广东2020中考数学一轮抢分 1.第一节 一次方程（组）及其应用 课件

第二章  方程（组）与不等式（组）

第一节 一次方程（组）及其应用

（建议时间：     分钟）

基础过关

1. (2018中山模拟)一元一次方程7x＝－3(x＋5)的解是(　　)

A. x＝  B. x＝  C. x＝－  D. x＝－

2. (2019天津)方程组的解是(　　)

A.   B.   C.   D.

3. (2019杭州)已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则(　　)

A. 2x＋3(72－x)＝30  B. 3x＋2(72－x)＝30

C. 2x＋3(30－x)＝72  D. 3x＋2(30－x)＝72

4. (2019东营)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为(　　)

A.   B.   C.   D.

5. (2019常州)若，是关于x、y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝________．

6. (2019贵州三州联考)已知是方程组的解，则a＋b的值为________．

7. (2019宿迁)下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种不同质量的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量是________．

第7题图

8. (2018攀枝花)解方程：－＝1.

9. (2019山西)解方程组：

10. (2019淮安)某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

满分冲关

1. (2019安徽)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？

2. (2019佛山模拟)某景点的门票价格如下表：

某校七年级(1)(2)两个班共102人去游览该景点，其中(1)班人数较少，不足50人，(2)班人数较多，有50多人，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱．

(1)问两班各有多少名学生？

(2)若联合起来购票总共可节省多少钱？

核心素养提升

《九章算术》——方程术

1. (2019兰州)《九章算术》是中国古代数学著作之一．书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为(　　)

A.   B.   C.   D.

《孙子算经》——方程

2. (2019长沙)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是(　　)

A.   B.   C.   D.

参考答案

第一节 一次方程（组）及其应用

基础过关

1. D　【解析】去括号，得：7x＝－3x－15，移项，得：7x＋3x＝－15，合并同类项，得：10x＝－15，系数化为1，得：x＝－.

2. D　【解析】令①＋②得，9x＝18，解得x＝2，把x＝2代入①得，y＝，∴方程组的解为.

3. D　【解析】∵男生有x人，这个班有30位学生，∴女生有(30－x)人，∵男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，∴可列方程为3x＋2(30－x)＝72.

4. A　【解析】根据题意共10场比赛，得x＋y＝10；得分为16分，则有2x＋y＝16，则可列方程组为

5. 1　【解析】把代入方程ax＋y＝3中可得，a＋2＝3，解得a＝1.

6. 1　【解析】∵是方程组的解，∴①＋②，得3a＋3b＝3，即a＋b＝1.

7. 10　【解析】设△的质量为x，□的质量为y，根据题意有解得∴第三个天平右盘中砝码的质量是2x＋y＝8＋2＝10.

8. 解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6，

去括号，得3x－9－4x－2＝6，

合并同类项，得－x＝17，

系数化为1，得x＝－17.

9. 解：①＋②得，4x＝－8，

解得x＝－2.

将x＝－2代入②得，－2＋2y＝0，

解得y＝1.

∴原方程组的解为

10. 解：设每节火车车皮平均装物资x吨，每辆汽车平均装物资y吨，根据题意得

解得

答：每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资50吨、6吨．

满分冲关

1. 解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x－2)米，由题意可列方程

2x＋(x＋x－2)＝26，

解得x＝7，

∴乙工程队每天掘进5米，

甲乙两个工程队还需联合工作的天数为＝10(天)．

答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．

2. 解：(1)设七年级(1)班人数为x人，七年级(2)班人数为y人，根据题意，得

解得

答：七年级(1)班有49名学生，七年级(2)班有53名学生；

(2)选择两班联合起来一起购团体票可节省1118－102×8＝302元，

答：若联合起来购票总共可节省302元．

核心素养提升

1. C　2. A