人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步练习题

这是一份人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步练习题，共10页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
8.3 实际问题与二元一次方程组   同步练习题一、单选题 （本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　）A．  B．  C．  D． 2．足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示．黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y，可列方程是（   ）A． B． C． D．3．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（    ）A．2 B． C．4 D．4．某商店换季准备打折出售，若按照原售价的八折出售，将亏损20元，而按原售价的九折出售，将盈利10元，则该商品的成本为（        ）A．230元 B．250元 C．260元 D．300元5．如图，ABCD为一长条形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若，设，，根据题意可得（    ）A． B． C． D．6．若单项式11x2ya+b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为（    ）A．3，1 B．3，-1 C．－3，1 D．无解7．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中人数为（　　）A．21 B．155 C．150 D．208．若方程组的解满足方程，则的值为（   ）A．5 B．6 C． D．9．在数学课上老师给了同学们一个长方体盒子和一把钢卷尺，让同学们求出课桌的高度，规定不能用钢卷尺直接测量长方体的棱长和课桌的高度．下图是小明设计的方案，若设长方体的高为，宽为，桌子的高为，则下列所列方程组正确的是（    ）A． B．C． D．10．若关于x，y的方程组的解满足，则a的值为（   ）A．12 B．10 C．8 D．6 三、解答题 本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18-21题 每题8分  22题10分 23题10分 24题13分  25题13分 11．某乡镇私营和集体共有50家创汇企业，其中私营企业数比集体企业数的2倍少10家，问该乡镇私营企业和集体企业各有多少家？设私营企业有家，集体企业有家，根据题意可列方程组是________．12．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，2大桶加2小桶共盛____________斛米．13．已知有理数x，y满足 ，则的值为______．14．若方程组有无穷多组解，则的值为___________15．已知二次三项式，则_____，_____．16．某工厂去年的总利润（总收入总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的总利润为400万元．设去年的总收入为x万元、总支出为y万元，根据题意可列方程组______． 三、解答题(共0分)17．在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．则小长方形花圃的长和宽分别是多少？18．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？19．甲、乙二人在一个大型环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，当4分钟时两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．20．有甲乙两种铜和银的合金，甲种合金含银，乙种合金含银，现在要熔制含银的合金100千克，甲、乙两种合金各应取多少？21．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载有“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，所乘车都坐满，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？22．李明、王超两位同学同时解方程组，李明解对了，得，王超抄错了m，得．请根据李明和王超两位同学的对话，求a，b，m的数值．23．打折前，买30件A商品和15件B商品用了615元．买25件A商品和10件B商品用了500元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了10925元，比不打折少花了多少钱?24．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高　　，放入一个大球水面升高　　；(2)如果放入10个球，使水面上升到，应放入大球、小球各多少个？(3)现放入若干个球，使水面升高，且小球个数为偶数个，问有几种可能，请一一列出（写出结果即可）．25．常德某果农现有一批水蜜桃要运往长沙红星水果市场，果农准备租用汽车公司的甲乙两种货车，已知以往租用这两种货车的记录情况如表： 甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次3214第2次4524.5 (1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨水蜜桃？(2)若果农需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车，刚好一次运完水蜜桃，如果每吨付60元运费，求果农应付运费总共多少元？(3)若果农共有18吨水蜜桃，计划租用该公司的两种货车（每辆车都满载）正好把这批水果运完，则汽车公司有哪几种方案？
参考答案：1．C2．D3．C4．C5．A6．A7．A8．A9．D10．B11．12．##13．14．515．     4     2016．17．小长方形花圃的长为4m，宽为2m【详解】解：设小长方形花圃的长为，宽为，由题意得，解得．答：小长方形花圃的长为，宽为.18．甲型机器购买33台，乙型机器购买6台【详解】解：设甲型机器购买x台，乙型机器购买y台，由题意得：，解得：答：甲型机器购买33台，乙型机器购买6台．19．甲的速度为375米/分，乙的速度为150米/分，环形场地的周长为900米【详解】解：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为米/分，环形场地的周长为y米，由题意，得：，解得：，∴甲的速度为：米/分；答：甲的速度为375米/分，乙的速度为150米/分，环形场地的周长为900米．20．甲合金应取60千克，乙合金应取40千克 【详解】解：设需甲合金的质量为x千克，乙合金的质量为y千克，由题意得：，解得：．答：甲合金应取60千克，乙合金应取40千克．21．39人，15辆车【详解】解：设共有人，辆车，根据题意得：，解得：，答：共有39人，15辆车．22．，，．【详解】解：把和代入得：，①②得：，把代入①得：，解得：．将代入，得，解得：，答：，，．23．比不打折少花了575元【详解】设购买A商品x件，B商品y件，由题意，得： 解得，．∴（元）．答：比不打折少花了575元．24．(1)2，3(2)大球4个，小球6个(3)，或， 【详解】（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得，解得；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得，解得：．所以，放入一个小球水面升高，放入一个大球水面升高，故答案为：2，3；（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到，应放入大球4个，小球6个；（3）设放入小球a个，大球b个，根据题意，得：，①当时，；②当时，；③当时，；④当时，．又∵小球个数为偶数个，∴，或，．25．(1)每辆甲种货车可装3吨水蜜桃，每辆乙种货车可装2.5吨水蜜桃(2)1200元(3)只有一种租车方案，租用1辆甲种货车、6辆乙种货车 【详解】（1）（1）设每辆甲种货车可装x吨水蜜桃，每辆乙种货车可装y吨水蜜桃，依题意，得：，解得：．答：每辆甲种货车可装3吨水蜜桃，每辆乙种货车可装2.5吨水蜜桃．（2）（元）．答：果农应付运费总共1200元．（3）设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，依题意，得：，∴．∵m，n均为正整数，∴，∴只有一种租车方案，租用1辆甲种货车、6辆乙种货车．