初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组练习

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组练习，共5页。试卷主要包含了5元，0等内容，欢迎下载使用。

1.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为( )
A.B.
C.D.
2.一文具店的每把装订机的价格比每个文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问每把装订机与每个文具盒价格各是多少元？设每个文具盒的价格为x元，每把装订机的价格为y元，依题意可列方程组为( )
A.B.C.D.
3.某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是( )
A.B.
C.D.
4.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是( )
A.B.C.D.
5.现有两种礼包，甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和1套文具，乙种礼包里面含有3个毛绒玩具和2套文具.某商店采购了若干件礼包，这些礼包正好含有37个毛绒玩具和18套文具，则采购甲种礼包的数量为( )
A.2件B.3件C.4件D.5件
6.如图的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )
A.10 g，40 gB.15 g，35 g
C.20 g，30gD.30 g，20 g
7.如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是( )
A.3元，3.5元B.3.5元，3元
C.4元，4.5元D.4.5元，4元
8.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：用电量不超过200千瓦按第一阶梯电价收费，超过200千瓦的部分按第二阶梯电价收费.以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每千瓦时多少元？
A.0.5元，0.6元B.0.4元，0.5元
C.0.3元，0.4元D.0.6元，0.7元
9.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶，它们各自单独行驶并返回的最远距离是现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地( )
A.B.C.D.
10.根据图中的信息，长颈鹿现在的高度为___________.
11.已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组是__________.
12.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是________.
13.王蒙家准备装修一套新住房，若甲、乙两家装修公司合做，需6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元.王蒙的爸爸、妈妈商量后决定只选一家公司单独完成.
（1）如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意得，故选C.
2.答案：A
解析：每个文具盒的价格为x元，每把装订机的价格为y元，由题中的等量关系可得故选A.
3.答案：D
解析：由比赛场次为16可列方程，由16场比赛中得26分可列方程.故选D.
4.答案：D
解析：根据图示可得，故选D.
5.答案：C
解析：设采购甲种礼包x件，乙种礼包y件，根据题意，得解得故采购甲种礼包的数量为4件.
6.答案：C
解析：设每块巧克力的质量为x g，每个果冻的质量为y g.
由题意，得解得故选C.
7.答案：A
解析：设1听果奶的价格是x元，1听可乐的价格是y元.
由题意，得解得故选A.
8.答案：A
解析：设第一阶梯电价每千瓦时x元，第二阶梯电价每千瓦时y元，
由题意可得，，解得
即第一阶梯电价每千瓦时0.5元，第二阶梯电价每千瓦时0.6元.故选A.
9.答案：B
解析：本题考查二元一次方程组的实际应用.由题意，设甲车行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙车行驶到B地再返回A地时燃料用完，设根据题意得解得，∴乙车在C地时加注行驶的燃料，的最大长度是，故选B.
10.答案：5.5 m
解析：设长颈鹿现在的高度是x m，梅花鹿现在的高度是y m.
根据题意，得解得
即长颈鹿现在的高度是5.5 m.
11.答案：
解析：由“十位上的数字x比个位上的数字y大1”得；由“颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9”得，所以得到方程组
12.答案：293
解析：设连续搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用了根火柴棍，搭建正六边形用了根火柴棍，依题意，
得解得
所以连续搭建正三角形的个数是293.
13.答案：（1）设甲公司的工作效率为m，乙公司的工作效率为n，
则解得
所以甲公司单独完成装修需（周），乙公司单独完成装修需（周），
所以从节约时间的角度考虑，应选甲公司.
（2）从节约开支的角度考虑，应选乙公司.理由：由（1）得，甲、乙两公司单独完成装修分别需10周和15周.设每周需付甲公司装修费x万元，乙公司y万元，
则解得则，.
所以从节约开支的角度考虑，应选乙公司.