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初中数学北师大版八年级下册1 认识分式精品ppt课件
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这是一份初中数学北师大版八年级下册1 认识分式精品ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了8a+b，单项式多项式，a+b，分式的概念，相同点，不同点，观察分母，分母中是否含有字母，分式的定义，分母含有字母等内容，欢迎下载使用。
（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.
填空：乐乐同学参加百米赛跑
（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ).
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.
1. 了解分式的概念.
2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.
3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．
做一做：请将上面问题中得到的式子分类：
既不是单项式也不是多项式：
它们有什么相同点和不同点？
从形式上都具有分数 形式
（分子f、分母 g 都是整式）
注意：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是 （其中A，B都是 整式并且还要求B是含有字母的整式）；（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.
（1）分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？
下面的式子哪些是分式？
判一判：
1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： .
下列各式中,分式有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个
提示： 辨别分式的“两个关键”
看形式——是否为 的形式(A、B为整式)看分母——分母B中必须含有字母
下列各式: 其中分式共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个
当B=0时，分式 无意义.当B≠0时，分式 有意义.
思考：已知分式 ,
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少?
(2) 当x=-2时，你能算出来吗?
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
即当x______时，分式有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
当 x=3 时，分式值为
若代数式 有意义,则实数x的取值范围是( )A. x=-1 B. x=3C. x≠-1 D. x≠3
分式有、无意义的条件的注意事项1.分式有意义↔分母不为零, 分式无意义↔分母为零.2.在确定分式有无意义时,不能对分式进行约分,否则会扩大字母的取值范围.
（1）当a=1,2，-1时，分别求出分式 的值；
（2）当a取何值时，分式有意义？
解：（1）当a=1时，
当a=2时，
当a=-1时，
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.
由分母2a-1=0，得
所以，当 时，分式 有意义.
已知分式 有意义，则x应满足的
条件是 ( )A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
则 x2 - 1=0，
例 当x为何值时，分式 的值为零?
分式值为零的求法(1)利用分子等于0,构建方程.(2)解方程,求出所含字母的值.(3)代入验证:将所求的值代入分母,验证是否使分母为0,不为0此值即为所求,否则,应舍去.(4)写出答案.
下列判断错误的是( )A.当a≠0时,分式 有意义B.当a=2时,分式 的值为0C.当a>2时,分式 的值为正D.当a=-2时,分式 的值为0
（2020·衡阳）要使分式 有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x＞1 B. x≠1 C. x＝1 D. x≠0
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
解：整式：（1）（2）（3）（8）； 分式：（4）（5）（6）（7）.
2.求下列条件下分式 的值. （1）x = 3；（2）x=－0.4.
解：（1）当 x = 3 时，
（2）当x = －0.4时，
3.下列分式中,无论x取何值,分式总有意义的是 ( )
解:∵式子 无意义,∴3y-1=0,解得y= 原式=y2-x2+x2=y2=
4.若式子 无意义,求代数式(y+x)(y-x)+x2的值.
分式 的值为 .
（2）当 x -2=0，
解: （1）当2x-3=0，即 时，
5.当x取什么值时，分式 的值.（1）不存在；（2）等于0？
有2x-3=1 ≠0，
1.（1）当 时，分式 的值为零.
（2）若 的值为零，则x＝ ．
2.若分式 的值为正整数,则整数a的值有( )A.3个B.4个C.6个D.8个
现给一列分式: … (其中x,y均不为0). (1)写出这列分式的第7个分式、第10个分式、第16个分式以及第27个分式.(2)求出这列分式的第2 019个分式除以第2 018个分式所得的商.并回答把任意一个分式除以前面的一个分式,你发现什么规律?用语言表示出来.
解:(1)分子中x的次数是分式的序次的2倍加1,分母中y的次数与序次一致,分式的序次为奇数时,分式的符号为正,分式的序次为偶数时,分式的符号为负,于是第n个分式为:(-1)n+1 这列分式中的第7个分式为:第10个分式为:- 第16个分式为: 第27个分式为:
(2)第2 019个分式除以第2 018个分式所得的商为:规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于-
（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.
