4.1《比例尺的意义》教案 青岛版（六三制） 六年级数学下册

1  比例尺的意义

教学内容

教材第53～56页，比例尺的意义。

教学提示

本节内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例的延伸和应用，对加深了解比和比例、扩展小学数学的学习领域具有重要作用。

教学目标

1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。

重点、难点

重点

理解比例尺的意义，能看懂比例尺，会求一幅图的比例尺。

难点

数值比例尺与线段比例尺的互化、感受数学与生活的密切联系。

教学准备

教师：多媒体课件,挂图

学生：直尺

教学过程

（一）新课导入：

师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。

课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。

师：你有什么发现？

生：教练员在纸上边画边指挥比赛。

师：咱们一块看看球队训练吧！

设计意图：以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。

（二）探究新知

1、教师出示情境图

师：请学生仔细观察后讲述画面的意思，并提出数学问题。

情况预设：

生1：为了更好的研究战术，教练正在安排两名学生画足球场的平面图。

生2：怎样画足球场的平面图呢：

2、学生以小组为单位交流，组长汇报，完成后，抓住学生心理，提出今天学习的主题：这节课研究一下怎样画足球场的平面图。

师：下面就请你们来当一个小小的设计师，画一个足球场平面图（课件再一次出示情境图,明确长为95米，宽为60米，要求学生结合情境图中的数据绘画）

画完请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。

学生汇报。

（师选出大小不同的作品贴在黑板上）

情况预设：师：为什么有的画得像，有的画得不像？

学生思考并回答

生1：随意画的就不像。

生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。

课件展示准确的平面图

为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（板书画图）

师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）

学生讨论，汇报交流

生：  9.5：9500=1：1000

      6：6000=1：1000

师：你有什么发现？

生：它们的比是1：1000

小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）

设计意图：以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单元的核心概念——比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。

3、领悟新知:比例尺的意义

请学生参考课本54—55页，引导学生发现问题并解决问题。设计如下问题并用课件展示：

（1）、什么是比例尺？怎样求比例尺？

（2）、求比例尺要注意什么？常见的比例尺有哪几种？

（3）、比例尺通常的写法是什么样？

教师巡回指导，学生交流后代表上台汇报。

回答预设：

1、我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺。

2、图上距离：实际距离=比例尺

3、比例尺可分为：“数值比例尺"和"线段比例尺"

4、数值比例尺是一个比，不带单位名称，数值比例尺的前项是1。

5、把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗

生回报时，可能出现的两种情况（1）1：10（2）10米=1000厘米 1：1000

学生分析比较

师：改写时要注意统一单位。

教师总结，肯定学生的回答。

设计意图：让学生自己探究学习，结合课前的预习，自己处理问题，对学生的印象较深。

（三）巩固新知：

做教材55页自主练习第1、2题

1、（1）图上1厘米表示实际距离4厘米。（2）图上1厘米表示实际距离5米。

2、1:400000,1:2000，1:5000000

3、比例尺=（          ）：（          ）

判断：

1、一幅地图上，用5厘米的线段表示实际长度250米。则这幅地图的比例尺是5:250=0.02。（  ）

比例尺是比，不是比值。×

2、比例尺的前项一定小于后项。（  ）

缩小的比例尺前项小于后项，放大的比例尺前项大于后项。×

3、在一副地图上，用3厘米表示30千米的距离，这幅地图的比例尺是1:1000。（  ）

求比例尺首先要统一单位，30千米=3000000厘米，3:3000000=1:1000000

（四）达标反馈

1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（          ）厘米或（         ）米

2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离(                  )千米。

3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（                   ），实际距离是图上距离的（             ）倍，

4、在一副比例尺 的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8厘米，甲、乙两地之间的实际距离是(　　　 )。

5、比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离（　）

6、（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。

7、比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。

8、比例尺是1：3000，它表示（ ）。

9、比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离　　（　）

10、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（         ）

答案：1、2000、20  2、2.5    3、  1/4000000、4000000  4、96千米   5、50千米

    6、图上距离、实际距离7、数值、线段8、图上距离1厘米，表示实际距离30米     9、50千米   10、1:1

（五）课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。

（六）布置作业

1、以书面形式总结本节课内容，找出不足

2、完成相应配套练习

（一）、判一判：

1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。（      ）

2.某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样（   ）

3、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（       ）

4、一幅地图用1厘米表示80千米．这幅图的比例尺是1∶8000。(　　　 )

（二）、选一选

用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（        ）

A、5：200          B.  1:4000             C.1：4000厘米

答案：（一）、1、×  2、√   3、√  4、×

       （二）、B 

板书设计

比 例 尺 的 意 义
    图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
    图上距离︰实际距离=比例尺

数值比例尺  1：3000

■教学资料包

教学精彩片段

学生在即尝试画完平面图后，请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。

学生汇报。

（师选出大小不同的作品贴在黑板上）

情况预设：师：为什么有的画得像，有的画得不像？

学生思考并回答

生1：随意画的就不像。

生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。

课件展示准确的平面图

为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（板书画图）

教学资源：

在明德小学的重建校园规划图中，传达室到教学楼的2厘米表示实际距离60米，这幅图的比例尺是多少？

根据比例尺=图上距离：实际距离，得：

60米=6000厘米；2:6000=1:3000

资源链接：

数值比例尺和线段比例尺之间的转化：

1、线段比例尺改写成数值比例尺的方法：写出1厘米和它所表示的实际距离的比，统一单位后，再化成最简形式的比。

2、数值比例尺改写成线段比例尺的方法：通过比例尺的前项表示1厘米的数值，后项化成用米或千米作单位的数。用1厘米长的线段表示比例尺后项所示的长度，画线段比例尺时通常画出这样的2段或3段。