2021版《5年中考3年模拟》全国版中考数学：§1.1　实　数

这是一份2021版《5年中考3年模拟》全国版中考数学：§1.1　实　数，共21页。

考点一　实数的相关概念
1.(2020天津,6,3分)估计 的值在 (　　)A.3和4之间　    B.4和5之间C.5和6之间　    D.6和7之间
2.(2020新疆,4,5分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是 (　　) A.a>b　     B.|a|>|b|C.-a0
答案    B　观察数轴可知,a<0|b|,所以-a>b,a+b<0,故A、C、D中结论错误,B中结论正确.
3.(2019吉林,1,2分)如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 (　　) A.3　    B.2　    C.1　    D.-1
答案    D　观察数轴,蝴蝶在0的左侧,所以蝴蝶所在点表示的数为负数.故选D.
4.(2019内蒙古呼和浩特,1,3分)如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数, 下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果.其中质量最接近标准的一个是 (　　) 
答案    A　∵|-0.6|<|0.7|<|-2.5|<|-3.5|,∴选项A中的排球的质量最接近标准.故选A.
5.(2019山西,4,3分)下列二次根式是最简二次根式的是(　　)A. 　    B. 　    C. 　    D. 
6.(2020湖北武汉,11,3分)计算 的结果是　　　    .
7.(2020云南,1,3分)中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨,记为+7吨,那 么运出面粉8吨应记为　　　    吨.
解析　根据正负数的意义可知,运出面粉8吨应记为-8吨.
8.(2019陕西,11,3分)已知实数- ,0.16, ,π, , ,其中为无理数的是　　　    .
1.(2020陕西,4,3分)如图,是A市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温 的差)是 (　　) A.4 ℃　　B.8 ℃　　C.12 ℃　　D.16 ℃
答案    C　由题图可知最高气温为8 ℃,最低气温为-4 ℃,所以日温差为8-(-4)=12 ℃.故选C.
2.(2018天津,1,3分)计算(-3)2的结果等于 (　　)A.5　    B.-5　    C.9　    D.-9
答案    C    负数的偶次方为正数,所以(-3)2=32=9,故选C.
3.(2019内蒙古包头,1,3分)计算|- |+ 的结果是(　　)A.0　    B. 　    C. 　    D.6
答案    D　原式=3+3=6,故选D.
4.(2019甘肃兰州,3,4分)计算: - = (　　)A. 　    B.2 　    C.3　    D.4 
5.(2019重庆A卷,6,4分)估计(2 +6 )× 的值应在 (　　)A.4和5之间　    B.5和6之间C.6和7之间　    D.7和8之间
6.(2020陕西,11,3分)计算:(2+  )(2- )=　　　    .
7.(2020山西,11,3分)计算:( + )2- =　　　    .
8.(2020内蒙古呼和浩特,17(1),5分)计算:|1- |- × + - .
9.(2020新疆,16,6分)计算:(-1)2+|- |+(π-3)0- .
10.(2019黑龙江齐齐哈尔,18(1),6分)计算: + -6tan 60°+|2-4 |.
11.(2019陕西,15,5分)计算:-2× +|1- |- .
12.(2018辽宁沈阳,17,6分)计算:2tan 45°-| -3|+ -(4-π)0.
1.(2020吉林,2,2分)国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说,去年我国农村贫困人口减 少11 090 000,脱贫攻坚取得决定性成就.数据11 090 000用科学记数法表示为 (　　)×106　    ××108　     9×108
答案    B　11 090 000=1.109×107.故选B.
2.(2020四川成都,3,3分)2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射 并顺利进入预定轨道,它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面 建成.该卫星距离地面约36 000千米,将数据36 000用科学记数法表示为 (　　)A.3.6×103　    B.3.6×104　    C.3.6×105　    D.36×104
答案    B　把36 000写成科学记数法的表示形式a×10n,其中a=3.6,n是比整数位数少1的整数,故其值为4, 所以将36 000用科学记数法表示为3.6×104,故选B.
3.(2020江苏苏州,2,3分)某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64 cm2,0.000 001 64用科学记数法可 表示为(　　)×10-5　    ×10-6C.16.4×10-7　    ×10-5
答案    B　0.000 001 64=1.64×10-6,故选B.
4.(2019重庆A卷,14,4分)今年五一节期间,重庆市旅游持续火爆,全市共接待境内外游客超过25 600 000 人次,请把数25 600 000用科学记数法表示为　　　　    .
答案　2.56×107
解析　由科学记数法表示形式可知25 600 000=2.56×107.
5.(2019内蒙古包头,13,3分)2018年我国国内生产总值(GDP)是900 309亿元,首次突破90万亿元大关,90万 亿用科学记数法表示为　　　    .
解析　90万亿=90×104×108=9×1013.
