(　　)A.k1<k2且b1<b2     B.k1<k2且b1>b2    C.k1>k2且b1>b2    D.k1>k2且b1<b28.已知直线l1：(k-3)x＋(3-k)y＋1=0与直线l2：2(k-3)x-2y＋3=0垂直，则k的值是(　　) A.2        B.3            C.2或3        D.2或-39.以A(1,3)，B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是(　　)A.3x-y-8=0       B.3x＋y＋4=0     C.3x-y＋6=0     D.3x＋y＋2=010.直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是(    )A.k＞1     B.0＜k＜      C.k＜     D.＜k＜1 11.当a取不同实数时，直线(a-1)x-y＋2a＋1=0恒过一定点，则这个定点是(　　)A.(2,3)           B.(-2,3)             C.(1,-0.5)         D.(-2,0)12.点P在x轴上，且到直线3x-4y＋6=0的距离为6，则点P的坐标为(　　)A.(8,0)    B.(-12,0)   C.(8,0)或(-12,0)    D.(-8,0)或(12,0)二、填空题13.已知M(2, –3), N(–3,–2)，直线l过点P(1, 1)，且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是                 .14.设点P(a,b)在直线3x＋4y=12上移动,而直线3ax＋4by=12都经过点A,那么A的坐标是         .15.过两直线2x-y-5=0和x＋y＋2=0的交点且与直线3x＋y-1=0平行的直线方程为________.16.若△ABC的顶点为A(3, 6), B(–1, 5), C(1, 1)，则BC边上的高所在的直线方程是                                         .三、解答题17.如图所示，点A(0,2)，B(4,0)，C(-2,1)，若直线CD与直线AB相交，且交点位于第一象限，求直线CD斜率k的取值范围.            18.若方程(m2-3m＋2)x＋(m-2)y-2m＋5=0表示直线.(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k=1，求实数m的值.      19.已知点A(－3,5) 和B(2,15) , 在直线l： 3x－4y+4=0上找一点P, 使|PA|+|PB|最小, 并求这个最小值.      20.已知△MNQ的三个顶点分别为M(2,3),N(-1,-2),Q(-3,4).求（1）NQ边上的中线MD所在的直线方程的一般式；（2）求△MNQ的面积.           21.设直线l经过2x-3y＋2=0和3x-4y-2=0的交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程.       22.直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)△AOB的周长为12；(2)△AOB的面积为6.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.      23.已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.（1）证明：直线恒过定点M；（2）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.
参考答案24.C；25.A；26.B；27.D；28.B29.A30.A；31.C;32.B;33.B；34.B;35.C；36.答案为：37. (1,1)38.答案为：3x＋y=0;39.x-2y+9=040.解：连、，设直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则直线的倾斜角满足：，或所以直线的斜率满足，所以41.解：42.  最小值为43.解：44.解:45.解：46.解：