八年级数学下册知识点汇聚测试卷：二次根式的乘除深入测试（含详解）

二次根式的乘除

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2013·潍坊中考)实数0.5的算术平方根等于(　　)

A.2　　　  B.　　   C.    D.

2.计算3÷(-)÷(-)的结果为(　　)

A.3    B.9    C.1    D.3

3.已知y1=x,y2=,y3=,y4=,…,则y1·y2014=(　　)

A.2x2    B.1    C.2    D.

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.化简:=　　　　.

5.二次根式,,,,,中最简二次根式是　　　　　　.

6.观察并分析下列数据,寻找规律:0,,-,3,-2,,-3,…,那么第10个数据是　　　　.

三、解答题(共26分)

7.(8分)(2013·泰州中考)先化简,再求值:

÷,其中x=-3.

8.(8分)长方形的长为3,面积为30,要在这个长方形中剪出一个面积最大的正方形,求这个正方形的面积.[来源:学§科§网]

【拓展延伸】

9.(10分)已知,a=,b=,试比较与1的大小关系.

答案解析

1.【解析】选C.∵0.5的算术平方根是,而=====.

2.【解析】选C.3÷(-)÷(-)=3××==1.

3.【解析】选C.∵y1=x,∴y2====,∴y3==2÷=2×===x,因此,y1,y2,…,y2014的值分别为x,,…,每两个数一循环,则y2014=,∴y1·y2014=x·=2.

4.【解析】方法一:==.

方法二:==.

答案:

5.【解析】∵=,==7,=2|x|,

∴,,不是最简二次根式.二次根式,,符合最简二次根式的概念.[来源:Z。xx。k.Com]

答案:,,

6.【解析】∵各个式子正、负相间,且第n个式子的被开方数为3n-3,∴第10个数据是==3.[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]

答案:3

7.【解析】÷

=÷=÷

=·=,

当x=-3时,原式===.

8.【解析】长方形的宽为30÷3=2,[来源:学科网]

∵3>2,

∴这个正方形的边长为2,面积为(2)2=60.

9.【解析】∵a=,b=,

∴=÷=.

∵2013×2015=(2014-1)×(2014+1)=20142-1,

而20142-1<20142.

∴<1,

∴<1,

∴<1.