初中数学湘教版九年级下册2.1 圆的对称性评课ppt课件

这是一份初中数学湘教版九年级下册2.1 圆的对称性评课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了点在圆外，点在圆内，点在圆上，数形结合，位置关系，数量关系，练一练，这两个圆，知识点❶圆的相关概念，1弦是直径等内容，欢迎下载使用。

在生活中， 我们经常看到圆的形象
如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.
这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当怎样站队？
不公平；四个人应该站在离玩偶距离相等的位置上.
离玩偶距离相等的位置上的点是什么图形？
②圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心.
定点与动点的连线段叫作半径.OA
①平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆
以点O为圆心的圆叫作圆O,记作⊙O.
做一做 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
探究1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？
探究2 ：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系？
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、 10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（ ）A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外
连接圆上任意两点的线段叫做弦.
经过圆心的弦叫做直径．
（如图中的AC，EF、AD、AB）
（如图中的AB、EF）
2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦， 但弦不一定是直径.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
小于半圆的弧叫做劣弧.
大于半圆的弧叫做优弧.
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符号“⌒”表示.
以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
探究2 用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？
探究3：现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
探究4：在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠．观察圆的两部分是否互相重合？
圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴
1.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．（2）图中有 条直径， 条非直径的弦， 圆中以A为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条．
2.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(7)圆既是中心对称图形又是轴对称图形.
3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，问点A、C及AB、AC的中点D、E与⊙B有怎样的位置关系？
解：如右图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，∴AB＝ ＝5cm.∵⊙B的半径为3cm，AB＝5cm>3cm，∴点C在⊙B上，点A在⊙B外．又∵DB＝ ×5＝ cm<3cm，∴点D在⊙B内． 连接EB，∵EB>BC＝3cm，∴点E在⊙B外．
解析：本题关键是先求出A，C，D，E与圆心B的距离，再与半径BC的长度相比较．
方法总结：要确定某一点与圆的位置关系只需计算该点与圆心的距离，再与半径的大小作比较．若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d>r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当d请问以上三个图形中是轴对称图形的有______，是中心对称图形的有______(分别用以上三个图形的代号填空)．
5、一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm, 则这个圆的半径是 .
分类讨论：点在圆内和点在圆外
平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形
平面内一动点绕一定点旋转一周所形成的图形
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