初中数学8.3 实际问题与二元一次方程组学案

这是一份初中数学8.3 实际问题与二元一次方程组学案，共4页。学案主要包含了创设情境，导入新知，自主学习，感悟新知，反思构建，融汇新知，当堂检测，巩固新知，合作交流，探究新知等内容，欢迎下载使用。
七年级（下）数学导学案8.3实际问题与二元一次方程组（1） 导学目标：1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性.3、体会列方程组比列一元一次方程容易.导学重点：根据实际问题列出相等关系导学过程：                                                                      一、创设情境，导入新知复习旧知：列方程解应用题的步骤是什么？      审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答 二、自主学习，感悟新知探究：课本105页探究1    养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？问题：1)题中有哪些已知量？哪些未知量？  2)题中等量关系有哪些？  3)如何解这个应用题？  本题的等量关系是：  解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg    根据题意列方程组，得   解这个方程组得  每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为         和        ，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入，通过精算，李大叔对大牛估算              对小牛估算         。3、归纳：     三 合作学习，深化新知1、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？  本题的相等关系是:   请你列方程组并解答：      四、反思构建，融汇新知通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？①设未知数．②找相等关系．③列方程组．④检验并作答．五、当堂检测，巩固新知1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为                 2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为           3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？    
七年级（下）数学导学案8.3 实际问题与二元一次方程组（2）导学目标  1、进一步运用二元一次方程组解决实际问题，提高学生用数学解决实际问题的能力。2、在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3、学生能用二元一次方程组解决实际问题。导学重点：学生经历和体验把实际问题转化为二元一次方程组的过程，会用二元一次方程组解决实际问题。导学难点：把实际问题转化为二元一次方程组。导学过程：一、    创设情境，引入新知。1、折纸引入（1）把长方形纸片折成面积之比为1：1的两个小长方形，有哪几种折法？（2）把长方形纸片折成面积之比为1: 2的两个小长方形又有哪几种折法？（3）把长方形纸片折成面积之比为1：3的两个小长方形，又有哪几种折法？2、由折纸的活动得到：（1）把一个长方形分割成若干小长方形时，可以沿____方向和____方向进行分割。  （2）按面积比分割长方形的问题可转化为分割长方形的     的问题。二、自主学习，感悟新知。1、在面积分别为20m2和30 m2的两块长方形土地上,分别种植单位面积产量为2kg/m2和4 kg/m2的甲、乙两种作物，甲、乙两种作物的总产量比为___________.2、在面积分别为20m2和30 m2的两块长方形土地上，分别种植单位面积产量比为1:2的甲乙两种作物，甲、乙两种作物的总产量比为____________.三、合作交流，探究新知    探究2：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2，现要把一块长200米、宽100米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？思考:1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？     2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？     3、本题中有哪些等量关系？     4、请你在下图中划出分割线，设出相应的未知数并完成下表。     5、列出方程组并解决这个实际问题。你能用几种方法解? 单位面积的产量种植面积总产量甲   乙           三、反思构建，融汇新知通过本节课的学习，你有哪些收获？   四、达标反馈，巩固新知1．甲、乙两种作物的单位面积产量的比是2:3，现有一块面积17公顷的土地，要在这块土地上种植这两种作物，且使甲、乙两种作物的总产量的比是3: 4，问甲、乙两种作物的种植面积分别是多少?       2．学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用14张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，请你计算一下：用多少张作盒身，用多少张作盒底盖，可以使用盒身和盒底正好配套？       3．小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？