人教版八年级下册17.1 勾股定理优秀课件ppt

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了拼一拼试一试，辉煌发现，数学史话，方法小结，想一想，本节课你有什么收获，教师寄语，作业快餐，谢谢大家等内容，欢迎下载使用。
同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受。你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么呢？下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧！
1.在图1(2)中，∆ ABC是直角三角形，∠ ACB=90° 。 （1）如果每个小方格子都是边长为1的正方形，那么Rt ∆ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些面积之间具有怎样的等量关系？ （2）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢？
2.图2（1）是用大小相同的两种颜色的正方形瓷 砖铺成的地面。 （1）图2（1）中用白色框标出的三个正方形，他们的面积之间具有怎样的等量关系？
（2）根据图2（2），你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt ∆ABC三边之间怎样的关系吗？把它写出来。
动手做：用尺规做直角三角形ABC，使 ∠C=90°，　　　　　AC=3cm　　BC=4cm．
动手量:如果一个直角三角形的两直角边的长分别 　是3cm和4cm,则它的斜边长是多少?
动手算: 3、4、5各自的平方有什么关系?　　　　　　　
动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于　斜边的平方吗?
在准备好的方格纸上，分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为6和8,5和12,9和12的直角三角形,并测量出这三个直角三角形的斜边长,然后验证你的猜想！
1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”．
你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？
1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，　　斜边c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 　　吗？拼一拼试试看
3、拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？
4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
=b2-2ab+a2+ 2ab
大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为
该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》。
∵ (a+b)2 =
a2+2ab+b2 = 2ab +c2
勾股定理（gu-gu therem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么 a2+b2=c2
即 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.
例1 求出下列直角三角形中未知边的长度
∵ x2+52=132
∴ x2=132-52
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
１.基础练习之出谋划策
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c(1)已知a=9,b=12.则c= .
(2)已知c=25,b=15.则a= .
(3)已知a=7,,c=25,则b= .
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程；(3)可以判断一个三角形是不是直角三角形。
小明妈妈买了一部29英寸（约为74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。 只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。 　其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多象 “勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……
1.完成课本69页 习题１、2、3（必做）2.课后小实验：如图,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? （必做）3.做一棵奇妙的勾股树（选做）