1.(2020江西,1,3分)-3的倒数是 (　　)A.3　    B.-3　    C.- 　    D. 
2.(2020广西北部湾经济区,1,3分)下列实数是无理数的是(　　)A. 　    B.1　    C.0　    D.-5
3.(2020重庆A卷,1,4分)下列各数中,最小的数是 (　　)A.-3　    B.0　    C.1　    D.2
答案    A　根据正数大于0,0大于负数,可得-3<0<1<2,所以最小的数是-3,故选A.
4.(2020内蒙古包头,3,3分)点A在数轴上,点A所对应的数用2a+1表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值 为 (　　)A.-2或1　    B.-2或2　    C.-2　    D.1
答案    A　∵点A到原点的距离为3,∴点A表示的数为±3,所以2a+1=3或2a+1=-3,解得a=1或a=-2,故选A.
5.(2019河北,2,3分)规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作 (　　)A.+3　    B.-3　    C.- 　    D.+ 
答案    B　根据具有相反意义的量可知向左为负,则(←3)表示向左移动3记作-3,故选B.
6.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列各数中是有理数的是 (　　)A.π　　B.0　    C. 　    D. 
答案    B　整数和分数统称有理数.因为0是整数,所以0是有理数.
7.(2019北京,4,2分)在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点 C.若CO=BO,则a的值为 (　　)A.-3　    B.-2　    C.-1　    D.1
答案    A　因为CO=BO,且点B表示的数为2,所以点C表示的数为±2.所以点A表示的数为-3或1,因为点A, B在原点O的两侧,所以a=1不合题意,舍去,所以a=-3.故选A.
8.(2017湖北黄冈,1,3分)计算: = (　　)A. 　    B.- 　    C.3　    D.-3
9.(2019重庆A卷,1,4分)下列各数中,比-1小的数是 (　　)A.2　    B.1　    C.0　    D.-2
答案    D　∵-2<-1<0<1<2,∴比-1小的数是-2,故选D.
10.(2018福建,1,4分)在实数|-3|,-2,0,π中,最小的数是(　　)A.|-3|　    B.-2C.0　     D.π
答案    B　|-3|=3,∵-2<0<3<π,∴-2最小,故选B.
11.(2019天津,6,3分)估计 的值在 (　　)A.2和3之间　    B.3和4之间C.4和5之间　    D.5和6之间
12.(2017重庆A卷,5,4分)估计 +1的值应在 (　　)A.3和4之间　    B.4和5之间C.5和6之间　    D.6和7之间
13.(2019云南,1,3分)若零上8 ℃记作+8 ℃,则零下6 ℃记作　　　    ℃.
解析　根据具有相反意义的量的表示形式可知零上8 ℃记作+8 ℃,零下6 ℃记作-6 ℃.
1.(2020山西,1,3分)计算(-6)÷ 的结果是 (　　)A.-18　    B.2　    C.18　    D.-2
答案    C    原式=(-6)×(-3)=18,故选C.
2.(2018内蒙古包头,1,3分)计算- -|-3|的结果是 (　　)A.-1　    B.-5　    C.1　    D.5
答案    B　原式=-2-3=-5,故选B.
3.(2019天津,1,3分)计算(-3)×9的结果等于 (　　)A.-27　    B.-6　    C.27　    D.6
答案    A　依据有理数的乘法运算得(-3)×9=-27,故选A.
4.(2017陕西,1,3分)计算: -1= (　　)A.- 　    B.- 　    C.- 　    D.0
5.(2020内蒙古呼和浩特,2,3分)2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语 成语,将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:+4,0,+5,-3,+2,则这5 天他共背诵汉语成语 (　　)A.38个　    B.36个　    C.34个　    D.30个
答案    A　依题意得,小华这5天背诵的个数分别是6+4=10,6+0=6,6+5=11,6-3=3,6+2=8,∴这5天他共背 诵汉语成语10+6+11+3+8=38个,故选A.
6.(2020浙江杭州,3,3分)已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的 部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费 (　　)A.17元　    B.19元　    C.21元　    D.23元
答案    B　根据题意得13+(8-5)×2=13+6=19(元),则需要付费19元.故选B.
7.(2020广西北部湾经济区,14,3分)计算: - =　　　    .
8.(2019重庆A卷,13,4分)计算:(π- )0+ =　　　    .
9.(2019安徽,11,5分)计算 ÷ 的结果是　　　    .
10.(2017四川成都,11,4分)( -1)0=　　　    .
11.(2018重庆A卷,13,4分)计算:|-2|+(π-3)0=　    .
解析　原式=2+1=3.
12.(2020内蒙古呼和浩特,15,3分)“书法艺术课”开课后,某同学买了一包宣纸练习软笔书法,且每逢星 期几写几张,即每星期一写1张,每星期二写2张,……,每星期日写7张,若该同学从某年的5月1日开始练习, 到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数超过120张,则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为　     　    ,并可推断出5月30日应该是星期　　　    .
