2021版《5年中考3年模拟》全国版中考数学：§1.3　分　式

这是一份2021版《5年中考3年模拟》全国版中考数学：§1.3　分　式，共60页。

考点一　分式的有关概念与基本性质
1.(2020云南昆明,4,3分)要使 有意义,则x的取值范围是　　　    .
解析　要使分式有意义,则x+1≠0,所以x≠-1.
2.(2019贵州贵阳,11,4分)若分式 的值为0,则x的值是　　　    .
解析　分式的值为0,即x2-2x=0,又x≠0,所以x=2.
1.(2020天津,9,3分)计算 + 的结果是 (　　)A. 　    B. 　    C.1　    D.x+1
方法总结　本题考查分式的加减运算.同分母分式相加减,分母不变,分子相加减.正确运用运算法则进行 计算是解题关键,注意结果要化为最简分式.
2.(2019江西,2,3分)计算 ÷ 的结果为 (　　)A.a　    B.-a　    C.- 　    D. 
3.(2020湖北武汉,13,3分)计算 - 的结果是　　　    .
4.(2019湖北武汉,13,3分)计算 - 的结果是　　　    .
5.(2019内蒙古包头,15,3分)化简:1- ÷ =　　　    .
6.(2020重庆A卷,19(2),5分)计算: ÷ .
易错警示　注意记清公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2.
7.(2019辽宁大连,18,9分)计算: ÷ + .
8.(2019陕西,16,5分)化简: ÷ .
考点三　分式的化简求值
1.(2020四川南充,15,4分)若x2+3x=-1,则x- =　　　    .
2.(2020辽宁营口,19,10分)先化简,再求值: ÷ ,请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值.
3.(2020云南,15,6分)先化简,再求值: ÷ ,其中x= .
4.(2020江西,14,6分)先化简,再求值: ÷ ,其中x= .
5.(2019内蒙古呼和浩特,17(2),5分)先化简,再求值: ÷ ,其中x=3 ,y= .
6.(2019湖北黄冈,17,6分)先化简,再求值. ÷ ,其中a= ,b=1.
7.(2019四川成都,16,6分)先化简,再求值: ÷ ,其中x= +1.
8.(2018云南昆明,16,7分)先化简,再求值: ÷ ,其中a=tan 60°-|-1|.
1.(2020贵州贵阳,5,3分)当x=1时,下列分式没有意义的是 (　　)A. 　    B. 　    C. 　    D. 
2.(2019河北,13,2分)如图,若x为正整数,则表示 - 的值的点落在 (　　) A.段①　    B.段②　    C.段③　    D.段④
3.(2019北京,9,2分)若分式 的值为0,则x的值为　　　    .
解析　由题意得x-1=0,且x≠0,所以x=1.
1.(2020内蒙古呼和浩特,3,3分)下列运算正确的是 (　　)A. · = =± B.(ab2)3=ab5C.  =(x+y)2D. ÷ =- 
2.(2019天津,7,3分)计算 + 的结果是 (　　)A.2　    B.2a+2　    C.1　    D. 
3.(2018江西,2,3分)计算(-a)2· 的结果为 (　　)A.b　    B.-b　    C.ab　    D. 
4.(2019吉林,9,3分)计算: · =　　　    .
5.(2019山西,11,3分)化简 - 的结果是　　　    .
6.(2019新疆,12,5分)计算: - =　　　    .
7.(2019重庆A卷,19(2),5分)计算: ÷ .
1.(2019北京,6,2分)如果m+n=1,那么代数式 ·(m2-n2)的值为 (　　)A.-3　    B.-1　    C.1　    D.3
2.(2018北京,6,2分)如果a-b=2 ,那么代数式 · 的值为 (　　)A. 　    B.2 　    C.3 　    D.4 
3.(2020宁夏,19,6分)先化简,再求值: ÷ ,其中a= .
4.(2020四川成都,16,6分)先化简,再求值: ÷ ,其中x=3+ .
5.(2020四川南充,17,8分)先化简,再求值: ÷ ,其中x= +1.
6.(2020广西北部湾经济区,20,6分)先化简,再求值: ÷ ,其中x=3.
7.(2019广东,18,6分)先化简,再求值: ÷ ,其中x= .
8.(2019河南,16,8分)先化简,再求值: ÷ ,其中x= .
9.(2018河南,16,8分)先化简,再求值: ÷ ,其中x= +1.
10.(2020山西,16(2),6分)下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务. - = -  ……第一步= -  ……第二步= -  ……第三步=  ……第四步=  ……第五步=-  ……第六步
任务一:填空:①以上化简步骤中,第　    步是进行分式的通分,通分的依据是　　　　　　    或填为:     　　　　　　　　　　    ;②第　    步开始出现错误,这一步错误的原因是　　　　　　　　　　　    ;任务二:请直接写出该式化简后的正确结果;任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一 条建议.
A组　2018—2020年模拟·基础题组时间:25分钟　分值:40分一、选择题(每小题3分,共15分)
1.(2020天津部分区一模,7)计算 - 的结果为(　　)A.1　    B.x　    C. 　    D. 
