2021-2022学年北师大版数学八年级上学期期末冲刺卷（一）（学生版）（word版含答案）

期末模拟冲刺卷（一）

（时间：90分钟  分值：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各式中计算正确的是（        ）

A.   B.    C.    D.

2．根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．红星电影院2排            B．北京市四环路

C．北偏东30°                D．东经118°，北纬40°

3．一个直角三角形的两条边分别是9和40，则第三边的平方是（　　）

A．1681      B．1781     C．1519或1681     D．1519

 4．下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（　　）

A．（−1，1）     B．（−1，−1）    C．（2，0）     D．（0，−1.5）

5．把△ABC各点的横坐标都乘以−1，纵坐标都乘以−1，符合上述要求的图是（　　）

       A．               B．                 C．              D．

6．一次函数y=kx+b，则k、b的值为（　　）

A．k＞0，b＞0   B．k＞0，b＜0    C．k＜0，b＞0     D．k＜0，b＜0

7．已知代数式与是同类项，那么m、n的值分别是（　　）

A．    B．     C．     D．

8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

       A．               B．              C．              D．

9．10名初中毕业生的中招体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29．这些成绩的中位数是（　　）

A．25     B．26     C．26.5     D．30

10. 如图1，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（　　）

A．150°      B．210°      C．105°     D．75°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．已知方程2x −ay=5的一个解，则a=   　　  ．

12．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，10），且与正比例函数y=x的图象相交于点（4，a），则a=   　　  ，k=   　　  ，b=   　　  ．

13．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是   　　  ．

14．已知直角三角形两边的长分别为3cm，4cm，则以第三边为边长的正方形的面积为   　　  ．

15．一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b=   　　  ．

16. 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是   　　  ．（填写所有真命题的序号）

17. 如图2，直线l与直线AB，CD分别交于点E，F，∠BEF=45°，若要使AB∥CD，则需要添加的一个条件为   　　  （填一个条件即可）．

18. 如图3，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：

（1）∠A1=　　；

（2）∠An=　　．

三、解答题（共66分）

19.(12分)计算：（1）；

（2）；

（3）.

20.(6分)已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．

21．(6分)如图4，一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由．

22.（6分）已知y−3与x成正比例，且x=2时，y=7.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当时,求的值；

(3)将所得函数图象平移，使它过点(2，−1).求平移后直线的解析式.

23．(8分)将一副三角板拼成如图5所示的图形，过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F，DE= 4．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．

24．(8分)为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：

（1）小明经过对数据探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由．

25.（10分）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）甲乙两班的优秀率分别为__________、__________；
（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为__________、__________；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．

26．(10分)已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B和点C在x轴上（点B在点C的左边，点C在原点的右边），作BE⊥AC，垂足为E（点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BD=AC．
（1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；
（2）求点B的坐标；
（3）设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．