还剩17页未读，
继续阅读
所属成套资源：2021年中考数学总复习 拉分题训练课件（全国通用）
成套系列资料，整套一键下载
2021年中考数学总复习 拉分题训练课件 多解问题探究题
展开
这是一份2021年中考数学总复习 拉分题训练课件 多解问题探究题，共25页。
类型一：三角形相似探究【例1】如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM＝_________．
1．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5 cm，AD＝3 cm，BC＝2 cm，P是AB上一点，若以P，A，D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝_______cm.
3．(2019·辽阳17题3分)如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为(－8，6)，点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，P点坐标为______________________
5*.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC边的中点，点P是线段AD上的动点，过点P作PF⊥AE于F，当以点P，F，E为顶点的三角形与△ABE相似时，AP的长为___________．
6*.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E，F分别在边BC，AC上，沿EF所在的直线折叠∠C，使点C的对应点D恰好落在边AB上，若△EFC和△ABC相似，则AD的长为________.
类型二：图形存在性探究 1．等腰三角形存在性【例2】(2020·沈阳16题3分)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F.若△PDF为直角三角形，则DP的长为_________.
2．直角三角形存在性【例3】*(沈阳模拟)在△ABC中，CO是AB边上的中线，∠AOC＝60°，AB＝2，点P是直线OC上的一个动点，则当△PAB为直角三角形时，边AP的长为______________．【例4】(2019·抚顺17题3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是△ABC所在平面内一点，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则BD的长为______________．
1*.(2020押题密卷)半径为5的⊙O是锐角△ABC的外接圆，AB＝AC，连接OB，OC，延长CO交弦AB于点D.若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为____________.2．一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为____________．
3*.(辽阳模拟)如图，在等边三角形ABC中，AB＝8，BD⊥AC于点D，点E，F分别是BC，DC上的动点，沿EF所在直线折叠△CEF，使点C落在BD上的点C′处，当△BEC′是直角三角形时，BC′的值为______________.
4*.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D′处，当△APD′是直角三角形时，PD＝________________．
5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，连接DP，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长为____________．
6*.在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将△CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且△AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为_______________．
7*.(沈阳模拟)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是边AC的中点，CE⊥BD于点E.若F是边AB上的点，且使△AEF为等腰三角形，则AF的长为________________.
类型三：特殊位置探究
5*.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为__________.
6*.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为_________________．
7*.如图，在矩形ABCD中，点P为AD上一个动点，以PB 为对称轴将△APB折叠得到△EPB，点A的对称点为点E，射线BE交矩形ABCD的边于点 F，若AB＝4，AD＝6，当点F为矩形ABCD边的中点时，AP的长为_____________．
类型四：图形性质探究
类型一：三角形相似探究【例1】如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM＝_________．
1．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5 cm，AD＝3 cm，BC＝2 cm，P是AB上一点，若以P，A，D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝_______cm.
3．(2019·辽阳17题3分)如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为(－8，6)，点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，P点坐标为______________________
5*.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC边的中点，点P是线段AD上的动点，过点P作PF⊥AE于F，当以点P，F，E为顶点的三角形与△ABE相似时，AP的长为___________．
6*.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E，F分别在边BC，AC上，沿EF所在的直线折叠∠C，使点C的对应点D恰好落在边AB上，若△EFC和△ABC相似，则AD的长为________.
类型二：图形存在性探究 1．等腰三角形存在性【例2】(2020·沈阳16题3分)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F.若△PDF为直角三角形，则DP的长为_________.
2．直角三角形存在性【例3】*(沈阳模拟)在△ABC中，CO是AB边上的中线，∠AOC＝60°，AB＝2，点P是直线OC上的一个动点，则当△PAB为直角三角形时，边AP的长为______________．【例4】(2019·抚顺17题3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是△ABC所在平面内一点，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则BD的长为______________．
1*.(2020押题密卷)半径为5的⊙O是锐角△ABC的外接圆，AB＝AC，连接OB，OC，延长CO交弦AB于点D.若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为____________.2．一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为____________．
3*.(辽阳模拟)如图，在等边三角形ABC中，AB＝8，BD⊥AC于点D，点E，F分别是BC，DC上的动点，沿EF所在直线折叠△CEF，使点C落在BD上的点C′处，当△BEC′是直角三角形时，BC′的值为______________.
4*.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D′处，当△APD′是直角三角形时，PD＝________________．
5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，连接DP，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长为____________．
6*.在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将△CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且△AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为_______________．
7*.(沈阳模拟)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是边AC的中点，CE⊥BD于点E.若F是边AB上的点，且使△AEF为等腰三角形，则AF的长为________________.
类型三：特殊位置探究
5*.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为__________.
6*.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为_________________．
7*.如图，在矩形ABCD中，点P为AD上一个动点，以PB 为对称轴将△APB折叠得到△EPB，点A的对称点为点E，射线BE交矩形ABCD的边于点 F，若AB＝4，AD＝6，当点F为矩形ABCD边的中点时，AP的长为_____________．
类型四：图形性质探究
相关课件
2021年中考数学总复习 拉分题训练课件 利润最值问题： 这是一份2021年中考数学总复习 拉分题训练课件 利润最值问题，共16页。
2021年中考数学总复习 拉分题训练课件 静态几何图形综合探究： 这是一份2021年中考数学总复习 拉分题训练课件 静态几何图形综合探究，共44页。PPT课件主要包含了等腰直角三角形等内容，欢迎下载使用。
2021年中考数学总复习 拉分题训练课件 函数图象问题： 这是一份2021年中考数学总复习 拉分题训练课件 函数图象问题，共31页。PPT课件主要包含了①②③④等内容，欢迎下载使用。
