人教A版(2019)数学必修第一册专题：函数性质的综合应用、基本初等函数综合提高同步练习

专题：函数性质的综合应用、基本初等函数综合提高同步练习

函数性质的综合应用同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（    ）

A. >      B. < 

C.      D.

2. 奇函数在区间[－3，－1]上单调递减且＞0，那么||在区间[1，3]上（    ）。

A. 单调递减         B. 单调递增      C. 不增也不减       D. 无法判断

3. 已知函数是偶函数，其图象与轴有四个交点，则方程的所有实根之和为（    ）

A. 4  　　　　   B. 2 　　　　　 C. 1 　　　　　　  D. 0

4. 若函数是偶函数，则的递减区间是         。

5. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：

①是奇函数；

②在定义域上单调递减；

③。

求的取值范围 

6. 已知函数。

（Ⅰ）判断的奇偶性；

（Ⅱ）若在是增函数，求实数的取值范围。

函数性质的综合应用同步练习参考答案

1. 答案：C

解析：，

2. 答案：B

解析：因为奇函数，在区间[－3，－1]上单调递减且＞0，

所以在区间[1，3]上单调递减，且＜0，

从而||在区间[1，3]上单调递增，故选B。

3. 答案：D 

解析：∵偶函数的图象关于轴对称，∴与轴的四个交点也关于对称。

4. 答案：

解析：,则的递减区间为。

5. 解：，则,

6. 解：（Ⅰ）当时，为偶函数；当时，为非奇非偶函数。

（Ⅱ）设，则

。

要使在是增函数，则必须在上恒成立，

又，所以即要在上恒成立，

因为，所以，故。

所以实数的取值范围是。

基本初等函数综合提高同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 若幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是（　　）

A. （0，＋∞）      B. [0，＋∞）

C. （－∞，＋∞）     D. （－∞，0）

2. 函数的图象大致是（    ）

A.    B.

C.     D.

3. 已知，，，则（    ）

A.      B.

C.      D.

4. 已知函数，，的图象如下图所示，则，，的大小关系为__________。（用“”号连接）

5. （1） ______；（2） _______。

6. 已知幂函数的图象过，那么在上的最大值为___________。

基本初等函数综合提高同步练习参考答案

1. 答案：D

解析：设f（x）＝xα，则2α＝，α＝－2，即f（x）＝x－2，它是偶函数，单调递增区间是（－∞，0）。故选D。

2. 答案：A

解析：由题意，函数是偶函数，图象关于轴对称，

当时，为单调递减函数，

时，为单调递增函数，

再由函数的图象过点，应选A选项，

故选A。

3. 答案：C

解析：因为，，，

所以，∴，

故选：C。

4. 答案：

解析：函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，

由图象可知a>1，c>1，0<b<1，

∵时，  ∴；

时，  ∴

∴。

5. 答案：2  10   

解析：（1）根据对数运算法则，可得

（2）根据指数幂的运算和对数运算法则和换底公式，可得

6. 答案：

解析：设，因为的图象过，

，解得，

在上是单调递增的

在上的最大值为，故答案为。