广东2020中考数学一轮抢分 4.第四节 一次不等式(组)及不等式的应用 课件

第二章  方程（组）与不等式（组）

第四节 一次不等式（组）及不等式的应用

（建议时间：     分钟）

基础过关

1. (2019凉山州)不等式1－x≥x－1的解集是(　　)

A. x≥1  B. x≥－1  C. x≤1  D. x≤－1

2. (2019大连)不等式5x＋1≥3x－1的解集在数轴上表示正确的是(　　)

3. (2019威海)解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(　　)

4. (2019河源模拟)若关于x的一元一次方程2x＋3a＝1的解为x＝2，则关于m的一元一次不等式3－m＞a的解集为(　　)

A. m＜2  B. m＜4  C. m＞2  D. m＞4

5. (2018孝感)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是(　　)

A.   B.

3.   D.

第5题图

6. (2019衡阳)不等式组的整数解是(　　)

A. 0  B. －1  C. －2  D. 1

7. (2019重庆B卷)某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为(　　)

A. 13  B. 14  C. 15  D. 16

8. (2019温州)不等式组的解集为________．

9. (2019铜仁)若不等式组的解集是x<a－4，则a的取值范围是________．

10. (2018山西)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为 20 cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm.

第10题图

11. (2019攀枝花)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.－>－3

第11题图

12. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

第12题图

满分冲关

1. 解不等式组：，写出所有非负整数解．

2. (2019贵阳)某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．

(1)求A，B两款毕业纪念册的销售单价；

(2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．

3. (2019铁岭)某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．

(1)求甲、乙玩具的进货单价各是多少元？

(2)玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变)，购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求该超市用2100元最多可以采购甲玩具多少件？

核心素养提升

1. (2019河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(　　)

A. ＋x≤5  B. ＋x≥5  C. ≤5  D. ＋x＝5

2. (2019常德)小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)所在的范围为(　　)

A. 10＜x＜12  B. 12＜x＜15  C. 10＜x＜15  D. 11＜x＜14

参考答案

第四节 一次不等式（组）及不等式的应用

基础过关

1. C　【解析】∵1－x≥x－1，∴2≥2x，∴x≤1.

2. B

3. D　【解析】解不等式①得：x≤－1；解不等式②得：x＜5，∴不等式①②的解集在同一条数轴上的表示如选项D所示．

4. B　【解析】把x＝2代入方程得：2×2＋3a＝1，解得a＝－1，∴一元一次不等式为3－m＞－1，解得m＜4.

5. B

6. B　【解析】，解不等式①，得x＜0，解不等式②，得x＞－2，∴不等式组的解集为－2＜x＜0，其整数解为－1.

7. C　【解析】设他答对的题的个数为x，则答错或不答的题的个数为(20－x)，可列不等式组为解得＜x≤20，∵x为非负整数，∴x至少为15.

8. 1＜x≤9　【解析】解不等式x＋2＞3得x＞1，解不等式≤4得x≤9，∴不等式组的解集是1＜x≤9.

9. a≥－3　【解析】由不等式组的解集为x＜a－4，∴3a＋2≥a－4，解得a≥－3.

10. 55　【解析】设长为8x，高为11x，由题意得19x＋20≤115，解得x≤5，故行李箱的高的最大值为11×5＝55，则行李箱的高的最大值为55 cm.

11. 解：2(x－2)－5(x＋4)>－30，

　2x－4－5x－20  >－30，

　　　　 　－3x  >－6，

　　　　　　 　x<2.

将解集在数轴上表示如解图：

第11题解图

12. 解：解不等式2(x－1)≤x＋2，得x≤4，

解不等式5x－3＞2x，

得x＞1，

∴原不等式组的解集为1＜x≤4.

解集在数轴上表示如解图：

第12题解图

满分冲关

1. 解：解不等式3(x－1)<x＋1，得x<2，

解不等式<x＋2得x>－1，

∴该不等式组的解集为－1<x<2.

∴该不等式组的所有非负整数解为0，1.

2. 解：(1)设A款毕业纪念册的销售单价为x元/本，B款毕业纪念册的销售单价为y元/本，根据题意得，

，解得，

答：A、B两款毕业纪念册的销售单价分别为10元/本、8元/本；

(2)设能够买m本A款毕业纪念册，则买(60－m)本B款毕业纪念册，根据题意得10m＋8×(60－m)≤529，

解得m≤，

∴最多能够买24本A款毕业纪念册．

3. 解：(1)设甲玩具的进货单价是x元，则乙玩具的进货单价为(x－1)元，

根据题意，得＝·，

解得x＝6，

经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意，

又x－1＝6－1＝5，

答：甲玩具的进货单价为6元，乙玩具的进货单价为5元；

(2)设购买甲玩具y件，则购买乙玩具(2y＋60)件，

根据题意，得6y＋5(2y＋60)≤2100，

解得y≤112.5，

∵y是整数，

∴y的最大值为112.

答：最多可以购买甲玩具112件．

核心素养提升

1. A

2. B　【解析】将甲、乙、丙猜的x的范围在数轴上表示如解图，而小明说他们都说错了，∴x所在的范围为12＜x＜15.

第2题解图