初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀课后测评

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀课后测评，共9页。试卷主要包含了16的算术平方根是，下列实数中是无理数的是，下列算式中，正确的是，已知＝3，则x的值为，有下列说法，面积为13的正方形的边长是，如图，数轴上点P表示的数可能是，﹣的立方根是　 　等内容，欢迎下载使用。

（满分100分）


姓名：___________班级：___________座号：___________


一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）


1．16的算术平方根是（ ）


A．±8B．8C．±4D．4


2．下列实数中是无理数的是（ ）


A．B．C．3.1D．0


3．下列算式中，正确的是（ ）


A．＝±5B．±＝3C．＝﹣2D．＝﹣1


4．已知＝3，则x的值为（ ）


A．1B．7C．9D．4


5．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（ ）


A．1B．2C．3D．4


6．面积为13的正方形的边长是（ ）


A．13的平方根B．13的算术平方根


C．13开平方的结果D．13的立方根


7．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）





A．B．﹣3.2C．D．


8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（ ）





A．8B．C．2D．3


二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）


9．﹣的立方根是 ．


10．比较大小：﹣3 ．


11．的相反数是 ，的绝对值是 ．


12．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是 ．


13．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于 ．


14．若6﹣的整数部分为a，小数部分为b，则b＝ ．


15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[π]＝3，[﹣3.2]＝﹣4．则＝ ．


三．解答题（共7小题，满分55分）


16．（8分）把下列各数分别填人相应的集合里．


﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…


（1）整数集合：{ }


（2）分数集合：{ }


（3）正数集合：{ }


（4）无理数集合：{ }


17．（6分）计算：


（1）﹣+ （2）||+﹣














18．（6分）解方程：


（1）4（x﹣1）2﹣9＝0 （2）＝18














19．（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．


﹣3，|﹣3|，，﹣，﹣（﹣2）























20．（8分）已知某正数的两个平方根分别是﹣1和a﹣4，b﹣12的立方根为2．


（1）求a，b的值．


（2）求a+b的平方根．























21．（10分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．


（1）若a＜b，求a+b的值；


（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值．























22．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．


请解答：


（1）的整数部分是 ，小数部分是


（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．




































































参考答案


一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）


1．解：∵42＝16，


∴16的算术平方根是4．


故选：D．


2．解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；


B、是无理数，故本选项符合题意；


C、3.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；


D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意．


故选：B．


3．解：A、＝5，故此选项错误；


B、±＝±3，故此选项错误；


C、＝2，故此选项错误；


D、＝﹣1，正确；


故选：D．


4．解：∵＝3，即表示x+2的算术平方根是3，


∴x+2＝9，


∴x＝7，


故选：B．


5．解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；


（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；


（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；


（4）正确；


故选：B．


6．解：面积为13的正方形的边长是13的算术平方根，


故选：B．


7．解：观察数轴可知，点P表示的数在﹣3至﹣2之间，


A：﹣＜﹣，即﹣＜﹣3，故此选项错误；


B：﹣3.2＜﹣3，故此选项错误；


C：＞0，故此选项错误；


D：﹣3＜﹣＜﹣2，此选项正确；


故选：D．


8．解：当输入是16时，取算术平方根是4，4是有理数，再把4输入，4的算术平方根是2，2是有理数，再把2输入，2取算术平方根是，是无理数，所以输出是．


故选：B．


二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）


9．解：﹣＝．


﹣4的立方根是．


故答案为：．


10．解：|﹣3|＝3，|﹣|＝，


∵3＞，


∴﹣3＜﹣，


故答案为：＜．


11．解：的相反数是﹣（1﹣）＝﹣1


的绝对值是||＝|﹣3|＝3


故答案是：﹣1和3．


12．解：由题意，一个数的平方根与它的立方根相等，


则这个数为：0．


故答案为：0．


13．解：≈2.872，


∴≈2.872×≈0.2872．


故答案为：0.2872．


14．解：∵3＜＜4，


∴2＜6﹣＜3，


∴6﹣的整数部分a＝2，


∴小数部分b＝6﹣﹣2＝4﹣．


故答案为：4﹣．


15．解：根据题意得：





＝1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3


＝1×3+2×5+3×4


＝3+10+12


＝25．


故答案为：25．


三．解答题（共7小题，满分55分）


16．解：整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）…}


分数集合 {|﹣|、﹣3.14、、+1.99}


正数集合：{|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…}


无理数集合：{﹣、0.1010010001…}，


故答案为：﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）；|﹣|、﹣3.14、、+1.99；|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…；﹣、0.1010010001…．


17．解：（1）原式＝4+3+7


＝14；





（2）原式＝﹣+5﹣


＝5﹣．


18．解：（1）移项，得4（x﹣1）2＝9，


化系数为1，得 （x﹣1）2＝，


两边开方，得x﹣1＝±，


∴；


（2）化系数为1，得 （x﹣2）3＝27


两边开立方，得x﹣2＝3


移项，得 x＝5．


19．解：如图所示：


，


﹣3＜﹣＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．


20．解：（1）由题意得，a﹣4＝1，b﹣12＝8，


所以a＝5，b＝20；


（2）由（1）得，a+b＝25，


所以．


21．解：（1）∵|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．


∴a＝±5，b＝±2，c＝﹣2，


∵a＜b，


∴a＝﹣5，b＝±2，


∴a+b＝﹣5+2＝﹣3或a+b＝﹣5﹣2＝﹣7，


即a+b的值为﹣3或﹣7；


（2）∵abc＞0，c＝﹣2，


∴ab＜0，


∴a＝5，b＝﹣2 或 a＝﹣5，b＝2，


∴当a＝5，b＝﹣2，c＝﹣2时，a﹣3b﹣2c＝5﹣3×（﹣2）﹣2×（﹣2）＝15，


当 a＝﹣5，b＝2，c＝﹣2时，a﹣3b﹣2c＝﹣5﹣3×2﹣2×（﹣2）＝﹣7，


∴a﹣3b﹣2c＝15 或﹣7．


22．解：（1）∵＜＜，


∴3＜＜4，


∴的整数部分是3，小数部分是：﹣3；


故答案为：3，﹣3；


（2）∵＜＜，


∴的小数部分为：a＝﹣2，


∵＜＜，


∴的整数部分为b＝6，


∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．


题号
一
二
三
总分
得分