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初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试精品同步训练题
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这是一份初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试精品同步训练题，文件包含第十七章勾股定理八年级数学下册章节复习检测卷人教版原卷版docx、第十七章勾股定理八年级数学下册章节复习检测卷人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
第十七章 勾股定理
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 在Rt△ABC中，斜边长BC=3，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )
A． 18 B． 9 C． 6 D． 无法计算
2. 若正方形的边长为5，则这个正方形对角线的长为( )
A． 5 B． 10 C． 2 D． 5
3. 下列定理有逆定理的是( )
A． 若两个实数相等，则它们的平方也相等
B． 线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等
C． 全等三角形的对应角相等
D． 对顶角相等
4. 下列各组数是勾股数的是( )
A． 3，4，5 B． 1.5，2，2.5 C． 32，42，52 D． ，，
5. 若一个三角形的三边长分别为1，，，则该三角形的面积为( )
A． B． C． D．
6. 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，若AB=6，BC=9，则BF的长为( )
A． 4 B． 3 C． 4.5 D． 5
7. 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为( )
A． B． 2 C．3 D． 4
8. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )
A． 90° B． 60° C． 45° D． 30°
二、填空题(每题3分，共18分)
9. “对顶角相等”的逆命题是 ，它是 (填“真”或“假”)命题.
10. 如图，在正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 .
11. 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足(a－5)2＋＋c2－26c＋169=0，则△ABC是 三角形.
12. 如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从点A绕到正上方的点B，已知易拉罐底面周长是12cm，高是16cm，则所需彩带最短是 cm.
13. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为33m，则鱼竿转过的角度是 .
14. 在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为 .
三、解答题(共58分)
15. (9分)如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12cm，S△ABE=60cm2，求AB的长和∠C的度数.
16. (9分)如图，长方形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标.
17. (9分)如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2，求四边形ABCD的面积.
18. (10分)小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，试求BD的长.
19. (10分)如图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果点P，Q同时出发，则第3秒时，△BPQ的面积为多少?
20. (11分)如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A，B两艇的距离是5海里，反走私艇B测得距离走私艇C 12海里，若走私艇C的速度不变，设MN与AC相交于点E，则走私艇C最早会在什么时候进入我国领海?
第十七章 勾股定理
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 在Rt△ABC中，斜边长BC=3，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )
A． 18 B． 9 C． 6 D． 无法计算
2. 若正方形的边长为5，则这个正方形对角线的长为( )
A． 5 B． 10 C． 2 D． 5
3. 下列定理有逆定理的是( )
A． 若两个实数相等，则它们的平方也相等
B． 线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等
C． 全等三角形的对应角相等
D． 对顶角相等
4. 下列各组数是勾股数的是( )
A． 3，4，5 B． 1.5，2，2.5 C． 32，42，52 D． ，，
5. 若一个三角形的三边长分别为1，，，则该三角形的面积为( )
A． B． C． D．
6. 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，若AB=6，BC=9，则BF的长为( )
A． 4 B． 3 C． 4.5 D． 5
7. 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为( )
A． B． 2 C．3 D． 4
8. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )
A． 90° B． 60° C． 45° D． 30°
二、填空题(每题3分，共18分)
9. “对顶角相等”的逆命题是 ，它是 (填“真”或“假”)命题.
10. 如图，在正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 .
11. 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足(a－5)2＋＋c2－26c＋169=0，则△ABC是 三角形.
12. 如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从点A绕到正上方的点B，已知易拉罐底面周长是12cm，高是16cm，则所需彩带最短是 cm.
13. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为33m，则鱼竿转过的角度是 .
14. 在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为 .
三、解答题(共58分)
15. (9分)如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12cm，S△ABE=60cm2，求AB的长和∠C的度数.
16. (9分)如图，长方形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标.
17. (9分)如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2，求四边形ABCD的面积.
18. (10分)小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，试求BD的长.
19. (10分)如图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果点P，Q同时出发，则第3秒时，△BPQ的面积为多少?
20. (11分)如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A，B两艇的距离是5海里，反走私艇B测得距离走私艇C 12海里，若走私艇C的速度不变，设MN与AC相交于点E，则走私艇C最早会在什么时候进入我国领海?
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