19.3　课题学习　选择方案

教学目标：

1．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；(重点)

2．有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．(难点)

教学过程：

一、情境导入

某校打算组织八年级师生进行春游，负责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家旅行社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半价，教师九折的优惠，经统计得知有300名学生和24名老师将参加此次春游，你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗？

二、合作探究

探究点：运用一次函数解决方案选择性问题

【类型一】 利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题

小刚和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的，售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)．如果当地电费为0.5元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？

【类型二】 利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题

某灾情发生后，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：

(1)设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式；

(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；

(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．

【类型三】 利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题

已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．

现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图①)、上周货运量折线统计图(如图②)等信息如下：

货运收费项目及收费标准表

货运收费项目及收费标准表：

(1)汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时；

(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元)，分别求y汽、y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)，当x为何值时，y汽＞y火(总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用)；

(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

三、课堂总结

1．利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题

2．利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题

3．利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题