2018版高考数学（人教a版理科）一轮复习真题演练集训：第七章　不等式 7-1 word版含答案

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1．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则(　　)

A.－＞0   B．sin x－sin y＞0

C.x－y＜0   D．ln x＋ln y＞0

答案：C

解析：解法一：因为x>y>0，选项A，取x＝1，y＝，则－＝1－2＝－1<0，排除A；选项B，取x＝π，y＝，则sin x－sin y＝sin π－sin ＝－1<0，排除B；选项D，取x＝2，y＝，则ln x＋ln y＝ln(xy)＝ln 1＝0，排除D.故选C.

解法二：因为函数y＝x在R上单调递减，且x>y>0，所以x<y，即x－y<0，故选C.

2．若a>b>1,0<c<1，则(　　)

A．ac<bc   B．abc<bac

C．alogbc<blogac   D．logac<logbc

答案：C

解析：对于选项A，考虑幂函数y＝xc，因为c>0，所以y＝xc为增函数，又a>b>1，所以ac>bc，故A错；对于选项B，abc<bac⇔c<，又y＝x是减函数，故B错；对于选项D，由对数函数的性质可知D错，故选C.

3．不等式2x2－x＜4的解集为________．

答案：{x|－1＜x＜2}

解析：∵ 2x2－x＜4，

∴ 2x2－x＜22，∴ x2－x＜2，即x2－x－2＜0，

∴ －1＜x＜2.

课外拓展阅读

转化与化归思想在不等式中的应用

　已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为　考虑“三个二次”间的关系；

　(1)由题意知，

f(x)＝x2＋ax＋b＝2＋b－.

∵f(x)的值域为　9　

　已知函数f(x)＝，若对任意x∈　将恒成立问题转化为最值问题求解．

　∵x∈　{a|a>－3}

方法点睛

本题的解法充分体现了转化与化归思想：函数的值域和不等式的解集转化为a，b满足的条件；不等式恒成立可以分离常数，转化为函数值域问题．