初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数5 二次函数与一元二次方程第2课时教案

这是一份初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数5 二次函数与一元二次方程第2课时教案，共3页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

第2课时


教学目标


经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系


经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验


理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根


理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标，能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，进一步发展估算能力


教学重难点


【教学重点】


理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标


【教学难点】


利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根


课前准备


课件


教学过程


教学过程设计


从学生原有的认知结构提出问题


我们知道，二次函数与一元二次方程有一定的相似之处，它们的表达式基本相同.其实，二次函数中的y值为零时，那么就会变成一元二次方程.这节课，我们来研究它们之间的关系.








师生共同研究形成概念


书本引例


利用竖直上抛小球问题，引出二次函数与一元二次方程的关系.可由学生用自己的语言表达它们之间有什么关系.








二次函数与一元二次方程的关系


☆ 议一议 书本P 53 议一议


理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.








二次函数的图象与x轴的交点坐标有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点.当二次函数的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当时自变量x的值，即一元二次方程的根.








用逐渐迫近的方法求一元二次方程的近似根


☆ 想一想 书本 估算方程的根


要让学生理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标，能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，进一步发展估算能力.











随堂练习


书本 随堂练习


《练习册》








小结


二次函数与一元二次方程的关系.








作业


书本 习题2.11 1