答案　112;五或六或日
解析　∵5月1日到5月28日正好是4个星期,∴共用宣纸张数为4×(1+2+3+4+5+6+7)=112.∵5月30日练习完后累积写完的宣纸总数超过120张,∴29日,30日这两日写完的宣纸总数大于8张,∴30日应该为星期五或星期六或星期日.
13.(2020海南,17(1),6分)计算:|-8|×2-1- +(-1)2 020.
14.(2020江西,13(1),3分)计算:(1- )0-|-2|+ .
15.(2020四川成都,15(1),6分)计算:2sin 60°+ +|2- |- .
16.(2020云南昆明,15,5分)计算:12 021- +(π-3.14)0- .
解析　原式=1-2+1-(-5) (4分)=5. (5分)
17.(2019北京,17,5分)计算:|- |-(4-π)0+2sin 60°+ .
18.(2019甘肃兰州,17,5分)计算:|-2|-( +1)0+(-2)2-tan 45°.
解析　原式=2-1+4-1=4.
19.(2019河北,20,8分)有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一 个(可重复使用),然后计算结果.(1)计算:1+2-6-9;(2)若1÷2×6□9=-6,请推算□内的符号;(3)在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.
解析　(1)原式=3-15=-12. (5分)(2)∵1÷2×6=3,∴3□9=-6, (6分)∴□内是-号. (7分)(3)-20. (8分)
20.(2019江西,13(1),3分)计算:-(-1)+|-2|+( -2)0.
解析　原式=1+2+1=4.
21.(2019云南,15,6分)计算:32+(π-5)0- +(-1)-1.
解析　原式=9+1-2-1 (4分)=7. (6分)
22.(2019四川成都,15(1),6分)计算:(π-2)0-2cs 30°- +|1- |.
23.(2018新疆乌鲁木齐,16,8分)计算: - +| -2|+2sin 60°.
1.(2020江西,3,3分)教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019年全国 教育经费总投入为50 175亿元,比上年增长8.74%.将50 175亿用科学记数法表示为 (　　) 5×1011　      5× 75×1013　     75×1014
答案    B　50 175亿=5.017 5×104×108=5.017 5×1012,故选B.
2.(2020海南,2,3分)从海南省可再生能源协会2020年会上获悉,截至4月底,今年我省风电、光伏及生物质 能的新能源发电量约为772 000 000千瓦·时.数据772 000 000可用科学记数法表示为 (　　)A.772×106　    B.77.2××108　    ×109
答案    C　772 000 000=7.72×108.故选C.
3.(2020陕西,3,3分)2019年,我国国内生产总值约为990 870亿元,将数字990 870用科学记数法表示为 (　　) 7×105　     7××104　     ×103
答案    A　990 870=9.908 7×105,故选A.
4.(2020云南,7,4分)千百年来的绝对贫困即将消除,云南省95%的贫困人口脱贫,95%的贫困村出列,90% 的贫困县摘帽,1 500 000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”“斩穷根”(摘自2020年5月11日《云南 日报》).1 500 000这个数用科学记数法表示为 (　　)A.15×106　    B.1.5×105C.1.5×106　    D.1.5×107
答案    C　科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,所以1 500 000=1.5×106,故选C.
5.(2019吉林长春,2,3分)2019年春运前四日,全国铁路、道路、水路、民航累计发送旅客约为275 000 00 0人次,275 000 000这个数用科学记数法表示为 (　　)A.27.5×107　    ××108　    ×109
答案    C　275 000 000是一个整数数位有9位的数,在用科学记数法表示时,a=2.75,n=9-1=8,故275 000 00 0=2.75×108,故选C.
思路分析　根据科学记数法的定义,需要将275 000 000改写成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数),因 此先确定a的值,再确定n的值即可.
6.(2019辽宁大连,3,3分)2019年6月5日,长征十一号运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试 验,该火箭重58 000 kg.将数58 000用科学记数法表示为 (　　)A.58×103　     B.5.8××105　    D.5.8×104
答案    D　58 000=5.8×104,故选D.
7.(2019湖北黄冈,2,3分)为纪念中华人民共和国成立70周年,我市各中小学积极开展了以“祖国在我心 中”为主题的各类教育活动,全市约有550 000名中小学生参加.其中数据550 000用科学记数法表示为 (　　)A.5.5×106　    B.5.5×105C.55×104　     ×106
答案    B　550 000=5.5×105,所以选B.
8.(2019天津,3,3分)据2019年3月21日《天津日报》报道,“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展 览”3月20日圆满闭幕,自开幕以来,现场观众累计约为4 230 000人次.将4 230 000用科学记数法表示应 为 (　　)×107　    ×106C.42.3×105　     D.423×104
答案    B　4 230 000用科学记数法表示应为4.23×106,故选B.
