数学第十九章 一次函数综合与测试优秀当堂检测题

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第十九章 一次函数(3)





一、选择题(每题4分，共32分)


1. 已知方程x＝5的解是x＝10，则函数y＝x－5与x轴的交点坐标是( )


A. (10，0) B. (0，10) C. (5，0) D. (0，5)


2. 一次函数y＝5x＋3的图象与x轴交点的横坐标是下列哪个方程的解( )


A. 5x＋3＝1 B. 5x－3＝0


C. 2x＋1＝－3x－2 D. 3x＋5＝0


3. 已知函数y＝3x－2，下列说法正确的是( )


A. 求3x－2＞0的解集与求函数值何时小于0是同一个问题


B. 当x＞时，函数值y为正数


C. 函数图象与y轴的交点为(0，2)


D. 当x＜0时，函数值为y＞－2


4. 若函数y＝ 则当函数值y＝8时，自变量x的值是( )


A. ± B. 4 C. ±或4 D. 4或－


5. 已知和是二元一次方程ax＋by＝－3的两个解，则一次函数y＝ax＋b的图象与y轴的交点坐标是( )


A. (0，－7) B. (0，4) C. (0，－) D.(－，0)


6. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kx＋b＞1的解集是( )





A. x＞0 B. x＜0 C. x＞1 D. x＜1


7. 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是( )





A. y＞0 B. y＜0 C. －2＜y＜0 D. y＜－2


8. 某通讯公司就宽带上网推出A，B，C三种月收费方式，这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )





A. 每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱


B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多


C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱


D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱





二、填空题(每题4分，共24分)


9. 直线y＝3x＋6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x＋a＝0的解，则a的值是 .


10. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2. 其中说法正确的有 (把你认为正确的序号都填上).





11. 一次函数y＝x＋1与y＝ax＋3的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是 .


12. 直线y＝(3－a)x＋b－2在直角坐标系中的图象如图所示，化简|b－a|－－|2－b|＝ .





13. 如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集是 .





14. 某电信局收取网费如下：163网费为每小时3元；169网费为每小时2元，但要收取每月基本费15元，设每月上网总费用为y元，上网时间为x小时.如果一个网民每月上网19小时，他应选择 (填“163网费”或“169网费”).





三、解答题(共44分)


15. (10分)如图，已知直线y1＝－x＋1与x轴交于点A，与直线y2＝－x交于点B.


(1)求△AOB的面积；


(2)求y1＞y2时x的取值范围.











16. (10分)某地实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如图所示，这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.


(1)分别求出x≤40和x＞40时，y与x之间的关系式；


(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉?








17. (12分)在全市中学生运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬了起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系，根据图象解答下列问题：


(1)甲摔倒前， 的速度快；(填“甲”或“乙”)


(2)甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙?

















18. (12分)某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共40件，生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元，设安排生产A种产品x件.


(1)完成下表：


(2)安排生产A，B两种产品的件数有几种方案?试说明理由；


(3)设生产这批40件产品共可获利润y元，求出y与x之间的函数解析式及最大利润.














件数(件)
甲(kg)
乙(kg)
A
x
5x
B
40－x
4(40－x)