人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课时作业

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课时作业，共9页。试卷主要包含了阅读材料，解方程组等内容，欢迎下载使用。

课堂练习：


1．已知是方程组的解，则a＋b的值是( )


A.－1 B.2 C.3 D.4


【答案】B.


考点：整体思想求解


2．已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（ ）


A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1


【答案】A．


【解析】


试题分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．


解：把代入方程kx﹣y=3，得：


2k﹣1=3，


解得k=2．


故选：A．


考点：二元一次方程的解．


3．已知方程①2x+y=0；②x+y=2；③x2﹣x+1=0；④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是（ ）


A．①② B．①②③ C．①②④ D．①


【答案】A．


【解析】


试题分析：直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．


解：∵①2x+y=0是二元一次方程；


②x+y=2是二元一次方程；


③x2﹣x+1=0是一元二次方程；


④2x+y﹣3z=7是三元一次方程；


故选：A．


考点：二元一次方程的定义．


4．二元一次方程x+y=5的正整数解有（ ）个．


A．4 B．5 C．6 D．7个


【答案】A


【解析】试题分析：分别列举出二元一次方程x+y=5的正整数解即可


x=1，y=4；


x=2，y=3；


x=3，y=2；


x=4，y=1．


故选：A．


考点：解二元一次方程．


5．若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（ ）


A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．2


【答案】C


【解析】


试题分析：把方程的解代入方程，求出m+n=1，把3m+3n﹣5转化成3（m+n）﹣5，代入求出即可．


解：∵是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，


∴代入得：﹣2m﹣2n=﹣2，


∴m+n=1，


∴3m+3n﹣5


=3（m+n）﹣5


=3×1﹣5


=﹣2，


故选：C．


考点：二元一次方程的解．


6.已知关于x、y的方程组满足且它的解是一对正数


（1）试用m表示方程组的解； （2）求m的取值范围；


（3）化简。[来源:]


【答案】（1）（2）－＜m＜ 1 （3）





试题解析：解⑴


由①－②×2得：y=1－m ……③


把③代入②得：x=3m+2


∴原方程组的解为


（2）∵原方程组的解为是一对正数


∴


解得


∴－＜m＜ 1


（3）∵－＜m＜ 1


∴m－１﹤0，m+﹥0





=1－m+m+


=


考点：解二元一次方程组，解不等式组


7．写出其中一个解是的一个二元一次方程是．


【答案】x+y=1





考点：二元一次方程的解．


8．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：


解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③


把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1


把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．


请你解决以下问题：


（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组[来源:ZXXK]


（2）已知x，y满足方程组．


（i）求的值；


（ii）求的值．


【答案】（1）；（2）（i）17；（ii）±．


试题解析：（1）把方程②变形：3（3x﹣2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2，


把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为；


（2）（i）由①得：3（）=47+2xy，即=③，


把③代入②得：2×=36﹣xy，解得：xy=2，则=17；


（ii）∵=17，+4xy=17+8=25


∴x+2y=5或x+2y=﹣5，


则==±．


考点：解二元一次方程组


课后练习：


1．方程3x+y=4的解是（ ）


A． B． C． D．


【答案】B.


【解析】


试题分析：把每个解代入方程3x+y=4，是方程两边相等的是方程的解，否则就不是方程的解．


解：A、∵把x=1，y=﹣1代入方程3x+y=4得：左边=3×1+（﹣1）=2，右边=4，


∴左边≠右边，


∴不是方程3x+y=4的解，故本选项错误；


B、∵把x=1，y=1代入方程3x+y=4得：左边=3×1+1=4，右边=4，


∴左边=右边，


∴是方程3x+y=4的解，故本选项正确；


C、∵把x=﹣2，y=2代入方程3x+y=4得：左边=3×（﹣2）+2=﹣4，右边=4，


∴左边≠右边，


∴不是方程3x+y=4的解，故本选项错误；


D、∵把x=﹣2，y=﹣1代入方程3x+y=4得：左边=3×（﹣2）+（﹣1）=﹣7，右边=4，


∴左边≠右边，


∴不是方程3x+y=4的解，故本选项错误；


故选B．


考点：二元一次方程的解．


2．下列方程中是二元一次方程的是（ ）


A．x﹣5=3 B．x+=3 C．x+=1 D．xy=3


【答案】C


考点：二元一次方程的定义．


3．解为的方程组是（ ）


A． B．


C． D．


【答案】D


考点：二元一次方程组的解．


4.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）


A． B．


C． D．


【答案】C.


【解析】


试题分析：根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可．


解：根据题意列方程组，得：


．


故选：C．


考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．


5．下列关系式中，是用含x的代数式表示y的是（ ）


A．y=2x﹣3y B．x=2﹣3y C．﹣y=2x﹣1 D．y=x


【答案】D.


【解析】


试题分析：把x看做已知数表示出y即可．


解：y=x是用含x的代数式表示y．


故选D．


考点：解二元一次方程．


已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是 ．


【答案】-1[来源:]


考点：解二元一次方程组．


7．在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是


【答案】x+y=-1


【解析】


试题分析：本题只要任意写一个方程，使得满足x=1和y=-2即可.


考点：二元一次方程组


8．已知方程，用含的代数式表示，那么＝


【答案】10y+40


【解析】


试题分析：根据题意可得：x=2y+8，两边同乘以5可得：x=10y+40.


考点：代数式的化简


9．二元一次方程的所有正整数解是_____________________


【答案】


【解析】


试题分析：根据方程的正整数解的性质可得：方程的解为：和.


考点：二元一次方程的整数解


10．解方程组：


（1）


（2）．


【答案】（1）；（2）．


考点：二元一次方程组的解法．


11.某校运动会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．


（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？


（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．


【答案】（1）A、B两种奖品单价分别为10元、15元


，，1125元．


试题解析：解：（1）设A、B两种奖品单价分别为元、元，由题意，得


，


解得：．


答：A、B两种奖品单价分别为10元、15元．


由题意，得











由，解得：．因为m为整数，所以m的值为70、71、72、73、74、75


由一次函数可知，随增大而减小


当时，W最小，最小为（元）


考点：1．二元一次方程组；2．一元一次不等式组；3．一次函数的性质与应用．