人教版21.2.1 配方法练习

这是一份人教版21.2.1 配方法练习，共4页。

【巩固练习】


一、选择题


1. （2016•贵州）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（ ）


A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19


2．下列各式是完全平方式的是（ ）


A． B． C． D．


3．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）


A．3 B．-3 C． D．以上都不对


4．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）


A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1


5．把方程x2+3=4x配方，得（ ）


A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2


6．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）


A．2± B．-2± C．-2+ D．2-





二、填空题


7．（1）x2+4x+ =（x+ ）2；（2）x2-6x+ =（x- ）2；（3）x2+8x+ =（x+ ）2.


8．（2016春•长兴县月考）用配方法将方程x2-6x+7=0化为（x+m）2=n的形式为 ．


9．若是一个完全平方式，则m的值是________．


10．求代数式2x2-7x+2的最小值为 .


11．（2014•资阳二模）当x= 时，代数式﹣x2﹣2x有最大值，其最大值为 ．


12．已知a2+b2-10a-6b+34=0，则的值为 ．





三、解答题


13. 用配方法解方程


（1） （2）





14. （2014秋•西城区校级期中）已知a2+b2﹣4a+6b+13=0，求a+b的值．











15．已知a，b，c是△ABC的三边，且．


(1)求a，b，c的值；


(2)判断三角形的形状．





【答案与解析】


一、选择题


1.【答案】B．


【解析】x2+4x=3，x2+4x+4=7，（x+2）2=7．


2．【答案】C；


【解析】．


3.【答案】C；


【解析】 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m2=9,解得m=；


4.【答案】A；


【解析】a2-4a+5= a2-4a+22-22+5=（a-2）2+1 ；


5.【答案】C；


【解析】方程x2+3=4x化为x2-4x=-3，x2-4x+22=-3+22，（x-2）2=1.


6.【答案】B；


【解析】方程x2+4x=10两边都加上22得x2+4x+22=10+22，x=-2±.





二、填空题


7．【答案】（1）4；2； （2）9；3； （3）16；4.


【解析】配方:加上一次项系数一半的平方.


8.【答案】（x﹣3）2=2．


【解析】移项，得x2﹣6x=﹣7，在方程两边加上一次项系数一半的平方得，x2﹣6x+9=﹣7+9，


（x﹣3）2=2．


9．【答案】±3；


【解析】．∴ .


10．【答案】-；


【解析】∵2x2-7x+2=2（x2-x）+2=2（x-）2-≥-，∴最小值为-，


11．【答案】-1,1


【解析】∵﹣x2﹣2x=﹣（x2+2x）=﹣（x2+2x+1﹣1）=﹣（x+1）2+1，


∴x=﹣1时，代数式﹣x2﹣2x有最大值，其最大值为1；


故答案为：﹣1，1．


【解析】 -3x2+5x+1=-3（x-）2+≤，


∴最大值为．


12．【答案】4.


【解析】∵a2+b2-10a-6b+34=0


∴a2-10a+25+b2-6b+9=0


∴（a-5）2+（b-3）2=0，解得a=5，b=3，


∴=4．





三、解答题


13.【答案与解析】


（1）


x2-4x-1=0


x2-4x+22=1+22


(x-2)2=5


x-2=


x1=


x2=


(2)























14.【答案与解析】


解：∵a2+b2﹣4a+6b+13=0，


∴a2﹣4a+4+b2+6b+9=0，


∴（a﹣2）2+（b+3）2=0，


∴a﹣2=0，b+3=0，


∴a=2，b=﹣3，


∴a+b=2﹣3=﹣1．





15.【答案与解析】


（1）由，得


又，，，


∴ ，，，


∴ ，，．


（2）∵ 即，


∴ △ABC是以c为斜边的直角三角形．