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专题1.3导数定义及几何意义-2021年高考数学(理)尖子生培优题典
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2021学年高考数学(理)尖子生同步培优题典 专题1.3导数及几何意义姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________注意事项:一、选择题(在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(2020·山东高三其他)已知函数的图象在点处的切线经过坐标原点,则( )A. B. C. D.2.(2020·湖北黄石港黄石二中高二月考(理))已知函数,则曲线在处的切线斜率为( )A.-2 B.-1 C.1 D.23.(2020·甘肃省岷县第一中学高二开学考试(理))设函数在处存在导数,则( )A. B. C. D.4.(2020·江西高三月考(理))已知函数的图象在点处的切线与直线垂直,若数列的前项和为,则的值为( )A. B. C. D.5.(2019·山阳县城区中学高三月考(理))如图,是可导函数,直线是曲线在处的切线,令,是的导函数,则( ).A.-1 B.0 C.2 D.46.(2020·湖南开福长沙一中高三月考(理))已知,直线与函数的图象在处相切,设,若在区间[1,2]上,不等式恒成立.则实数m( )A.有最大值 B.有最大值e C.有最小值e D.有最小值7.(2019·福建福州高三期中(理))设函数()有且仅有两个极值点(),则实数的取值范围是( )A. B. C. D.8.(2019·广西大学附属中学高三月考(理))平面直角坐标系中,过坐标原点作曲线的切线,则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D.9.(2019·河北衡水高三月考(理))已知函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D.10.(2020·福建高三其他(理))设是常数,对于,都有,则( )A. B. C. D.11.(2020·全国高三其他(理))设函数是奇函数的导函数,当时,,则使得成立的的取值范围是( )A. B. C. D.12.(2020·湖南雨花雅礼中学高三月考(理))已知函数(),为奇函数,则下述四个结论中说法正确的编号是( )①; ②在有且仅有一个极大值点;③在上存在零点,则a的最小值为;④在上单调递增;A.①② B.①③④ C.③④ D.②③④13.(2020·贵州南明贵阳一中高三其他(理))若a,b是函数的两个极值点,则的值为( )A. B. C. D. 二、填空题(不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)14.(2020·山东师范大学附中高三其他)己知a,b为正实数,直线y=x-a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x0,y0),则的最小值是_______________.15.(2020·四川青羊树德中学高三二模(理))已知函数,令,,若,表示不超过实数的最大整数,记数列的前项和为,则_________16.(2020·五华云南师大附中高三月考(理))设三次函数,(a,b,c为实数且)的导数为,记,若对任意,不等式恒成立,则的最大值为____________17.(2020·江苏南通高三其他)已知直线l与曲线(e为自然对数的底数)和曲线都相切,则直线l的斜率为______.