2.(2020北京平谷一模,6)如果m-n-3=0,那么代数式 · 的值为 (　　)A.3　    B.2　    C.-3　    D.-2
3.(2020北京房山一模,5)如果a-b=5,那么代数式 · 的值是 (　　)A.- 　    B. 　    C.-5　    D.5
4.(2019天津红桥一模,8)计算 - 的结果为 (　　)A.1　    B.-1　    C. 　    D. 
5.(2019辽宁沈阳模拟,1)计算(a2b)3· 的结果是 (　　)A.a5b5　    B.a4b5　    C.ab5　    D.a5b6
二、填空题(每小题3分,共9分)6.(2020广西崇左江州一模,13)若分式 在实数范围内有意义,则x满足的条件是　　　    .
解析　根据题意得,x+1≠0,解得x≠-1.
7.(2020海南琼海一模,13)化简: ÷ =　　　    .
8.(2019辽宁沈阳沈河一模,13)计算: · =　　　    .
三、解答题(共16分)9.(2020黑龙江绥化一模,17)先化简,再求值: ÷ ,其中x=2sin 45°+1.
10.(2020江西南昌一模,14)先化简,再求值: ÷ ,其中x=2 -2.
11.(2019贵州毕节模拟,22)先化简 ÷ ,然后从- 时间:25分钟　分值:40分一、选择题(每小题3分,共12分)
B组　2018—2020年模拟·提升题组
2.(2020天津河西3月模拟,6)化简 + 的结果是 (　　)A. 　    B. 　    C.x+2　    D.x+4
3.(2019云南昆明五华模拟,5)若分式 的值为0,则x的值为(　　)A.0　    B.2　    C.-2　    D.2或-2
4.(2019天津西青一模,7)化简 -(a+1)的结果是 (　　)A. 　    B.- 　    C. 　    D.- 
二、填空题(每小题3分,共12分)5.(2020四川巴中5月模拟,15)当a=3时,代数式 ÷ 的值是　　　    .
6.(2020湖北武汉4月调考,13)计算 + 的结果为　　　    .
7.(2019湖北武汉硚口一模,13)计算: - 的结果是　　　    .
8.(2019辽宁沈阳皇姑一模,14)已知 = + ,则实数A-B=　　　    .
三、解答题(共16分)9.(2020湖北荆州4月模拟,17)先化简,再求值: ÷ ,其中x是不等式组 的整数解.
10.(2020广西崇左江州一模,20)化简: ÷ ,并从-1,1,2三个数中选一个合适的数代入求值.
11.(2019辽宁营口一模,17)先化简,再求值: ÷ ,其中x是满足|x|≤2的整数.
一、选择题(每小题5分,共25分)
2.(2020北京,2)2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月30日 成功定点于距离地球36 000公里的地球同步轨道.将36 000用科学记数法表示应为 (　　)×105　    B.3.6×105C.3.6×104　     D.36×103
答案    C　36 000=3.6×104.故选C.
3.(2019辽宁丹东,2)十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记量已达到274.8万件. 数据274.8万用科学记数法表示为 (　　)×102　    B.274.8××106　     8×107
答案    C　数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104=2.748×106.故选C.
4.(2019江苏南通,7)小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后,进行练习:首先画数轴,原点为O,在 数轴上找到表示数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=3(如图).以O为圆心,OB长为半径作弧,交数轴正 半轴于点P,则点P所表示的数介于 (　　) A.1和2之间　    B.2和3之间C.3和4之间　    D.4和5之间
5.(2019福建福州台江模拟,9)我国古代《易经》一书中记载:“远古时期,人们通过在绳子上打结来记录 数量.”即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子出 生后的天数,由图可知,孩子出生后的天数是 (　　) A.84　    B.336　    C.510　    D.1 326
答案    C　1×73+3×72+2×7+6=510,故选C.
二、填空题(每小题5分,共20分)6.(2020湖南常德,11)计算: - + =　　　    .
7.(2019湖北鄂州,11)因式分解:4ax2-4ax+a=　　　    .
答案    a(2x-1)2
解析　原式=a(4x2-4x+1)=a(2x-1)2.
8.(2019四川南充,13)计算: + =　　　    .
9.(2019青海,12)如图,将图1中的菱形剪开得到图2,图中共有4个菱形;将图2中的一个菱形剪开得到图3, 图中共有7个菱形;如此剪下去,第5个图中共有　　    个菱形,……,第n个图中共有　　　    个菱形. 
答案　13;(3n-2)
解析　第1个图中有1个菱形,第2个图中有1+3=4个菱形,第3个图中有1+3×2=7个菱形,第4个图中有1+3×3=10个菱形,……第n个图中有1+3(n-1)=(3n-2)个菱形,当n=5时,3n-2=13.
三、解答题(共4小题,共55分)10.(10分)(2019内蒙古通辽,18)计算:-14-| -1|+( -1.414)0+2sin 60°- .
11.(15分)(2019四川凉山州,19)先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=- .
12.(15分)(2019辽宁营口,19)先化简,再求值: ÷ ,其中a为不等式组 的整数解.