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初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组随堂练习题
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这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组随堂练习题，共4页。
（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（6分）某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
【答案】B．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
考点：二元一次方程组的应用.
2．（6分）为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A．
【解析】
试题分析：根据题意可知：两个等量关系，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，然后可列方程组为：.
故选:A
考点：二元一次方程组
3．（6分）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ）
A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5
【答案】 C
考点：二元一次方程的应用．
4．（6分）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意可得，，故选A．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；探究型．
5．（6分）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】A.
【解析】
试题分析：根据题意，设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，由一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元列出方程组：，故选A．
考点：二元一次方程组的应用.
6．（6分）买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ） 。
A. B.
C. D.
【答案】A．
考点：二元一次方程组的应用
7．（12分）“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．
（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？
（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？[来源:Z。xx。k.Cm]
【答案】最多让利5件．．
【解析】
试题分析：（1）设设A款a元，B款b元，根据题意列方程组求解；
（2）设让利的羽绒服有x件，总获利不低于3800元，列不等式，求出最大整数解．
试题解析：（1）设A款a元，B款b元，
可得：，
解得：，
答：A款400元，B款300元．
（2）设让利的羽绒服有x件，则已售出的有（20﹣x）件
600 （20﹣x）+600×60% x﹣400×10﹣300×10≥3800，
解得x≤5，
答：最多让利5件．
考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
8．（12分）某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．
（1）甲、乙两种商品每件可获利多少元？
（2）若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件．请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大．
【答案】（1）甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．（2）进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件．
（2）设甲商品进货a件，总获利为w元，
由题意w=10a+15（200﹣a）=﹣5a+3000
由﹣5a+3000≥2300解得：a≤140．
∴a的取值范围为120≤a≤140，且a是整数；∵﹣5＜0，∴w随a增大而减小，
∴当a=120时，w最大，此时200﹣a=80．
∴进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件．
考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．来源:Zxxk.Cm]
（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（6分）某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
【答案】B．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
考点：二元一次方程组的应用.
2．（6分）为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A．
【解析】
试题分析：根据题意可知：两个等量关系，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，然后可列方程组为：.
故选:A
考点：二元一次方程组
3．（6分）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ）
A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5
【答案】 C
考点：二元一次方程的应用．
4．（6分）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意可得，，故选A．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；探究型．
5．（6分）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】A.
【解析】
试题分析：根据题意，设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，由一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元列出方程组：，故选A．
考点：二元一次方程组的应用.
6．（6分）买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ） 。
A. B.
C. D.
【答案】A．
考点：二元一次方程组的应用
7．（12分）“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．
（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？
（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？[来源:Z。xx。k.Cm]
【答案】最多让利5件．．
【解析】
试题分析：（1）设设A款a元，B款b元，根据题意列方程组求解；
（2）设让利的羽绒服有x件，总获利不低于3800元，列不等式，求出最大整数解．
试题解析：（1）设A款a元，B款b元，
可得：，
解得：，
答：A款400元，B款300元．
（2）设让利的羽绒服有x件，则已售出的有（20﹣x）件
600 （20﹣x）+600×60% x﹣400×10﹣300×10≥3800，
解得x≤5，
答：最多让利5件．
考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
8．（12分）某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．
（1）甲、乙两种商品每件可获利多少元？
（2）若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件．请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大．
【答案】（1）甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．（2）进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件．
（2）设甲商品进货a件，总获利为w元，
由题意w=10a+15（200﹣a）=﹣5a+3000
由﹣5a+3000≥2300解得：a≤140．
∴a的取值范围为120≤a≤140，且a是整数；∵﹣5＜0，∴w随a增大而减小，
∴当a=120时，w最大，此时200﹣a=80．
∴进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件．
考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．来源:Zxxk.Cm]
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