9.(2019安徽,4,4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元.其中161亿用科学 记数法表示为 (　　)×109　    ××1011　    ×1012
答案    B　161亿=161×108=1.61×1010,故选B.
10.(2019河北,8,3分)一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ,把 用科学记数法表示为 (　　)A.5×10-4　    B.5×10-5C.2×10-4　    D.2×10-5
11.(2019山东潍坊,3,3分)“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截至去年9月底, 各地已累计完成投资1.002×1011元.数据1.002×1011可以表示为 (　　)亿　    B.100.2亿C.1 002亿　    D.10 020亿
答案    C　1.002×1011=100 200 000 000=1 002亿.故选C.
A组　2018—2020年模拟·基础题组时间:30分钟　分值:45分一、选择题(每小题3分,共15分)
1.(2020江西南昌二模,1)下列各数中,绝对值最大的是 (　　)A.2　    B.-2　    C. 　    D.-3
2.(2020黑龙江绥化一模,1)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为-2,那么点B表示的数是 (    　) A.-1　    B.0　    C.3　    D.4
答案    C　∵点B在点A的右侧且距离点A有5个单位长度,∴点B表示的数为-2+5=3,故选C.
3.(2020湖北荆州4月模拟,1)在四个实数- ,-0.5,0, 中,最小的是 (　　)A.- 　    B.-0.5　    C.0　    D. 
4.(2019新疆乌鲁木齐高新区一模,1)如果把收入100元记作+100元,那么支出80元记作 (　　)A.+20元　    B.+100元　    C.+80元　    D.-80元
答案    D　收入记作“+”,那么支出就记作“-”,故选D.
5.(2018四川宜宾二模,2)已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/cm3,则用科学记数法表示该数为 (    　)×10-3 g/cm3　     ×10-2 9×10-2 g/cm3　    ×10-4 g/cm3
答案    A　0.001 239=1.239×10-3,故选A.
二、填空题(每小题3分,共9分)6.(2020吉林长春一模,9)化简: - =　　　    .
7.(2020天津一模,14)计算( +2)2的结果等于　　　    .
8.(2019云南昆明盘龙一模,1)2019年春节期间云南省西双版纳州接待旅游人数大约为1 767 500人,将数 据1 767 500用科学记数法表示为　　　　　    .
答案　1.767 5×106
解析　1 767 500=1.767 5×106.
三、解答题(共21分)9.(2020江西南昌二模,13)计算:-12 020-2×(-3)2+ + .
10.(2020辽宁大连金州一模,17)计算:(3- )2+ +4 .
11.(2019黑龙江齐齐哈尔一模,18)计算: -| -3|+2sin 60°-( )-1.
12.(2019吉林长春东北师大附中一模,15)计算: - -( -4)2+2 sin 60°.
B组　2018—2020年模拟·提升题组时间:30分钟　分值:40分一、选择题(每小题3分,共9分)
1.(2020甘肃兰州一诊,4)下列二次根式中,是最简二次根式的是 (　　)A. 　    B. 　    C. 　    D. 
2.(2020广西崇左江州一模,3)冠状病毒是一大类病毒的总称,在电子显微镜下可以观察到它们的表面有 类似日冕状突起,看起来像王冠一样,因此被命名为冠状病毒,其平均直径大约为0.000 000 1米,将0.000 0 00 1用科学记数法表示为 (　　)A.1×10-6　    B.0.1×10-6C.1×107　    D.1×10-7
答案    D　0.000 000 1=1×10-7.故选D.
3.(2019天津南开一模,4)2018年10月23日,港珠澳大桥正式开通,它是中国乃至当今世界规模最大、标准 最高、最具挑战性的跨海桥梁,被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”,仅主体工程的主梁钢板用量就达42 00 0万千克,相当于60座埃菲尔铁塔的质量.这里的数据42 000万可用科学记数法表示为 (　　)A.42×107　    B.4.2×108C.4.2×109　    ×109
答案    B　42 000万=420 000 000=4.2×108,故选B.
二、填空题(每小题3分,共9分)4.(2018云南曲靖罗平一模,9) 的算术平方根是　　　    .
5.(2020内蒙古包头4月模拟,13)计算: × -tan 45°=　　　    .
6.(2020四川成都一诊,21)比较大小: 　　　     (填“>”“<”或“=”).
三、解答题(共22分)7.(2020甘肃兰州一诊,17)计算: -2sin 60°- +(π-3.14)0.
8.(2020广西崇左江州一模,19)计算: +|1- |-3 ×tan 30°.
9.(2019新疆喀什一模,16)计算: + -2cs 60°+(2-π)0.