2021-2022学年北师大版数学八年级上学期期末冲刺卷（二）（学生版）（word版含答案）

期末模拟冲刺卷（二）

（时间：90分钟  分值：120分）

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．在下列实数中，是无理数的为（　　）

A．0       B．–3.5      C．        D．

2．做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（　　）

A．12cm，7cm，5cm                  B．12cm，15cm，17cm  

C．8cm，12cm，15cm                 D．8cm，15cm，17cm

3．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，设大船每艘可载乘客x人，小船每艘可载乘客y人，则可列方程组（　　）

A．   B．   C．        D．

4．下列说法正确的是（　　）

A．–81的平方根是±9               B．–6是（–6）2的平方根

C．的算术平方根是5          D．是–3的算术平方根

5．点M关于y轴对称点为M1（3，–5），则点M关于原点的对称点M2的坐标为（　　）

A．（–3，5）     B．（–3，–5）    C．（3，5）     D．（3，–5）

6．已知l1∥l2，将一直角三角板如图1放置，若∠1=120°，则∠2的度数为（　　）

A．120°      B．130°        C．140°          D．150°

7．下列图象中，不能表示函数关系的是（　　）

A．                B．               C．                  D．

8．如图2，圆柱的底面周长为12cm，AC是底面圆的直径，高BC=10cm，点P是BC上一点且PC=BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是（　　）

A．9cm         B．10cm        C．11cm         D．12cm

9．如图3，一个大正方形，被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别为10和6，则小长方形的对角线AB的长为（　　）

A．4       B．6        C．10         D．16

10．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　）

A．                  B．               C．                  D．

二、填空题（每小题3分，满分24分）

11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

12．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的极差为________，方差为________．

13．若点P的坐标为（a2+1，–+2），则点P在第_________象限．

 14．如图4，点D，B，C在同一直线上，∠A=75°，∠C=55°，∠D=20°，则∠1=______度．

15．如图5，有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距______海里．

16．某林场今年森林面积为15km2，计划今后每年森林面积增加9km2，那么森林面积y（km2）与今后年数x（年）之间的函数关系为 ______．

17．如图6，已知A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长度最短时，直线AB的解析式为_________．

18．在直角坐标系中，点P1坐标是（2，1），点P2与P1关于y轴对称，P2与P3关于x轴对称，P3与P4关于y轴对称，P4与P5关于x轴对称…，则点P2021的坐标是_________．

三、解答题（满分66分）

19．（10分）计算：(1) 2+–；

（2）解方程组：．

20．（8分）如图7，在△ABC中，点A的坐标为（–1，1），点C的坐标为（–2，2），点B的坐标为（–5，1），如果△ABD与△ABC全等，求点D的坐标．

21．（8分）如图8，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，说明∠B=∠DEF．

22．（8分）如图9，在△ABC中，AC=8，BC=6，DE是△ABD的边AB上的高，且DE= 4，AD=2，BD= 4．求：△ABC的面积．

23．（10分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．

24．（10分）某酒店客房部有三人间、双人间客房．收费如下：三人间每人每天50元，双人间每人每天70元．一个50人的旅游团在5月2日到该酒店租住了一些三人间和双人间客房，并且每个客房正好住满．
（1）若一天一共花去住宿费3020元，那么三人间和双人间客房各住了多少间？
（2）设住在三人间的共有n人，一天一共花去住宿费m元，求m与n的函数关系式？
（3）如果你是带队领导，那么你将如何安排住宿？请说明理由．

25．（12分）某天，小明来到体育馆看球赛，在距离体育场400米处的超市买水时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有20分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他4倍的速度给他送票，两人在途中相遇后，小明立即以原步行速度的1.2倍赶回体育馆．如图10中线段AB、BC分别表示父子送票、儿子取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题：

（1）求AB所在直线的解析式．
（2）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？若能，请说明理由；若不能，小明取到票后，至少一原速度的多少倍才能在比赛前到达？