初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数一等奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数一等奖ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了知识点一正切，答案4，答案2等内容，欢迎下载使用。

分析    在Rt△ABC中,∠A的对边是BC,邻边是AB;∠C的对边是AB,邻边是 BC,而AB、AC已知,因此只要根据勾股定理求得BC,问题即可解决.
知识点二    坡度(或坡比)与坡角
分析　本题可以先利用正切的定义求出AC的长,再利用勾股定理求出AB 的长.
知识点三    正弦、余弦
例3　在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,已知 a=12,b=5,求∠A、∠B的正弦与余弦.
分析　在Rt△ABC中,先根据勾股定理求出c的值,然后分别根据正弦和余 弦的定义求得∠A、∠B的正弦与余弦.
知识点四    三角函数
分析    由题意知∠B的对边为AC,邻边为BC,斜边为AB,通过所给条件,利用 勾股定理解决即可.
分析　设小正方形的边长为1,过C作CF⊥AB于F,过A作BC边上的垂线,根 据勾股定理求出AB、AC的长,根据三角形的面积公式求出CF的长,根据勾 股定理求出AF的长,然后根据三角函数的定义计算即可.
解题技巧    本题的解题技巧有两点:①当要求某个锐角的三角函数值,而题 目中没有给出直角三角形时,应根据题目的具体特点构造出直角三角形,且 使该锐角是这个直角三角形的一个锐角;②因为锐角的三角函数值是一个 比值,其大小与边的长短无关,所以在构造直角三角形时,应使所构造的直 角三角形的各边长尽量为整数,其目的是方便计算.
分析　先利用坡度的定义、坡角的三角函数及勾股定理计算相关线段长, 再利用线段之间的关系构建方程求解.
错因分析    错解未判断△ABC是不是直角三角形就直接求解.
10.(2018山东烟台龙口月考)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=1,求∠A的三个 三角函数值.
2.已知甲、乙两坡的坡角分别为α,β,若甲坡比乙坡更陡些,则下列结论正确 的是 (　　)A.tan αcs β
答案    C　甲坡比乙坡更陡意味着坡角α>β.而坡角越大,其正弦值、正切 值也就越大,其余弦值就越小.故选C.
二、填空题4.(2019浙江杭州中考,14,★★☆)在直角三角形ABC中,若2AB=AC,则cs C =　　　    .