初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形精品一课一练

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形精品一课一练，文件包含111等腰三角形的性质同步练习原卷版docx、111等腰三角形的性质同步练习答案版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。




1．(2020·永州)如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是( )


A．SAS B．AAS


C．SSS D．ASA





2．(2020·鄂州)如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°，连接AC，BD相交于点M，连接OM.下列结论：


①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD.


其中正确的结论个数有( )


A．4 B．3 C．2 D．1


3．【2020·自贡】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是( )


A．50° B．40° C．30° D．20°








4．(2020·聊城)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是( )


A．120° B．130°


C．145° D．150°





5．(2020·苏州)如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为( )


A．18° B．20°


C．24° D．28°





6．【2020·甘孜州】如图，在等腰三角形ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是( )


A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC





7．【2020·福建】如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于( )


A．10 B．5 C．4 D．3





8..如图，在△ABE中，BA＝BE，F为AE的中点．若∠ABC＝34°，∠C＝50°，则∠ADB的度数为( )


A．60° B．63° C．67° D．70°





9．【2020·青海】等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是( )


A．55°，55° B．70°，40°或70°，55°


C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°


10．在△ABC中，∠ACB为钝角，用直尺和圆规在边AB上确定一点D，使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是( )





11．(2020·深圳)如图，在△ABC中，AB＝AC.在AB，AC上分别截取AP，AQ，使AP＝AQ.再分别以点P，Q为圆心，以大于eq \f(1,2)PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D.若BC＝6，则BD的长为( )


A．2 B．3 C．4 D．5








12．(中考·湖州)如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是( )


A．20° B．35° C．40° D．70°











13．(2019·眉山)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，点E是CD的中点，AE＝BE.求证：∠D＝∠C.











14．(2020·绍兴)问题：如图，在△ABD中，BA＝BD.在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC.若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数．


答案：∠DAC＝45°.


思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由．


(2)如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，再将“∠BAE＝90°”改为“∠BAE＝n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数．


15．(2019·重庆)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.


(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度数；


(2)求证：FB＝FE.





16．(2020·黔东南州)如图①，△ABC和△DCE都是等边三角形．探究发现


(1)△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，


(2)若B，C，E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD长．


(3)若B，C，E三点在一条直线上(如图②)，且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD的长．