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2021年中考数学总复习 拉分题训练课件 函数图象问题
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这是一份2021年中考数学总复习 拉分题训练课件 函数图象问题，共31页。PPT课件主要包含了①②③④等内容，欢迎下载使用。
类型一：实际问题函数图象分析与判断【例1】有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度y(米)与施工时间x(时)的函数关系的部分图象如图所示．下列四种说法：①施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；②施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；③施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；④如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米．其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1．(2020·攀枝花)甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是( )A．两人出发1小时后相遇B．赵明阳跑步的速度为8 km/hC．王浩月到达目的地时两人相距10 kmD．王浩月比赵明阳提前1.5 h到达目的地
2．(2020·鄂尔多斯)鄂尔多斯动物园内的一段线路如图①所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆(上下车时间忽略不计)，第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图②所示，下列结论错误的是( )
A．第一班车离入口处的距离y(米)与时间x(分)的解析式为y＝200x－4000(20≤x≤38)B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟(假设小聪步行速度不变)
3．(2020·武汉)一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4 min内只进水不出水，从第4 min到第24 min内既进水又出水，从第24 min开始只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a的值是( )A．32 B．34 C．36 D．38
4．(2019·齐齐哈尔)“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间函数关系的是( )
5．(大连模拟)“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为____升．
7．(2020·阜新16题3分)甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快35 km/h，甲、乙两人与A地的距离y(km)和乙行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则B，C两地的距离为____km.(结果精确到1 km)
8．(沈阳模拟)一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10 km；②出发1.25 h后两人相遇：③甲每小时比乙多骑行8 km；④相遇后，乙又骑行了15 min时两人相距2 km.其中正确的有_________________．(填序号)
类型二：几何动态问题函数图象分析与判断1．与图形面积有关【例2】(2020·盘锦10题3分)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线AB上的动点(点E不与点A、点B重合)，点F在线段DA的延长线上，且AF＝AE，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°得到EG，连接EF, FB, BG，设AE＝x，四边形EFBG的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是( )
1．(2020·南通)如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B－E－D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1 cm/s.现P，Q两点同时出发，设运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是( )A．96 cm2 B．84 cm2 C．72 cm2 D．56 cm2
2．(抚顺模拟)如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A－D－C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B－C－D－A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是( )
3．(2020·雅安)已知，等边△ABC和正方形DEFG的边长相等，按如图所示的位置摆放(C点与E点重合)，点B，C，F共线，△ABC沿BF方向匀速运动，直到B点与F点重合．设运动时间为t，运动过程中两图形重叠部分的面积为S，则下面能大致反映S与t之间关系的函数图象是( )
4*.如图，四边形ABCD是正方形，AB＝8，AC，BD交于点O，点P，Q分别是AB，BD上的动点，点P的运动路径是A－B－C，点Q的运动路径是B－D，两点的运动速度相同且任意一点到达终点即运动结束．若点P的行程为x，△PBQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致为( )
5．(2020·安徽)如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为( )
6*.(锦州模拟)如图，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3 cm，边长为2 cm的等边△ABC的顶点C与点E重合，另一个顶点B(在点C的左侧)在射线FE上．将△ABC沿EF方向进行平移，直到A，D，F在同一条直线上时停止，设△ABC在平移过程中与△DEF的重叠面积为y cm2，CE的长为x cm，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
7．(葫芦岛模拟)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，AB∥x轴，点B的坐标为(4，1)，∠BAD＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点M, N(点N在点M的上方)，连接OM, ON，若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒(0≤t≤6)，则S与t的函数图象大致是( )
8．如图①，在菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿A－B运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线B－C－D运动至D点停止，若点P，Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，且S与t之间的函数关系的图象如图②所示，则图象中a的值为____.
9．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点P是斜边AB上一动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为点P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最高点M的坐标是_________________．
10*.如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线B－E－D－C运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1 cm/s.设P，Q出发t s时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系如图②所示(其中曲线OM为抛物线的一部分，其余各部分均为线段).当点P在ED上运动时，连接QD，若QD平分∠PQC，则t的值为____________.
