初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册4 用分解因式法解一元二次方程课文配套课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册4 用分解因式法解一元二次方程课文配套课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了导入新课，直接开平方法，配方法，x2aa≥0，公式法，什么叫因式分解，1提取公因式法，2公式法，新课学习，小颖是这样解的等内容，欢迎下载使用。

1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?
(x+m)2=n (n≥0)
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.
3、分解因式的方法有那些?
am+bm+cm=m(a+b+c).
a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得x2=3x,但他们的解法各不相同.
由方程x2 =3x,得x2 -3x=0,即x(x-3)=0,于是x=0或x-3=0因此x1=0,x2=3所以这个数是0或3.
如果a·b=0，那么a=0或b=0.
他们做的对吗？为什么？你是怎么做的？
小颖做的对：用公式法解方程求出x的值的.
小明做的不对：x≠0才可以.
小亮做的对：如果两个因数的积等于0，那么两个数至少有一个为0.
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.
注意：1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零；2. 关键是熟练掌握因式分解的知识；3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
例、解下列方程：(1)5x2=4x
解：原方程可变形为 5x2-4x=0 x(5x-4)=0 x=0或5x-4=0 x1=0, x2= .
(2)x-2=x(x-2)
解：原方程可变形为 x-2-x(x-2)=0 (x-2)(1-x)=0 x-2=0或1-x=0 x1=2, x2=1.
因式分解法解一元二次方程的步骤：
2、将方程左边因式分解;
3、根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
4、分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
1、化方程为一般形式;
(1)x2-4=0; (2)(x+1)2-25=0.
解：(x+2)(x-2)=0,
∴x+2=0,或x-2=0.
∴x1=-2, x2=2.
你能用分解因式法解下列方程吗？
解：[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+6=0,或x-4=0.
∴x1=-6, x2=4.
这种解法是不是解这两个方程的最好方法？你是否还有其它方法来解?
通过本节课的学习了解了用因式分解法解一元二次方程的方法，知道了用因式分解法解一元二次方程的一般步骤，并能利用此方法解一元二次方程，求出x的值.
1、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(　　)A．(2x-2)(3x-4)=0，∴2x-2=0或3x-4=0B．(x+3)(x-1)=1，∴x+3=0或x-1=1C．(x-2)(x-3)=2×3，∴x-2=2或x-3＝3D．x(x+2)=0，∴x+2=0
2、方程x(x－2)＋x－2＝0的解是(　　)A．2　 B．-2，1　 C．-1　 D．2，-1
3、快速回答：下列各方程的根分别是多少？
(1)x(x-2)=0
(2)(y+2)(y-3)=0
(3)(3x+2)(2x-1)=0
(1)(x+2)(x-4)=0
解：(1)(x+2)=0或(x-4)=0
∴ x1=-2；x2=4
解：(2)4x(2x+1)-3(2x+1)=0 (2x+1)(4x-3)=0 ∴2x+1=0或4x-3=0
(2)4x(2x+1)=3(2x+1)
5、一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.
解：设这个数为x,根据题意,得
∴x=0,或2x-7=0.
移项，得：2x2-7x=0,
因式分解，得：x(2x-7) =0,
用因式分解法解一元二次方程