填空：乐乐同学参加百米赛跑
（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ).
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.
1. 了解分式的概念.
2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.
3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．
做一做：请将上面问题中得到的式子分类：
既不是单项式也不是多项式：
它们有什么相同点和不同点？
从形式上都具有分数 形式
（分子f、分母 g 都是整式）
注意：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是 （其中A，B都是 整式并且还要求B是含有字母的整式）；（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.
（1）分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？
下面的式子哪些是分式？
判一判：
1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： .
下列各式中,分式有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个
提示： 辨别分式的“两个关键”
看形式——是否为 的形式(A、B为整式)看分母——分母B中必须含有字母
下列各式: 其中分式共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个
当B=0时，分式 无意义.当B≠0时，分式 有意义.
思考：已知分式 ,
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少?
(2) 当x=-2时，你能算出来吗?
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
即当x______时，分式有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
当 x=3 时，分式值为
若代数式 有意义,则实数x的取值范围是( )A. x=-1 B. x=3C. x≠-1 D. x≠3
分式有、无意义的条件的注意事项1.分式有意义↔分母不为零, 分式无意义↔分母为零.2.在确定分式有无意义时,不能对分式进行约分,否则会扩大字母的取值范围.
（1）当a=1,2，-1时，分别求出分式 的值；
（2）当a取何值时，分式有意义？
解：（1）当a=1时，
当a=2时，
当a=-1时，
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.
由分母2a-1=0，得
所以，当 时，分式 有意义.
已知分式 有意义，则x应满足的
条件是 ( )A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
则 x2 - 1=0，
例 当x为何值时，分式 的值为零?
分式值为零的求法(1)利用分子等于0,构建方程.(2)解方程,求出所含字母的值.(3)代入验证:将所求的值代入分母,验证是否使分母为0,不为0此值即为所求,否则,应舍去.(4)写出答案.
下列判断错误的是( )A.当a≠0时,分式 有意义B.当a=2时,分式 的值为0C.当a>2时,分式 的值为正D.当a=-2时,分式 的值为0
（2020·衡阳）要使分式 有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x＞1 B. x≠1 C. x＝1 D. x≠0
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
解：整式：（1）（2）（3）（8）； 分式：（4）（5）（6）（7）.
2.求下列条件下分式 的值. （1）x = 3；（2）x=－0.4.
解：（1）当 x = 3 时，
（2）当x = －0.4时，
3.下列分式中,无论x取何值,分式总有意义的是 ( )
解:∵式子 无意义,∴3y-1=0,解得y= 原式=y2-x2+x2=y2=
4.若式子 无意义,求代数式(y+x)(y-x)+x2的值.
分式 的值为 .
（2）当 x -2=0，
解: （1）当2x-3=0，即 时，
5.当x取什么值时，分式 的值.（1）不存在；（2）等于0？
有2x-3=1 ≠0，
1.（1）当 时，分式 的值为零.
（2）若 的值为零，则x＝ ．
2.若分式 的值为正整数,则整数a的值有( )A.3个B.4个C.6个D.8个
现给一列分式: … (其中x,y均不为0). (1)写出这列分式的第7个分式、第10个分式、第16个分式以及第27个分式.(2)求出这列分式的第2 019个分式除以第2 018个分式所得的商.并回答把任意一个分式除以前面的一个分式,你发现什么规律?用语言表示出来.
解:(1)分子中x的次数是分式的序次的2倍加1,分母中y的次数与序次一致,分式的序次为奇数时,分式的符号为正,分式的序次为偶数时,分式的符号为负,于是第n个分式为:(-1)n+1 这列分式中的第7个分式为:第10个分式为:- 第16个分式为: 第27个分式为:
(2)第2 019个分式除以第2 018个分式所得的商为:规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于-
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