2．与线段有关【例3】(丹东模拟)如图，线段AB＝1，点P是线段AB上一个动点(不包括点A，B).在AB同侧作Rt△PAC，Rt△PBD，∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M，N分别是AC，BD的中点，连接MN，设AP＝x，MN2＝y，则y关于x的函数图象为( )
1．(2020·台州)如图①，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的函数图象如图②，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象大致是( )
3．(2019·盘锦10题3分)如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上(不与点B，D重合)，EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是( )
6*.如图，动点P在边长为2的等边△ABC的边上．它从点A出发，沿A→C→B→A的方向以每秒1个单位长度的速度运动．如果点P的运动时间为t秒，点P与点C之间的距离记为y，那么y与t之间的函数关系用图象表示大致是( )
7*.(2019·乐山)如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是____________．
类型一：实际问题函数图象分析与判断【例1】有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度y(米)与施工时间x(时)的函数关系的部分图象如图所示．下列四种说法：①施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；②施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；③施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；④如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米．其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1．(2020·攀枝花)甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是( )A．两人出发1小时后相遇B．赵明阳跑步的速度为8 km/hC．王浩月到达目的地时两人相距10 kmD．王浩月比赵明阳提前1.5 h到达目的地
2．(2020·鄂尔多斯)鄂尔多斯动物园内的一段线路如图①所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆(上下车时间忽略不计)，第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图②所示，下列结论错误的是( )
A．第一班车离入口处的距离y(米)与时间x(分)的解析式为y＝200x－4000(20≤x≤38)B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟(假设小聪步行速度不变)
3．(2020·武汉)一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4 min内只进水不出水，从第4 min到第24 min内既进水又出水，从第24 min开始只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a的值是( )A．32 B．34 C．36 D．38
4．(2019·齐齐哈尔)“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间函数关系的是( )
5．(大连模拟)“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为____升．
7．(2020·阜新16题3分)甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快35 km/h，甲、乙两人与A地的距离y(km)和乙行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则B，C两地的距离为____km.(结果精确到1 km)
8．(沈阳模拟)一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10 km；②出发1.25 h后两人相遇：③甲每小时比乙多骑行8 km；④相遇后，乙又骑行了15 min时两人相距2 km.其中正确的有_________________．(填序号)
类型二：几何动态问题函数图象分析与判断1．与图形面积有关【例2】(2020·盘锦10题3分)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线AB上的动点(点E不与点A、点B重合)，点F在线段DA的延长线上，且AF＝AE，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°得到EG，连接EF, FB, BG，设AE＝x，四边形EFBG的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是( )
1．(2020·南通)如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B－E－D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1 cm/s.现P，Q两点同时出发，设运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是( )A．96 cm2 B．84 cm2 C．72 cm2 D．56 cm2
2．(抚顺模拟)如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A－D－C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B－C－D－A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是( )
3．(2020·雅安)已知，等边△ABC和正方形DEFG的边长相等，按如图所示的位置摆放(C点与E点重合)，点B，C，F共线，△ABC沿BF方向匀速运动，直到B点与F点重合．设运动时间为t，运动过程中两图形重叠部分的面积为S，则下面能大致反映S与t之间关系的函数图象是( )
4*.如图，四边形ABCD是正方形，AB＝8，AC，BD交于点O，点P，Q分别是AB，BD上的动点，点P的运动路径是A－B－C，点Q的运动路径是B－D，两点的运动速度相同且任意一点到达终点即运动结束．若点P的行程为x，△PBQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致为( )
5．(2020·安徽)如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为( )
6*.(锦州模拟)如图，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3 cm，边长为2 cm的等边△ABC的顶点C与点E重合，另一个顶点B(在点C的左侧)在射线FE上．将△ABC沿EF方向进行平移，直到A，D，F在同一条直线上时停止，设△ABC在平移过程中与△DEF的重叠面积为y cm2，CE的长为x cm，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
7．(葫芦岛模拟)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，AB∥x轴，点B的坐标为(4，1)，∠BAD＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点M, N(点N在点M的上方)，连接OM, ON，若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒(0≤t≤6)，则S与t的函数图象大致是( )
8．如图①，在菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿A－B运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线B－C－D运动至D点停止，若点P，Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，且S与t之间的函数关系的图象如图②所示，则图象中a的值为____.
9．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点P是斜边AB上一动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为点P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最高点M的坐标是_________________．
10*.如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线B－E－D－C运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1 cm/s.设P，Q出发t s时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系如图②所示(其中曲线OM为抛物线的一部分，其余各部分均为线段).当点P在ED上运动时，连接QD，若QD平分∠PQC，则t的值为____________.
2．与线段有关【例3】(丹东模拟)如图，线段AB＝1，点P是线段AB上一个动点(不包括点A，B).在AB同侧作Rt△PAC，Rt△PBD，∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M，N分别是AC，BD的中点，连接MN，设AP＝x，MN2＝y，则y关于x的函数图象为( )
1．(2020·台州)如图①，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的函数图象如图②，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象大致是( )
3．(2019·盘锦10题3分)如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上(不与点B，D重合)，EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是( )
6*.如图，动点P在边长为2的等边△ABC的边上．它从点A出发，沿A→C→B→A的方向以每秒1个单位长度的速度运动．如果点P的运动时间为t秒，点P与点C之间的距离记为y，那么y与t之间的函数关系用图象表示大致是( )
7*.(2019·乐山)如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是____________．
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